(log23+log49+log827+…+log2n3n)× log9n√32求解答过程

春春猪2022-10-04 11:39:541条回答

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墙头grass 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%: 原题应该是这样 [ log(2)3+log(4)9+…+log(2^n)(3^n)]× log(9^n)√32
观察其中的通项log(2^n)(3^n)= log(2)3
所以结果实际是每一项都= log(2)3 即 log(2)3+log(4)9+…+log(2^n)(3^n)=nlog(2)3
nlog(2)3× log(9^n)√32=nlog(2)3×[5log(2)3]/(4n) (其中化简log(9^n)√32=[5log(2)3]/(4n) )
=5/4
所以本题结果=5/4; 1年前

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2.(log23+log49+log827+…+log2n3n)× log9n√32 2.(log23+log49+log827+…+log2n3n)× log9n√32 这倒怎么算啊. 栾青勋出儒1年前1: 瓶子的故事共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

log4 9=log(2^2) (3^2)=log2 3
...
同理log(2^n)(3^n)=log2 3
所以,原式=(log2 3+log2 3+...+log2 3)*log(3^(2n) 2^(5/2)
=[nlog2 3]*(5/2)/2n*log3 2
=n*5/(4n)
=5/4

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