从地平面A、B、C三点测得某山顶的仰角均为15度,角BAC=30度,BC=200M求山高.

mgume2022-10-04 11:39:543条回答

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嘉陵两岸共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: 设山顶为D,山脚为O,则三角形DOA,DOB,DOC均为直角三角形.因为DO为公共遍,所有的仰角均为15度,因此三个三角形全等.有AO=BO=CO.O为三角形ABC的外心.根据正弦定理,2R=a/sinA=BC/sin角BAC=200/sin30=400MR=200MOD=R×tan1...; 1年前

彩红_阳光共回答了117个问题 | 采纳率: 可以知道山顶在三角形ABC上的投影是三角形ABC外接圆的圆心，
根据正弦定理此圆半径r=BC/2sinBAC=200
山高h=200×tan（15度）; 1年前

uu老狼共回答了71个问题 | 采纳率: 提示一下。
A.B.C 三点共圆，; 1年前

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从地平面A,B,C三点测的某山顶的仰角均为15,设角BAC为30度,而 BC为200米,求山高?(结果精确到0.1米) a05911101年前1: sucing 共回答了25个问题 | 采纳率88%

设山顶为点P,其在平面ABC上的正投影为点O,
因为,A,B,C三点仰角相等,所以PA=PB=PC
故有,平面ABC上,OA=OB=OC=r
可知O是三角形ABC的外接圆的圆心.
所以,可得,∠BOC=2∠BAC=60°
又因为OB=OC,所以,三角形OBC为等边三角形.
OB=BC=200m因为仰角是15°
所以,山顶高度h=OB*tan15°
由半角公式得tan15°=(1-cos30°)/sin30°=2-√3
所以,h=200*(2-√3)≈53.6米.
希望对你能有所帮助.

1年前查看全部

从地平面A,B,C三点测得某山顶的仰角均为15度,设角BAC＝30度,而BC＝200m,求山高（结果精确到0.1m) 大灰狼青竹1年前1: 耳机子共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设山顶为点P,其在平面ABC上的正投影为点O,
因为,A,B,C三点仰角相等,所以PA=PB=PC
故有,平面ABC上,OA=OB=OC=r
可知O是三角形ABC的外接圆的圆心.
所以,可得,∠BOC=2∠BAC=60°
又因为OB=OC,所以,三角形OBC为等边三角形.
OB=BC=200m因为仰角是15°
所以,山顶高度h=OB*tan15°
由半角公式得tan15°=(1-cos30°)/sin30°=2-√3
所以,h=200*(2-√3)≈53.6米.

1年前查看全部

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