华师大学英语,第30题 “I’ve got an A for my history,” Judy said .A、sad

图吉利2022-10-04 11:39:544条回答

华师大学英语,
第30题
“I’ve got an A for my history,” Judy said
.
A、sadly
B、sad
C、happily
D、happy
第31题 (2.0) 分
My brother is three years than
I .
A、elder,elder
B、older,older
C、older,elder
D、elder,
older
第32题 (2.0) 分 I have ______ English
book but he has two English books.
A、one
B、a
C、an
D、/
第33题 (2.0) 分 Mary is fond of watching
______ TV while her sister is interested in listening to ______ radio.
A、/,the
B、the,/
C、/,/
D、the,
the
第34题 (2.0) 分
“How do you do?” “”
A、How do you do?
B、Thank you.
C、Sorry.
D、 How are
you.

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心与心的心 共回答了16个问题 | 采纳率100%
第30题“I’ve got an A for my history,” Judy said happily.考了A是高分,当然是“高兴地说”
第31题Myelderbrother is three yearsolderthan I.哥哥用elder brother;比谁大用older than
第32题I haveoneEnglish book but he has two English books.数量相比用数词;类别相比可用a/an,如:I haveanEnglish book but he has twohistorybooks.
第33题Mary is fond of watching【】TV while her sister is interested in listening to[the]radio.约定俗成,或固定搭配:看电视=watch TV;听收音机=listen to the radio
第34题“How do you do?”“How do you do?”初次见面问好与答复均用“How do you do?”
1年前
安捷达 共回答了85个问题 | 采纳率
这是华师大学附小的吧,呵呵
30.C
31.D
32.C
33.A
34.A
1年前
泡泡传奇 共回答了4个问题 | 采纳率
C B C A A
31 题少一个空 不选B 就选C
1年前
eliuchao 共回答了2个问题 | 采纳率
30-34 CA(似乎少了个空)AA
1年前

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要在高为500m的山顶上开发一个旅游景点,需要建设一条长为2500m的盘山公路,设计成的公路路面摩擦阻力是车重的0.1倍.若有一辆重为6x10^4N的载重货车,用8min20s的时间从山脚匀速行驶到山顶,发动机牵引力做的有用功是多少?发动机的总功率是多大?此时斜面的机械效率为多大(把盘山公路看成是一个斜面)

