求f(x)=x^2000+3x^90-3x^18+7除以x^3-1的余式

答：涉及到展开式的问题
x^2000
=(x^2)*(x^1998)
=(x^2)*[(x^3-1+1)^666]
除以x^3-1最后的余式为(x^2)*1=x^2
x^90=(x^3-1+1)^30,最后的余式为1
x^18=(x^3-1+1)^6,最后的余式为1
综上所述,f(x)除以x^3-1的余式之和为x^2+3-3+7=x^2+7
所以：余式为x^2+7