a^2+b^2大于等于2ab,2ab小于等于1,则a^2+b^2大于等于1 成立么

2(a^2+b^2)(a+b)^2-(a^2-b^2)^2 因式分解该题,请写出过程,

ljfyu1年前3

boldmonkey 共回答了25个问题 | 采纳率88%

原式=2(a²+b²)(a+b)²-(a+b)²(a-b)²
=(a+b)²[2(a²+b²)-(a-b)²]
=(a+b)²(2a²+2b²-a²+2ab-b²)
=(a+b)²(a²+b²+2ab)
=(a+b)^4

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给定椭圆C的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为根号下a^2+b^2的圆是椭

给定椭圆C的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0),称圆心在坐标原点O,半径为根号下a^2+b^2的圆是椭圆C的伴随圆

csb5181年前1

皮卡迪利的伞 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

题显然不全, 请补充.

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已知x^3+2ax^2+3bx+c=0三分实根可分别作一椭圆,一双曲线,一抛物线的离心率,则根号下a^2+b^2的取值范

已知x^3+2ax^2+3bx+c=0三分实根可分别作一椭圆,一双曲线,一抛物线的离心率,则根号下a^2+b^2的取值范围

真缘1年前3

leo_zhao 共回答了20个问题 | 采纳率85%

x^3+2ax^2+3bx+c=0
3实根
x1,x2,x3
0

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已知a(a-1)-(a^2-b)=2求ab-(a^2+b^2的和除以2)的值

云中漫步-LU1年前1

q123123123 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

a(a-1)-(a^2-b)=2
a^2-a-a^2+b=2
b-a=2
ab-[(a^2+b^2)/2]
=1/2*{2ab-(a^2+b^2)}
=1/2*(-1)*(a^2-2ab+b^2)
=-1/2*(a-b)^2
=-1/2*(b-a)^2
=-1/2*2^2
=-2
肯定对呢

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证明2(a^2+b^2）>2a-4a+2ab-7,a.b属于R

证明2(a^2+b^2）>2a-4a+2ab-7,a.b属于R
证明2(a^2+b^2）>2a-4a+2ab-7,其中a.b属于R.

秋叶未眠1年前3

飞城飘雪 共回答了25个问题 | 采纳率96%

上面的推理可能有点问题,“当a2a,所以a^2+2a>0”,这个不成立.
如下的证明会好一些.
因为 2(a^2+b^2）>2a-4a+2ab-7
所以 a^2+b^2+2a+(a-b)^2+7>0
所以 (a+1)^2+b^2+(a-b)^2+6>0,
因为a,b属于R,上式成立.

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（不等式的应用）若圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by-4=0对称,则a^2+b^2的最小值是多

（不等式的应用）
若圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by-4=0对称,则a^2+b^2的最小值是多少

ashu1261年前2

ob骂的就是你 共回答了13个问题 | 采纳率100%

圆心(-1,2).对称等价于说直线过圆心.即2a(-1)+2b-4=0.即b=a+2.
a^2+b^2=2a^2+4a+4=2(a+1)^2+2最小值2.
最小值在a=-1,b=1取得.

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关于柯西不等式等价变形的疑问等价1：√（a^2+b^2)*√（c^2+d^2)≥|ac+bd|等价2：√（a^2+b^2

关于柯西不等式等价变形的疑问
等价1：√（a^2+b^2)*√（c^2+d^2)≥|ac+bd|
等价2：√（a^2+b^2)*√（c^2+d^2)≥|ac|+|bd|
等价1我能证明没有疑问,关于等价2：（1）既然是等价变形,那么“等价1”和“等价2”本身是否等价?
（2）柯西不等式能推出“等价2”吗?要具体推法.
我觉得|ac+bd|≤|ac|+|bd|，原式大于等于第一个不代表大于等于第二个！

tongzhimnen1年前3

扛步枪的蚂蚁 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

不知道你有没有学过,学过的话可以看下书中的证明.这两个等式的变形成立是有条件的,前者的要求是实数,后者要求的是同号.

