△ABC中,SC=5CM,BP,CP是∠ABC和∠ACB角平分线,PD‖AB,PE‖AC,△PDE的周长时多少?

花开花又落072022-10-04 11:39:541条回答

△ABC中,SC=5CM,BP,CP是∠ABC和∠ACB角平分线,PD‖AB,PE‖AC,△PDE的周长时多少?
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如图一在△abc中,∠abc,∠acb角平分线交于点o,则∠boc=90+½∠a=½×180°+ 如图一在△abc中,∠abc,∠acb角平分线交于点o,则∠boc=90+½∠a=½×180°+½∠a； 如图二,在△abc中,∠abc,∠acb的三等分线交于o1,o2,则∠bo1c=2/3×180°+1/3∠a；∠bo2c=1/3×180°2/3∠a,更具以上信息,回答下列问题： （1）你能猜出它的规律嘛?（n等分时,内部n-1个点）,∠bo1c=（）,∠bon-1c=（）,用n的代数式表示. （2）根据你的猜想,取n=4时,说明∠bo3c的表达示成立. 我先说：注意哦,我要详细的讲解,而不是只有答案,我们可能要考这个,大师们! 爱上uu的双鱼1年前2: 水中仙310 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

(1)在图2 中,n=3时,∠BO1C=180°-1/3(∠B﹢∠C)
=180°-1/3(180°-∠A)
=180°-1/3*180°+1/3∠A
=2/3*180°+1/3∠A
∠BO2C=180°-2/3(∠B﹢∠C)
=180°-2/3(180°-∠A)
=180°-2/3*180°+2/3∠A
=1/3*180°+1/3∠A
n等分时 ∠BO1C=180°-1/n*(∠B﹢∠C)
=180°-1/n*(180°-∠A)
=180°-1/n*180°+1/n*∠A
=(n-1)／n*180°+1/n*∠A
∠BOn-1C=180°-(n-1)/n*(∠B﹢∠C)
=180°-(n-1)/n(180°-∠A)
=180°-(n-1)/n*180°+(n-1)/n*∠A
=1/n*180°+(n-1)/n∠A
（2）当n=4时,∠BO3C=180°-3/4(∠B﹢∠C)
=180°-3／4(180°-∠A)
=180°-3／4*180°+3／4∠A
=1/4*180°+3／4∠A

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△ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，则∠BOC与∠A的关系是（　　） △ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，则∠BOC与∠A的关系是（　　） A．∠BOC=2∠A B．∠BOC=180°-[1/2]∠A C．∠BOC=90°+[1/2]∠A D．∠BOC=90°+∠A 包有时1年前1: SMCC126 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求∠BOC与∠A的关系即可．
∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-[1/2]（∠ABC+∠ACB）=180°-[1/2]（180°-∠A）=90°+[1/2]∠A．
故选C．

点评：
本题考点：三角形内角和定理；角平分线的定义．

考点点评：此题主要是根据三角形的内角和定理结合角平分线的定义进行推导．

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△ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，则∠BOC与∠A的关系是（　　） A．∠BOC=2∠A B．∠BOC= △ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，则∠BOC与∠A的关系是（　　） A．∠BOC=2∠A B．∠BOC=180°- 1 2 ∠A C．∠BOC=90°+ 1 2 ∠A D．∠BOC=90°+∠A anllylai1年前1: yxlyxl 共回答了20个问题 | 采纳率100%

∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-
1
2 （∠ABC+∠ACB）=180°-
1
2 （180°-∠A）=90°+
1
2 ∠A．
故选C．

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如图,△ABC中,点O是∠ABC,∠ACB角平分线的交点,AB+BC+AC=12,过O作OD⊥BC于D点,且OD=2,求 如图,△ABC中,点O是∠ABC,∠ACB角平分线的交点,AB+BC+AC=12,过O作OD⊥BC于D点,且OD=2,求△ABC的面积 风卷云转1年前2: 桂树皮共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解设AB、BC、AC为x,∴3x=12
∴x=4
∵oD⊥BC
∴DO=1/3AB=1/3AC=1/3BC(等边三角形中线等于1/3边）可写可不写高中内容
∴△ABC=底乘高除二（下面自己算下）

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如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB角平分线交于点O,则∠BOC=90°+½∠A=½×1 如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB角平分线交于点O,则∠BOC=90°+½∠A=½×180°+½∠A 的三等分线交于点O1,O2,则∠BO1C=三分之二×180°+三分之一∠A；∠BO2C=三分之一×180°+三分之二∠A,根据以上信息,回答下列问题： （1）你能猜出它的规律吗?（n等分时,内部（n-1）个点）,∠BO1C= ,∠BOn-1C= .（用n的代数式表示） （2）根据你的猜想,取n=4时,说明∠BO3C的式子成立. 图的地址： uilil1年前1: 流失在记忆里共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

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1．如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB角平分线交于点O,则∠BOC=90°+½∠A=½×180 1．如图1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB角平分线交于点O,则∠BOC=90°+½∠A=½×180°+½∠A.如图在△ABC中,∠ABC,∠ACB的三等分线交予O1,O2.②猜想出结论∠BO2C=（　　　）,并证明②. 2．∠BOiC＝　　　　　　　　　　（i=1,2,······n-1.n的代数式表示) 莫言_qq1年前1: 骄漾似水共回答了20个问题 | 采纳率80%

1、∠BO1C=120°+1/3∠A,∠BO2C=60°+2/3∠A
2、∠BOiC=180°-∠OiBC-∠OiCB
=180°-(n-1)/n(∠ABC+∠ACB)
=180°-(n-1)/n(180°-∠A)
=180°/n+(n-1)/n∠A

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