(csca-sina)(seca-cosa)(tana+cota)

静雅小溪2022-10-04 11:39:541条回答

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骑着唱本看毛驴共回答了20个问题 | 采纳率85%: 原式=(1/sina-sina)(1/cosa-cosa)(sina/cosa+cosa/sina)
=[(1-sin²a)/sina][(1-cos²a)/cosa][(sin²a+cos²a)/sinacosa]
=[cos²a/sina][sin²a/cosa](1/sinacosa)
约分
=1; 1年前

若A(tan²a,cot²a),B(sec²a,csc²a),则︱AB︱= marlboro_wang1年前2: 白天的猫头鹰共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

向量AB＝(sec^2a-tan^2a, csc^2a-cot^2a)
因为seca=1/cosa,
所以sec^2a-tan^2a＝(1/cosa)^2-(sina/cosa)^2=(1-sin^2a)/cos^2a=sin^2/sin^2a=1;
因为：csca=1/sina, cota=cosa/sina ;
所以：csc^2a-cot^2a=(1/sina)^2-(cosa/sina)^2=(1-cos^2a)/sina^2=sin^2a/sin^2a=1;
所以向量AB＝（1,1）
所以︱AB︱=√(1^2+1^2)=√2

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tana+cota+seca+csca tana+cota+seca+csca 当a为锐角时求证tana+cota+seca+csca大于或等于2(根号2+1) 愉园1年前1: 科特勒共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

tana+cota+seca+csca
=sina/cosa+cosa/sina+1/sina+1/cosa =(sina^2+cosa^2+sina+cosa)/sinacosa =(1+sina+cosa)/sina*cosa
令t=sina+cosa
则,t^2=1+2sina*cosa
所以,sina*cosa=(t^2-1)/2
tana+cota+seca+csca =(1+t)/[(t^2-1)/2] =2/(t-1)
tana+cota+seca+csca
又因为t=sina+cosa＝(根号2/2)*sin(w+45）
sin(w+45)的值域是[-1,1]
所以,t=(根号2/2)*sin(w+45)的值域是[-根号2/2,根号2/2]
t-1=[-根号2/2-1,根号2/2-1]
1/(t-1)=1/(根号2/2-1)>=2(根号2+1)
所以,tana+cota+seca+csca>=2(根号2+1)

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若cota=1/3则1/（seca*csca）=? 鬼夙1年前1: binbin007 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∵sec a=1/cot a,csc a=1/sin a
∴1/(sec a*csc a)=sin a cot a =(sin a)/3
∵sin a = ±Sqrt(1- (cot a)^2) = ±2/3*sqrt(2) (注：正负根下1减cot方,SQRT为开平方,是Excel中的函数用法)
∴1/(sec a*csc a) =(sin a)/3 =±2/9*sqrt(2)

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