甲击中靶的概率是0.6,乙击中靶的概率是0.8,如果甲和乙各自射击靶一次,则甲乙恰好有一次中靶的概率是多少?

由已知某射手一次射击中，击中环、环、环的事件是互斥的，而事件：“这位射手在一次射击中不够环”的对立事件为：“这位射手在一次射击中环或10环”，故所求概率P=1−(0.28+0.24)=0.48.故选A.

A


<>

最小得分为：1×3+3=6（分）；
最多得分为：9×3+7=34（分）．
故答案为：6，34．

点评：
本题考点： 最大与最小．

考点点评： 完成本题要认真审题，依据题干中所给的条件及靶分数值来确定得分的最大值及最小值．

(1)因甲每次是否击中目标相互独立，所以ξ服从二项分布，即，由期望或(二项分布)；(2)甲恰好比乙多击中目标2次：分为2类，甲3次乙1次，甲2次乙0次。甲乙相互独立概率相乘。

试题解析：

甲射击三次其集中次数ξ服从二项分布：

(1)P(ξ=0)=P(ξ=1)=

P(ξ=2)=P(ξ=3)=4分

ξ	0	1	2	3
P

Eξ=，8分

(2)甲恰好比乙多击中目标2次：分为2类，甲3次乙1次，甲2次乙0次。甲乙相互独立概率相乘。

.12分

（1）分布列（见解析），Eξ=1.5；（2） .


<>

设“甲、乙不全击中靶心”为事件A；“甲、乙全击中靶心”为事件B；则B为A的对立事件．
∵P（B）=[1/3×
1
2＝
1
6]
∴P(A)＝1−P(B)＝1−
1
6＝
5
6
故答案为：[5/6]

点评：
本题考点： 互斥事件的概率加法公式；互斥事件与对立事件．

考点点评： 本题考查对立事件的概率公式及求事件概率的书写步骤．

因为甲方指示灯和乙方指示灯可以单独工作，并且互不影响，因此甲、乙指示灯为并联连接；根据题意可知，甲方开关控制乙方指示灯的工作；乙方开关控制甲方指示灯的工作；因此D选项电路符合要求．
故选D．

点评：
本题考点： 串、并联电路的设计．

考点点评： 本题考查串并联电路的特点，会根据用电器的工作情况确定用电器的连接方式，并会根据题意确定开关的作用．

∵此炮弹在第7秒与第16秒时的高度相等，
∴抛物线的对称轴是：x=[7+16/2]=11.5，
∴炮弹所在高度最高时：
时间是第11.5秒，
∴各选项中导弹所在高度最高的是第11秒．
故选A．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要能根据题意求出抛物线的对称轴得出答案是本题的关键．

1÷11=[1/11]；
答：射击一次，击中8环的可能性是[1/11]．
故选：B．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 本题用到的知识是：概率=所求情况数与总情况数之比．注意本题的总情况数是11，而不是10．

A、是不确定事件，故选项错误；
B、是不确定事件，故选项错误；
C、是必然事件，故选项正确．
D、是不确定事件，故选项错误．
故选C．

点评：
本题考点： 随机事件．

考点点评： 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

（1）记A表示“甲射击一次击中目标”，B表示“乙射击一次击中目标”，C表示“丙射击一次击中目标”，
那么“三人都击中目标”的概率为P=P（A•B•C）=P（A）P（B）P（C）=0.8²•0.6=0.384．（2）“至少有两人击中目标”包括“三个人中恰有2人击中目标”和“三人都击中目标”
∴“至少有两人击中目标”的概率P=P（A•B•
.
C）+P（
.
A•B•C）+P（A•
.
B•C）+P（A•B•C）=0.8²×（1-0.6）+（1-0.8）×0.8×0.6×2+0.384=0.832
（3）“三个人中恰有1人击中目标”的对立事件包括“至少两人击中目标”和“三个都未击中目标”
故三个人中恰有1人击中目标”的概率为P=1-0.832-P（
.
A•
.
B•
.
C）=1-0.832-（1-0.8）²（1-0.6）=0.152