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ab是直角三角形的直角边,(a^2+b^2)(a^2+b^2+1)=12,求斜边

猿是祖1年前1

马顶叔叔 共回答了23个问题 | 采纳率87%

a^2 + b^2 = c^2代入式子可得c^2(c^2 + 1) = 12;得c^2 = 3; 得c = √3.
即斜边等于√3.

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设a,b为有理数且a+b=20,a^2+b^2最小值为m,ab最大值n,m+n=?要有证明过程,为什么ab最大值n a=

设a,b为有理数且a+b=20,a^2+b^2最小值为m,ab最大值n,m+n=?要有证明过程,为什么ab最大值n a=b=10

nnnn221年前1

镜花水月Tkd 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

a+b=20,a^2+b^2最小值为m,ab最大值n,m+n=
m=(a+b)^2-2ab=400-2n
ab最大值n
a+b=20
a=b=10
n=ab=100
m=400-2n=400-2*100=200
m+n=100+200=300
或者这样做,m=a^2+b^2=（a+b）²-2ab=400-2ab
若使a^2+b2最小,则应使ab最大
a=20-b
所以ab=(20-b)b=-(b-10)²+100
即ab最大值为100
所以m=400-200=200
又因为n=100
所以m+n=300

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f(x)=x^3+ax^2+bx+c若f(x)在区间（-1,0)上是单调递减,则a^2+b^2的取值

alienfromg1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知a+b=1,ab=-1,根据(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2,求出a^3+b^3的值

四川恐龙蛋1年前1

臭屁5号 共回答了23个问题 | 采纳率87%

a+b=1
平方
a^2+2ab+b^2=1
ab=-1
所以a^2+b^2=1-2ab=3
(a^2+b^2)(a+b)=a^3+b^3+a^2b+ab^2
所以a^3+b^3=(a^2+b^2)(a+b)-(a^2b+ab^2)
=(a^2+b^2)(a+b)-ab(a+b)
=3*1-(-1)*1
=4

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已知正数a,b满足1/a+2/b=1,求（4a^2+b^2）的最小值

hot130hw1年前1

文溪兰陵 共回答了23个问题 | 采纳率100%

因为2a+b=(2a+b)(1/a+2/b)
=4+b/a+4a/b≥4+2√(b/a)(4a/b)
=4+4=8,
所以4a^2+b^2≥(2a+b)^2/2≥32..

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已知（a+b)^2=9,ab=2/3 则a^2+b^2的值等于?

郭雨涵1年前10

消灭mm 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

a^2+b^2
=（a+b)^2-2ab
=9-2×2/3
=7又2/3

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已知a,b属于R.求证（1）(a^4+b^4)(a^2+b^2)>=(a^3+b^3)^2;(2)a^2+b^2>=2(

已知a,b属于R.求证（1）(a^4+b^4)(a^2+b^2)>=(a^3+b^3)^2;(2)a^2+b^2>=2(a-b-1),并指出等号成立的条件

anais_chow1年前1

junco009 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(1)两边展开得：a^6+b^6+a^2*b^4+a^4*b^2=a^6+b^6+2a^3*b^3
整理并且约分：a^2+b^2>=2ab 成立（等号在a=b时取得）
（2）：移项,整理：（a-1)^2+(b-1)^2>=0 成立（等号在a=b=1时取得）

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a*sqr(1-b^2)+b*sqr(1-a^2)=1 a^2+b^2=?

a*sqr(1-b^2)+b*sqr(1-a^2)=1 a^2+b^2=?
这个方法太妙了，有点拉普拉斯变换的味道。
还有其他常规方法吗？

3763720961年前1

云在天77 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设a=sin(x) b=sin(y) 0

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a^2+b^2和(a^2)^2+(b^2)^2用什么办法解开?

