设F(X)=LG(1+2^x+A.4^X)/3,其中A属于R,如果X属于(-无穷大,1]时,F(X)有意义,求A的取值范

设2^x=t
因为X属于(-无穷大,1]
所以t属于(0,2]
(1+2^x+A.4^X)/3
=(At^2+t+1)/3
F(X)有意义
则(At^2+t+1)/3>0
问题转化为（At^2+t+1)>0,t属于(0,2],求A范围
At^2+t+1》0
A》0,成立
A《0,即t+1/A/t