点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．

考点点评： 本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，考查对立事件的概率，是一个综合题，在解题时注意题目中出现的”至少“，一般要从对立事件来考虑．

根据题意，记甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，目标被击中为事件C，
则P（C）=1-P（
.
A）P（
.
B）=1-（1-0.6）（1-0.5）=0.8；
则目标是被甲击中的概率为P=[0.6/0.8]=0.75；
故选D．

点评：
本题考点： 条件概率与独立事件．

考点点评： 本题考查条件概率的计算，是基础题，注意认清事件之间的关系，结合条件概率的计算公式正确计算即可．

（1）根据质量数与核电荷数守恒可知，
甲核的核电荷数是1，质量数是3，甲核是氚核，
核反应方程式为：
147N+
10n→
126C+
31H；
（2）设中子质量为m₀，
126C核质量m_C，甲核质量为m_甲，
由动量守恒得：m₀v₀=m_C v_C+m_甲v_甲，
即：m₀v₀=12 m₀ v_C+3m₀v_甲，
又因为
126C与甲核动量比为1：l，
所以m₀ v_C=m_甲v_甲，
即12 m₀ v_C=3 m₀v_甲，
联立以上两个方程，得：v_C=
v0
24，v_甲=
v0
6．
答：（1）核反应方程式是：
147N+
10n→
126C+
31H；
（2）
126C的速度是
v0
24，甲核的速度是
v0
6．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；原子核的人工转变．

考点点评： 本题主要考查了守恒定律在近代物理中的应用，通过该题体会能量守恒和动量守恒使用的广泛性．

（1）依题意得0.5+3a+a+0.1=1，解得a=0.1，
因为乙射中10，9，8环的概率分别为0.3，0.3，0.2，
乙射中7环的概率，1-（0.3+0.3+0.2）=0.2，
ξ，η的分布列为：

ξ 10 9 8 7
P 0.5 0.3 0.1 0.1
η 10 9 8 7
P 0.3 0.3 0.2 0.2
（2）利用期望定义得：Eξ=10×0.5+9×0.3+8×0.1+7×0.1=9.2，
Eη=10×0.3+9×0.3+8×0.2+7×0.2=8.7，
Dξ=0.5×（10-9.2）²+0.3×（9-9.2）²+0.1×（8-9.2）²+0.1×（7-9.2）²=0.96，
Dη=0.3×（10-8.7）²+0.3×（9-8.7）²+0.2×（8-8.7）²+0.2×（7-8.7）²=1.21，
利用期望与方差的几何含义可知：甲选手的平均成绩比乙的优秀且成绩相对稳定．

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 此题考查了随机变量的分布列，期望与方差的计算公式及几何含义，注意计算时的准确度及公式使用的正确性．

假设射击n次，第i次命中的概率为P_i（i=0，1，…，n）
则P1＝
4
5，P2＝
1
5×
4
5＝
4
25，P3＝
1
5×
1
5×
4
5，…，Pn＝(
1
5)n
4
5
故所求的期望为：Eξ=P₁+2P₂+3P₃+…+nP_n
=[4/5+2×
4
25+3 ×
4
125+…+n ×(
1
5) n
4
5]
=[5/4(1−(
1
5) n)
取极限得，Eξ等于
5
4]
故选A

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；众数、中位数、平均数．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列及分布列的应用，考查离散型随机变量的期望，本题是一个基础题，题目的运算量不大，是一个理科近几年常考到的题目．

由题意可得：两人是否击中目标是相互独立的，
因为两人击中目标的概率分别是0.6和0.7，
所以两人没有击中目标的概率分别是0.4和0.3，
所以两人都没有击中目标的概率为：0.4×0.3=0.12．
故选B．

点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件与对立事件．

考点点评： 本题主要考查相互独立事件的定义与相互独立事件的概率乘法公式的应用，此题属于基础题，只要学生认知细心的计算即可得到全分．