a^2+b^2和(a^2)^2+(b^2)^2用什么办法解开?
还有请问：“x的4次方加x的4次方分之一”如何化解成“(x^2+1/x^2)^2-2 ”

耍花枪也要够漂亮1年前3

jackyair_oo 共回答了16个问题 | 采纳率75%

X^4+1/X^4=(X^4+1/X^4+2)-2=[(X^2)^2+2*X^2*(X^2)+(1/X^2)^2]-2=(x^2+1/x^2)^2-2

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已知a+b=3,ab=-12.求值：（1）a^2+b^2 (2)(a-b)^2

已知a+b=3,ab=-12.求值：（1）a^2+b^2 (2)(a-b)^2
还有 已知（x+ y)^2=20,(x-y)^2=40,求（1)x^2+y^2 (2)xy 的值.
注:^2代表平方.

feng_5201年前5

mew晓 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

（1）a^2+b^2=（a+b)^2-2ab=9+24=33
(2)(a-b)^2=（a+b)^2-4ab=9+48=57
（x+ y)^2-(x-y)^2=4xy=-20 xy=-5
（x+ y)^2-2xy=x^2+y^2=30

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已知a+b=3,ab=-12求下列各项的值 （1）(a-1)(b-1)；（2）a^2+b^2；（3）（a-b）^2

arieljade1年前1

mygod_ef888 共回答了23个问题 | 采纳率87%

1、（a-1)(b-1)
=ab-a-b+1
=ab-(a+b)+1
=-12-3+1
=-14
2、a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=9+24
=33
3、(a-b)^2
=(a+b)^2-4ab
=9+48
57

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1.若（a+b)^2=40,（a-b)^2=60,则a^2+b^2=（ ） ab=（ ）

1.若（a+b)^2=40,（a-b)^2=60,则a^2+b^2=（ ） ab=（ ）
1（2x+3y+1)(2x-3y+1)-(2x-3y-1)
2（x-2)^2(x+2)^2（x^2+4）^2
3（1+2）（1+2^2）（1+2^4）...（1+2^2012）
4[2x^2-（x+y)（x-y)][(2-x)(x+2)+(-y-2)(2+y)]其中x.y满足代数式4x^2+9y^2-4x+12y-1取最小值时的x,y的取值

莱茵之歌1年前1

wzaww 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

标题:50,-5
1:(2x-1/2)^2-(3y+1/2)^2
2:X^8-32X^4+256
3:这个题应该是出错了吧,题目最后应该是1+2^2048,这样的话正确结果应该是2^4096-1
4:x=0.5,y=-2/3,结果自己带进去算吧

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分解因式3x^2-2(a+2b)x-a^2+b^2

hepatology1201年前1

十一月的雨2 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

3x^2-2(a+2b)x-a^2+b^2
=3x^2-2(a+2b)x-(a^2-b^2)
=3x^2-2(a+2b)x-(a-b)(a+b)
=[3x+(a-b)][x-(a+b)]
=(3x+a-b)(x-a-b)

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若a+2b最大值为4,则a^2+b^2最小值为多少

bnh2to1年前4

X灵魂的碎片X 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

运用柯西不等式.(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
所以该题为：
(a+2b)^2≤(a^2+b^2)(1^2+2^2)=5(a^2+b^2）
(a^2+b^2)≥(a+2b)^2/5=16/5
所以最小值为16/5

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若A（-2,0）B（2,-1）,直线ax+by=1(ab≠0）与线段AB有一个公共点,则a^2+b^2的最小值为

