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一道温州实验中学2010年第一次模拟考数学的一道题目
如图,菱形ABCD中,AB=5,AC=8,动点P以每秒1个单位的速度沿边DA从点D运动到点A,动点Q同时以每秒1个单位的速度沿边AB从点A运动到点B.连结BP交AC于点E,连结QE.设动点P、Q的运动时间为t秒.
(1)求BD的长.
(2)当t为何值时,QE‖AD?
(3)①在P、Q的运动过程中,请求出四边形AQEP的面积S关于t的函数解析式,并写出t的取值范围;
②当△AQE的外接圆经过点P时,写出此时S的值.(直接写出答案)