2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2

小洛克2022-10-04 11:39:542条回答

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谷天乐共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 令a=2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2
b=1^2+3^2+5^2+7^2+.+2001^2+2003^2+2005^2
a+b=1^2+2^2+3^2+.+2006^2=2006*(2006+1)*(2*2006+1)/6
a-b=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+.+(2006^2-2005^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+.(2006+2005)(2006-2005)
=1+2+3+4+.+2005+2006
=2006*(2006+1)/2
相加
2a=2006*(2006+1)*(2*2006+1)/6+2006*(2006+1)/2
=2006*(2006+1)*[(2*2006+1)/6+1/2]
=2006*(2006+1)*(2*2006+4)/6
=2006*2007*4016/6
所以2^2+4^2+6^2+8^2+.+2002^2+2004^2+2006^2
=a/2
=2006*2007*4016/12
=1347382056; 1年前

DSJFSALFJSL 共回答了7个问题 | 采纳率: a=2^2+4^2+6^2+8^2+......+2002^2+2004^2+2006^2
b=1^2+3^2+5^2+7^2+......+2001^2+2003^2+2005^2
a+b=1^2+2^2+3^2+......+2006^2=2006*(2006+1)*(2*2006+1)/6
a-b=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+......+(2006...; 1年前

用平方差公式计算：(1-1/4)(1-1/9)……(1-1/2001^2)(1-1/2002^2）拜托各位大神 菊hua雨1年前1: 舞清闲apple 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

原式＝（1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).(1+1/2002)(1-1/2002) ＝(1/2)(2003/2002) ＝2003/4004 ＝(3/2)(1/2)(4/3)(2/3)...(2003/2002)(2001/2002)

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(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*.*(1-1/2002^2)*(1-1/2003^2) KEO20061年前2: hrbmlw 共回答了16个问题 | 采纳率100%

(1-1/2^2)=1/2*3/2
(1-1/3^2)=2/3*4/3
.
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*.*(1-1/2002^2)*(1-1/2003^2)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.*2002/2003*2004/2003
=1/2*2004/2003
=1002/2003

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一道比较难的因式分解题,a=2001^2+2001^2*2002^2+2002^2 求a= 写的好的加分 litian7211年前1: whirdcn 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

挺麻烦的
2000=x
a=(x+1)^2+(x+2)^2(x+1)^2+(x+2)^2=(x^2+3x+3)^2
a=(4000000+6000+3)^2=4006003=16048060036009

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2002^2/2001^2+2003^2-2 2002^2/2001^2+2003^2-2 快速. smilingqian1年前1: 上vv古剑共回答了20个问题 | 采纳率90%

令a=2002
则原式=a²/[(a-1)²+(a+1)²-2]
=a²/(a²-2a+1+a²+2a+1-2)
=a²/2a²
=1/2

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设方程2002^2* x^2-2003*2001x-1=0的较大根为r,方程2001x^2-2002x+1=0的最小根为 设方程2002^2* x^2-2003*2001x-1=0的较大根为r,方程2001x^2-2002x+1=0的最小根为s,则r-s的值为____ 答案是2000/2001,特别是怎么分解第一个方程, 878910601年前2: 馬騳驫共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

有个公式x^2-y^2=(x+y)(x-y)
1可以看作1^2
方程一因式分解(2002^2x+1)(x-1)=0
r=1
方程二因式分解(2001x-1)(x-1)=0
s=1/2001
r-s=2000/2001
给我点分吧

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请证明2001^2+2001^2*2002^2+2002^2是一个完全平方数.(2001^2的意思是2001的平方);请 请证明2001^2+2001^2*2002^2+2002^2是一个完全平方数.(2001^2的意思是2001的平方);请证明四个连续整数的积加1是一个整数的平方 火忍天邪1年前1: 紫霜镜共回答了18个问题 | 采纳率100%

2.设第一个整数为x (注 x^2=x的平方）
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
再设x^2+3x+1=y
=(y-1)(y+1)+1
=y^2-1+1
=y^2
=(x^2+3x+1)^2

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小弟想问下面这题怎么写(2002^2 - 2 X 2002^2 - 2000)/(2002^3 + 2002^2 - 2 小弟想问下面这题怎么写 (2002^2 - 2 X 2002^2 - 2000)/(2002^3 + 2002^2 - 2003) 因为是作业很是感谢大人们..!小孩就是不好..! 那么谢谢了! lqzzf77951年前1: 停板jzc 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

从你的题目上看,你可能输入出现了一些问题,分子中的第一个2002^2应该为2002^3比较合理,所以我按照改过的题目给你解答一下：
(2002^3 -2×2002^2 -2000)/(2002^3+2002^2-2003)
=(2002^3 -2×2002^2 -2002+2)/(2002^3+2002^2-2002-1)
设2002=a,原式化为:
(a^3-2a^2-a+2)/(a^3+a^2-a-1)
=(a-2)(a^2-1)/[(a+1)(a^2-1)
=(a+1)(a-1)(a-2)/[(a+1)^2(a-1)]
=(a-2)/(a+1)
=2000/2003

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a为完全平方数,若a=2002^2+2002^2×2003^2+2003^2,试说明a是一个完全平方数,并写出a的平方根 a为完全平方数,若a=2002^2+2002^2×2003^2+2003^2,试说明a是一个完全平方数,并写出a的平方根. bagiao1年前1: 银沙_碧海_蓝天共回答了18个问题 | 采纳率100%

a=2002^2+2002^2*2003^2+2003^2
=2002^2-2*2002*2003+2003^2+2002^2*2003^2+2*2002*2003
=(2002-2003)^2+2*2002*2003+2002^2*2003^2
=1^2+2*1*(2002*2003)+(2002*2003)^2
=(1+2002*2003)^2

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1/2^2+1/3^2+1/4^2+.+1/2002^2与2001/2002的大小,并说明理由. 懒猫YY1年前1: xiang16 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

裂项(怀疑第一项少抄个1)
1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+.+1/2002^2 > 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+.+1/(2002*2003)
右边=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/2000-1/2001+1/2001-1/2002
=1-1/2002
=2001/2002
所以

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