宁静怡人02191年前2

kean2001cn 共回答了11个问题 | 采纳率100%

1/8
画个图,根据图看我的解答.
注意到直线ax+by=1(ab≠0）形式为截距式,容易由a^2+b^2联想到距离或者三角形面积,于是容易发现原点到直线的距离d=1/√a²+b²,因此只要求出dmax,就有a^2+b^2的最小值.
随意画一条符合条件的直线ax+by=1(ab≠0）,若它与线段AB的交点不在端点A或B,则必然有平行于你画直线且经过端点A或者B的直线,它到原点的距离大于你所画直线到原点的距离,
由此得到：若要d取到最大值,ax+by=1(ab≠0）必须经过端点A或者B.
接下来的问题就是考虑到底是经过A还是B,或者两者都可以.
先看A,由于它在x轴上,容易发现过A的直线距离原点距离最大为2,而且将不满足ab≠0这个条件
接着是B,设过B直线斜率为k(k≠0且k存在),
则上述直线可以写作：y+1=k(x-2),d=|1+2k|/√1+k² ≤ |1+2k|/√2k=|1/√2k+√2k|≤2√2
当且仅当k=1时取到最大值,发现比2要大（说明所求直线应该过B而不是A）
于是,(a^2+b^2)min=1/8

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2a^2+3c^2=2b^2+3d^2=(ad-bc)^2=6 求 :(a^2+b^2)(c^2+d^2)

xjzyj1年前1

七窍玲珑 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

由题意知：2a^2＋3c^2=6①,2b^2＋3d^2=6②,(ad-bc)^2=6③；①和②相乘得：4(ab)^2＋6(ad)^2＋6(bc)^2＋9(cd)^2=36,即(2ab)^2＋(3cd)^2＋6[(ad)^2＋(bc)^2]=36④；由③得(ad)^2＋(bc)^2=6＋2abcd,代入④得(2ab＋3cd)^...

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X=2是方程2x^2+ax+2b-16=0的根 则a^2+b^2的最小值

hbxyq1年前4

deb1f7f 共回答了20个问题 | 采纳率75%

将X=2带入方程2x^2+ax+2b-16=0,得
8+2a+2a-16=0
得a+b=4得(a+b)^2=16
因为：(a-b)^2≥0
即：a^2+b^2-2ab≥0
a^2+b^2≥2ab
（a^2+b^2）+（a^2+b^2）≥2ab+（a^2+b^2）=(a+b)^2=16
2（a^2+b^2)≥(a+b)^2
2（a^2+b^2)≥16
所以：a^2+b^2≥8
所以a^2+b^2的最小值是8

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若(a+b)^2=25,(a-b)^2=1,则a^2+b^2的值为

alxuliang1年前2

jf19900408 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

正确答案是选择A、12

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已知|a^b-16|+(b-2)^2=0,求下列代数式的值：(1)a^2+b^2"(2)a^2-ab=2b^2

已知|a^b-16|+(b-2)^2=0,求下列代数式的值：(1)a^2+b^2"(2)a^2-ab=2b^2
这是初一上学期的数学题,乘方的那一节.

jgsu1681年前2

xiaotudou_0 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

已知|a^b-16|+(b-2)^2=0,
a^b-16=0,b-2=0
b=2,a^2=16
即
b=2,a=±4
(1)a^2+b^2"
=16＋2²
=16+4
=20
(2)a^2-ab+2b^2 (a=4)
=16-4×2＋2×2²
=8＋8
=16
或a^2-ab+2b^2 (a=-4)
=16+4×2＋2×2²
=16+8＋8
=32

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x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0 a^2+b^2最小值 速求

风流澄少1年前2

bnqz 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0
（x+1/x)^2+a(x+1/x)+b-2=0
Δ>=0
a^2-4(b-2)>=0
a^2>=4(b-2)
a^2+b^2>=b^2+4(b-2)=b^2+4b-8=(b+2)^2-12 (b+2)^2>=0
a^2+b^2>=-12
最小值=-12

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已知实数a、b、c、d满足ac+bd=3,ad-bc=5,求(a^2+b^2)(c^2+d^2)

