电场强度与面密度的公式到底怎么用?

（1）带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到重力G=mg=0.1N；
电场力F₁=Eq=0.1N
即G=F₁，故小球在正交的电场由A到C做匀速圆周运动．
根据牛顿第二定律可知Bqv₀=m

v20
R
解得：R=
mv0
Bq=1m
由几何关系得：s₁=
2R=
2m；
（2）带电小球在C点的速度大小仍为v₀=4m/s，方向与水平方向成45°．
由于电场力F₂=Eq=0.1N
与重力大小相等，方向相互垂直，
则合力的大小为F=0.1
2N，方向与初速度垂直，故小球在第二个电场中作平抛运动．
建立如图所示的坐标系，沿y方向上，小球的加速度a=[F/m]=10
2m/s²；
位移y=[1/2]at²
x方向上有小球的位移x=v₀t
由几何关系可知：y=x
即[1/2]at²=v₀t，
解得：t=0.4
2s
由几何关系可知，Q到P点的距离为s₂=
2

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题考查带电粒子在复合场中的运动，要注意当粒子在复合场中做匀速 圆周运动时，粒子受到的电场力与重力平衡．

A、同一等势面的各点电势相等，但电场强度不一定相同．比如点电荷的等势面，电场强度大小相等的，方向不同，故A错误；
B、电场中的两条电场线不相交，由于电场线与等势面垂直，所以两个等势面也不相交，故B错误；
C、在同一等势面上移动电荷，电势差为零，所以电场力不做功，故C正确；
D、真空中点电荷的等势面为一些以点电荷为球心同心球面，若是正点电荷，则越靠近点电荷电势越高；若是负点电荷则电势越低．故D错误；
故选：C

点评：
本题考点： 电势能；电场强度；电势．

考点点评： 电场强度和电势这两个概念非常抽象，可借助电场线可以形象直观表示电场这两方面的特性：电场线疏密表示电场强度的相对大小，切线方向表示电场强度的方向，电场线的方向反映电势的高低．且等势面与电场线相互垂直，等差等势面越密的地方，电场线也越密，则电场强度越强．

由于静电平衡，此时球心0点的合场强为零．
点电荷-Q在球心处产生的场强大小为 E=k
Q
(4r)2=k
Q
16r2，方向水平向左，则球面上感应电荷在球心O处的场强大小E′=E=k
Q
16r2，方向水平向右．
故答案为：0，k
Q
16r2，水平向右

点评：
本题考点： 电场强度．

考点点评： 解决本题的关键知道金属球内部场强处处为零，以及掌握点电荷的场强公式E=kQr2．

A、电场线实际不存在，是为形象描述电场而假想的，故A错误；
BC、据电场线的特点可知，电场线的疏密程度反映电场的强弱，沿电场线的方向电势越来越低，故B正确，C错误；
D、在匀强电场中，沿电场线的方向任意两点间的电势差等于电场强度和这两点距离的乘积，故D错误．
故选：B．

点评：
本题考点： 电场线；电势．

考点点评： 明确电场线实际不存在和电场线的疏密程度反映电场的强弱，沿电场线的方向电势越来越低是解题的关键．

两个等量异种点电荷在中点产生的电场强度大小相等，方向相同．大小为E₁=[kQ
(
L/2)2]，则合场强E=2E₁=
8kQ
L2．
故答案为：
8kQ
L2．

点评：
本题考点： 电场强度．

考点点评： 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式E=kQr2，以及知道场强是矢量，合成分解遵循平行四边形定则