虚数i计算i^i=?

syx732022-10-04 11:39:542条回答

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luyong1983 共回答了12个问题 | 采纳率100%: 因为i=e^(π*i/2)
所以i^i=e^[(π*i/2)*i]=e^(-π/2); 1年前

弱智云共回答了1个问题 | 采纳率: 不知道; 1年前

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(1)
由已知z为虚数,设z=ai,因为|2z+1-i|=|z+2-2i|,即|2ai+1-i|=|ai+2-2i|
等式两边同时平方,(2a+1)²+1=(a-2)²+2²,解得a=±√2,即z=±√2i,
所以,|z|=√2
(2)、从（1）中知道z=±√2i,
1º令z=√2i,则mz+1/z=m√2i-i/√2∈R,
（由于式中各项都带i）即只能m√2i-i/√2=0,即m√2=1/√2,m=1/2
2º令z=-√2i,求得结果与1º相同

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i=i
i^3=-i
i^5=i
……
i^2011=-i
i.i^3.i^5.i^2011=-i^2=1

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z^3=8
(z-2)(z^2+2z+4)=0 因为z是虚数所以
z^2+2z+4=0
z^3+z^2+2z+2=z^3+(z^2+2z+4)-2=z^3-2=8-2=6

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设：z=a＋bi(b≠0),则：a²＋b²=1
z²＋2z＋(1/z)

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z=(7-i)(3+4i)/(3+4i)(3-4i)
=(21+28i-3i+4)/(9+16)
=(25+25i)/25
=1+i

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12+5i
i*i=-1

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1、虚数不可以比较大小,只能比较“模”.
2.复述不能比较大小两个实数可以比较大小,但是两个复数,如果不全是实数,它们之间就不能比较大小,只能说相等或不相等

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