小水手1年前1

x018945 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

（ac+bd）^2+（ad-bc）^2=9+25=34
（ac+bd）^2+（ad-bc）^2=a^2c^2+b^2d^2+2abcd+a^2d^2+b^2c^2-2abcd
=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2
=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=34

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求证(A^2+B^2)(C^2+D^2)>=(AC+BD)^2,试指出等号成立的条件

天湘1年前1

xunyingl 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

（1）当点D在斜边AB内部时,求证：.（2）当点D与点A重合时,第（1,此时若圆周上依次相连的4个数a,b,c,d满足不等式

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设a,b是方程4x^2-4mx+(m+2)=0的两个实根(m∈R),则a^2+b^2的最小值

飞飞兰色梦想1年前2

夜喑 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

有实根所以
(-4m)^2-16(m+2)>=0
m^2-m-2>=0
(m-2)(m+1)>=0
m>=2,m=2,m

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若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[-1,0]上是单调递减函数,则a^2+b^2的最小值为?

zzfsxn1年前1

leyimei 共回答了10个问题 | 采纳率100%

f(x)=x^3+ax^2+bx+c在区间[-1,0]上是单调递减函数,
则f′(x)=3x^2+2ax+b在区间[-1,0]上恒小于等于0,
画出二次函数3x^2+2ax+b的图像,可知：f′(-1) ≤0,f′(0) ≤0,
即3-2a+b≤0,b≤0.……（*）
以a为横轴,b为纵轴画出直角坐标系,
（*）式表示的可行域是直线3-2a+b=0右下方和b=0(即y轴)的下方的公共部分,
√(a^2+b^2)表示原点到可行域的距离,最小值是原点到直线-2a+b+3=0的距离,
为3/√5,∴a^2+b^2的最小值为9/5.

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设a、b是方程x^2-2mx+1-m^2=0(m属于R)的两个实根,则a^2+b^2的最小值是多少?

fgkf11年前1

waterfall0 共回答了20个问题 | 采纳率100%

有两根,则△≥0
4m²-4(1-m²)≥0
4m²-4+4m²≥0
8m²≥4
m²≥0.5
根据韦达定理
a+b=2m
a*b=1-m²
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=4m²-2+2m²
=6m²-2
≥6×0.5-2
=1
最小值为1

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已知(a^2)/9+(b^2)/4=1,(c^2)/9+(d^2)/4=1,且ac+bd=0,求证(a^2+b^2)(c

已知(a^2)/9+(b^2)/4=1,(c^2)/9+(d^2)/4=1,且ac+bd=0,求证(a^2+b^2)(c^2+d^2)

zhiaifeixue1年前1

冷冻火星 共回答了15个问题 | 采纳率100%

a=3cosA,b=2sinA,c=3cosB,d=2sinB 9cosAcosB+4sinAsinB=0 tanAtanB=-9/4
(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=(ac+bd)^2-2acbd+a^2d^2+b^2c^2
=(ad-bc)^2=【6sin(B-A)]^2

1年前查看全部

若a^2+ab=15,b^2+ab=6,求a^2-b^2和a^2+b^2的值

若a^2+ab=15,b^2+ab=6,求a^2-b^2和a^2+b^2的值
如题

镭_神1年前2

燕子和小猪 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

a^2+ab=15,b^2+ab=6
相减
a^2-b^2=15-6=9
两边平方
(a^2-b^2)^2=81
(a^2+b^2)^2=(a^2-b^2)^2+4a^2b^2=81+4a^2b^2
a^2+ab=15,b^2+ab=6
相加
a^2+b^2+2ab=21
2ab=21-a^2-b^2
所以4a^2b^2=(21-a^2-b^2)^2
所以(a^2+b^2)^2=81+4a^2b^2=81+(21-a^2-b^2)^2
令m=a^2+b^2
则m^2=81+(21-m)^2=81+441-42m+m^2
所以42m=522
所以a^2+b^2=m=87/7

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已知a+b=6,ab=8,求（a^2+b^2)(a-b)^2

