19的93次方加93的19次方的个位数是几?

每次通过转化为13或7个数相乘的形式进行约分,余数不变,请参考有问题随时联系!
比如 求10000除以13的余数,10000=100×100,（13×7+9）×（13×7+9）=（91+9）×（91+9）=91×（91+9）+9×91+9×9,即为9×9的余数,余数即为（100除以13的余数）×（100除以13的余数）=9×9=81的余数,即余数为3
这两题属于奥数题,通过将指数变为和余数13相等的数,不论底数m为多少,13个m相乘一定能被13整除,因为是相乘的形式,可以直接进行化简,而余数不变.

每次通过转化为13或7个数相乘的形式进行约分,余数不变,请参考有问题随时联系!
比如 求10000除以13的余数,10000=100×100,（13×7+9）×（13×7+9）=（91+9）×（91+9）=91×（91+9）+9×91+9×9,即为9×9的余数,余数即为（100除以13的余数）×（100除以13的余数）=9×9=81的余数,即余数为3
这两题属于奥数题,通过将指数变为和余数13相等的数,不论底数m为多少,13个m相乘一定能被13整除,因为是相乘的形式,可以直接进行化简,而余数不变.

19的N次方,个位数变化为 9 1 9 1
19^93,个位数为9
15的N次方,个位都为5
15^19,个位数为5
9+5=14
19的93次方+15的19次方个位数是4

6
因为19的2次方的个位数字是1,三次方的个位数是9,四次方的个位数是1……依次类推,93次方的个位数是9 而93的二次方的个位数是9,三次方的个位数是7,三次方的个位数是1,四次方的个位数是3,五次方的个位数是9……依次类推,19次方的个位数是7,所以19^93+93^19的个位数应该是9+7的个位数,即6

原式=（2/3）的91次方×(3/2)的92次方×（-1）
=-（2/3×3/2）的91次方×3/2
=- 3/2

3末尾3
3^2末尾9
3^3末尾7
3^4末尾1
3,9,7,1循环,19/4=4……3,所以93^19末尾是7
9末尾9
9^2末尾1
9,1循环,93/2=46……1,所以19^93末尾是1
7+1=8,所以93^19+19^93末尾是8

个位数字是9的数的连续次幂,个位数字为：
9,1,9,1..
9,1循环,每组2个
93/2=46余1
所以39^93的个位数字为9
个位数字为3的数的连续次幂,个位数字为：
3,9,7,1,3,9,7,1..
3,9,7,1循环,每组4个
39/4=9余3
所以93^39的个位数字为7
9+7=16
所以,39^93+93^39的个位数字为6
101/4=25余1
所以3^101的个位数字为3