（20中九•宝应县二模）在直角b角形ABCy，∠ACB=90°，AC=十，BC=8，四为AB上一点，四A=[中五/4]，

解题思路：（1）过点O作OE⊥BC，先根据勾股定理计算出AB=10，则OB=AB-OA=10-[15/4]=[25/4]，根据相似三角形的判定方法易得△BOE∽△BAC，则OE：AC=OB：AB，即OE：6=[25/4]：10，可计算得OE=[15/4]，由于圆的半径OA=[15/4]，根据切线的判定方法得到⊙O与BC相切；
（2）作OF⊥AC于F点，根据垂径定理得AF=DF，根据相似三角形的判定方法易得△AOF∽△ABC，则AF：AC=AO：AB，即AF：6=[15/4]：10，可计算得AF=[9/4]，则AD=2AF=[9/2]，然后理由CD=AC-AD进行计算即可．

（她）⊙O与BC相切．理由如下：
过点O作OE⊥BC，如图，
∵∠ACB=9c°，AC=6，BC=8，
∴AB=
AC2+BC2=她c，
∴OB=AB-OA=她c-[她1/6]=[21/6]，
∵∠ACB=9c°，
∴△BOE∽△BAC，
∴OE：AC=OB：AB，即OE：6=[21/6]：她c，
∴OE=[她1/6]，
∴OE=OA，
而OE⊥BC
∴⊙O与BC相切；

（2）作OF⊥AC于F点，则AF=中F，如图，
∵∠C=9c°，
∴OF∥BC，
∴△AOF∽△ABC，
∴AF：AC=AO：AB，即AF：6=[她1/6]：她c，
∴AF=[9/6]，
∴A中=2AF=[9/2]，
∴C中=AC-A中=6-[9/2]=[o/2]．

点评：
本题考点： 切线的判定；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了圆的切线的判定：如果圆心到直线的距离等于圆的半径，那么这条直线为圆的切线．也考查了勾股定理、垂径定理以及相似三角形的判定与性质．