为什么要比来比去1年前4

oxx6537 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=36-16
=20
(a-b)^2
=(a+b)^2-4ab
=36-32
=4
所以原式＝20x4＝80

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已知a、b、x、y满足ax+by=3,ay-bx=5,则(a^2+b^2)(x^2+y^2)=?

aewtqwqwq1年前1

_悠悠 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

ax+by=3
两边平方得
a²x²+2abxy+b²y²=9 （3）
ay-bx=5
两边平方得
a²y²-2abxy+b²x²=25 （4）
(3)+(4)得
a²x²+a²y²+b²x²+b²y²=34
a²(x²+y²)+b²(x²+y²)=34
(a²+b²)(x²+y²)=34

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设a,b是一个直角三角形两条直角边的长,且(a^2+b^2)(a^2+b^2+4)=21,求这个直角三角形的斜边长.

西西小公主1年前3

deliang008 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

设这个直角三角形的斜边长c
则a^2+b^2=c^2
又(a^2+b^2)(a^2+b^2+4)=21
所以c^2（c^2+4）=21
即（c^2）^2+4c^2-21=0
（c^2+7）（c^2-3）=0
c^2+7=0,或c^2-3=0
c^2=-7（不成立,舍去）
或c^2=3
所以c=√3
即这个直角三角形的斜边长为√3.

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a.b梁书平方和的2倍 是不是用2（a^2+b^2)?代数式来表示?

a.b梁书平方和的2倍 是不是用2（a^2+b^2)?代数式来表示?
就是2（a^2+b^2）

晨棋暮茶1年前1

支持曾凯娟 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

a.b两数平方和的2倍
用2（a^2+b^2)代数式来表示

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已知a,b均为正数,证明a^2+b^2+(1/a +1/b )^2≥2√6

南方李锦记1年前2

rzhi_cn 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

证明：
a>0,b>0
a^2+b^2+(1/a+1/b)^2
>=2ab+4/(ab)
>=2√[2ab*4/(ab)]
=2√8
>2√6
所以：a^2+b^2+(1/a+1/b)^2>=2√6

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已知a,b是方程x^2-3x-5=0的两实根,求下列各式的值,(1)a^2+b^2 (2)b^2-3b (3)a^2+2

已知a,b是方程x^2-3x-5=0的两实根,求下列各式的值,(1)a^2+b^2 (2)b^2-3b (3)a^2+2b^

vulgate1年前1

finalyxf 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

a,b是方程x^2-3x-5=0的两实根 a+b=-3,ab=-5 a^2+b^2 =(a+b)^2-2ab=9+10=19 a,b是方程x^2-3x-5=0的两实根 a^2-3a-5=0,b^2-3b-5=0 b^2-3b =5 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9+10=19

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在平面直角坐标系XOY中,点P(a,b)(a>b>0)为动点,F1,F2分别为椭圆(x^2/a^2) +(y^2+b^2

在平面直角坐标系XOY中,点P(a,b)(a>b>0)为动点,F1,F2分别为椭圆(x^2/a^2) +(y^2+b^2)=1的左右焦点,已知三角形F1PF2为等腰三角形
(1) 求椭圆的离心率

紧在20041年前1

greatpeople 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

由点P在椭圆外知,等腰△F1PF2中,F1F2＝F2P,即2c＝√(a－c)^2＋b^2,两边平方得4c^2＝(a－c)^2＋b^2,展开整理得4c^2＝a^2－2ac＋c^2＋b^2……①,把b^2＝a^2－c^2代入①式得4c^2＝2a^2－2ac,即2c^2＝a^2－ac,两边同除以...

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a b互为相反数 c d互为负倒数,则根号下a^2+b^2;加三次根号下cd

者纳天1年前2

77539351 共回答了20个问题 | 采纳率95%

亲爱的那是负倒数啊
那cd就应该等于-1吧
a的平方+b的平方=0
0-1=-1

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已知函数f(x)=x^2+ax+b-3(x属于实数)图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为

amyhuo1年前1

草上飞尘 共回答了20个问题 | 采纳率85%

0=4+2a+b-3
b=-1-2a
a^2+b^2=a^2+(1+2a)^2=a^2+1+4a+4a^2=5a^2+4a+1
=5(a^2+4/5a+4/25)+1/5=5(a+2/5)^2+1/5≥1/5
所以a^2+b^2的最小值为1/5

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已知实数a+b=1,则代数式a^2+b^2最小值是?

已知实数a+b=1,则代数式a^2+b^2最小值是?
已知实数a,b满足a+b=1,则代数式a^2+b^2最小值是

magnetical1年前3

邪邪公主 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

已知实数a,b满足a+b=1,则b=1-a
a^2+b^2
=a^2+(1-a)^2
=2a^2-2a+1
=2(a-1/2)^2+1/2
≥1/2
当且仅当a=b=1/2时取到最小值1/2.
则代数式a^2+b^2最小值是1/2

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初一奥数四（2强人来做若a^4+b^4=a^2-2a^2b^2+b^2+6,则a^2+b^2=( )

jojorich1年前5

ee的那首歌 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

原理：（a+b）^2 = a^2+ 2ab+ b^2
移项到左边来：
凑够 上个式子,把 a^2+b^2 当一个整体：
得
(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)-6=0
解开这个方程 便可 得 a^2+b^2 为 -2或3 a^2+b^2不能为负
所以 a^2+b^2= 3

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已知函数fx=cos(asinx)-sin(bcosx)无零点,则a^2+b^2的取值范围

n81141年前1

四川十三 共回答了25个问题 | 采纳率92%

已知函数fx=cos(asinx)-sin(bcosx)无零点,则a^2+b^2的取值范围
由正弦、余弦函数图像可知
X∈(2kπ+π/4,2kπ+5π/4)时,sinx>cosx
X∈(2kπ+5π/4,2(k+1)π+π/4)时,cosx>sinx
∴cosx-sinx无零点,即x≠2kπ+π/4或x≠2kπ+5π/4(k∈Z)
∵f(x)=cos(asinx)-sin(bcosx)无零点
∴asinx≠bcosx≠2kπ+π/4或asinx≠bcosx≠2kπ+5π/4(k∈Z)
令sinx0=a/√(a^2+b^2),cosx0=b/√(a^2+b^2)
有0

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已知a,b为有理数,且(a+1/2)^2+|2+b|=0,求-a^2+b^2的值

十分红处便成灰烬1年前4

佘累 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

∵(a+1/2)^2≥0,|2+b|≥0
∴a+1/2=0,2+b=0
a=-1/2,b=-2
-a^2+b^2=-(-1/2)^2+(-2)^2=15/4

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已知a+b=6,ab=8,求下列代数式的值:(1)a^2+b^2;(2)(a-b)^2

已知a+b=6,ab=8,求下列代数式的值:(1)a^2+b^2;(2)(a-b)^2
急!好的加分

sayonara1年前1

看贴已成习惯 共回答了21个问题 | 采纳率81%

这类题一般来说先看能不能不用把a或b求出来,直接利用变换得出结果
观察(a+b)²=a²+b²+2ab
所以a²+b²=(a+b)²-2ab
代入a+b=6 ab=8得
a²+b²=6²-2×8=36-16=20
同样
(a-b)²=a²+b²-2ab
=(a+b)²-4ab
=36-4×8=4
希望我的回答能给你带来帮助,

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若a,b是关与x的方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实根,则a^2+b^2的最大值为?

无情秋水1年前1

luapafei 共回答了22个问题 | 采纳率100%

a+b=k-2
求k的范围就好
因为有2个实根则
Δ=（k-2)^2-4(k^2+3k+5)>=0
得到k在[-4,-4/3]区间
接下来自己算吧

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