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① 任何数都有算术平方根;②只有正数有算术平方根;
③ 负数一定没有算术平方根;④算术平方根一定是正数.
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
2、已知一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于点P(4,n),则一次函数解析式为( )
(A) (B) (C) (D)
3、与 是同类二次根式的是( )
(A) (B) (C) (D)
4、已知 ,则下列比例式成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
5、在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于D,DE‖BC交AB于点E,那么在这个三角形中,与△ABC 相似的三角形个数有( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)0个
6、在△ABC中,∠C=90°,如果 ,那么 的值为 ( )(A) (B) (C) (D)
7、已知 ,那么锐角α的取值范围是 ( )
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8、有几个学生利用水塔影测塔高,他们在某一时刻测得1.8米高的竹竿影长为0.6米,但当他们马上测塔高时,因水塔靠近一栋楼,影子不是全部落在地面上,有一部分的影子落在墙上,他们测得留在地面部分的影长为12.1米,留在墙壁部分的影长是1.4米,则水塔高是 ( )
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9、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:
①∠B+∠DAC=90°;②∠B=∠DAC;③ = ;
④AB =BD·BC其中能判断△ABC是直角三角形的有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
10、若点 在反比例函数 图像上,则下列结论正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
11、在函数 中,自变量x的取值范围是( )
(A) (B) (C) 且 (D)
12、如图所示,在△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:
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能确定△APC和△ACB相似是 ( )
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13、某班同学在探究弹簧的长度跟所受外力的变化关系时,实验记录得到相应数据如下表,则关于x,y的函数图像是( )
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14、关于x的一元二次方程 有两个不相等的实根,那么 的最大整数为( )
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二、填空题:(共5小题,每小题4分,共20分)
16、当代数式 的值为7时,代数式 的值是 .
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19、如图所示,已知△ABC中,∠ABC=900,在△BCD中,∠BDC=900,且AC=13,AB=5,若图中两直角三角形相似,则BD= .
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21、用恰当的方法解下列一元二次方程:(每小题4分,共16分)
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22、(本题9分)某型号飞机的机翼形状如图所示,AB‖CD,根据图中数据计算AC,BD和CD的长度.(结果保留根号)
23、(本题8分)画出函数 的图像,利用图像解答下列问题:
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24、(本题6分)已知直线 y=kx+3与两坐标轴围成的三角形的面积为 24,求其函数解析式.
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问下,你是不是参加华师大自招了?面试考英语么?笔试怎么样?
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两年前参加的记不大清了,不知道现在怎样.我怎么没面试过.语文写了两篇文章好像不难,随意发挥吧,英语有些选择题比高考难些,数学简单的简单难的难,尤其大题会出几道比较变态的,.这个要看RP了.放轻松就能考出好成绩
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我只有浙江版的.华东师范大学版本的我也可以拿到,不过要一个月之后,不要说第四章,整本书的答案都有.
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一、阅读课文,用一两句话回答下列问题
  1、什么叫物候和物候学?
  2、物候观测对农业有什么重要意义?
  3、决定物候现象来临的因素有哪些?
  4、研究物候学有什么意义?
  本题目的是引导学生从课文中提取信息,训练概括能力.
  1、草木荣枯、候鸟去来等自然现象,古代劳动人民称它为物候;利用物候来研究农业生产的科学,就是物候学.
  2、物候反映气候条件对生物的影响,比较简便,容易掌握,可以广泛应用在农业生产上.
  3、纬度、经度、高下的差异和古今的差异.
  4、预报农时,安排播种日期;安排农作物区划,确定造林和采集种子的日期;引种植物到气候条件相同的地区;避免或减轻害虫的侵害;便利山区的农业发展.
二、理解句子的意思,回答下列问题
  本题目的是揣摩本文两个重要句子的含义.
  1、立春过后,大地渐渐从沉睡中苏醒过来.冰雪融化,草木萌发,各种花次第开放.
请用它造一个句子.)
    次第,一个接一个.造句略.
  2、杏花开了,就好像大自然在传语要赶快耕地;桃花开了,又好像在暗示要赶快种谷子.布谷鸟开始唱歌,劳动人民懂得它在唱什么:“阿公阿婆,割麦插禾.”
    (这三个例子说明什么道理?)
    说明一些普通的自然现象,在农业生产那里,起着预报农时的作用.
三、从下边两题中选做一题
  1、采集几则农谚,说说它们包含的物候知识.
  2、联系课文中的物候知识,谈谈你对下面这首诗的理解,你有过与诗人类似的观察和体验吗?说给大家听听.
大林寺桃花
白居易
人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开.
长恨春归无觅处,不知转入此中来.
  设题意图是让学生扩展运用所学到的物候学知识.
  1、农谚“清明前,开秧田”讲的是根据节气来确定“开秧田”的时间;“柳毛开花,点豆种瓜”根据物候现象来安排“点豆种瓜”的时间;“馒头云,天气晴”根据云彩的形状预测天气状况.
  2、课文中说“影响物候的第三个因素是高下的差异.植物的抽青、开花等物候现象在夏秋两季越往高处越迟”,“人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开”正说明了这一点.诗人在大林寺里重遇春天美景后,在喜出望外中,不禁猛然“醒悟”到:原来春天是转到这里来了!其实,诗人并不会真的以为如此,这只是文学笔法罢了.
  有过在初春爬山经历的同学,可能曾留意到山上的树木比平地上的树木发芽晚.
【急】每片叶子是否会上下重叠?想一想,这有什么含义?『科学作业本B(华师大版)』《艳丽多姿的生物(一)》
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(四)
1-25 CBDBB CAABA BCDDC DBCCC CDBDC
26、① ④ ② ③
27、称量 4.5 天平 用玻璃棒搅拌
28、(1)中 酸
29、(1)过滤
30、(1)酸
(2)NaCl、CaCl2、HCl
32、(1)易溶于水的白色固体
(2)LiOH+CuSO4=LiSO4+Cu(OH)2↓
33、(1)绿
(2)肥皂水
34、(2)与空气中的CO2发生反应
35、小于 C 甲 用蒸馏水将PH试纸湿润 所测的值偏大
36、(1)玻璃棒 加快溶液溶解、防止溶液飞溅
(2)蒸发 蒸发皿、酒精灯、玻璃棒、铁架台
(3)A B不是原来的氯化钠质量
(二)
1-25 DBBAC BCCDA DCBDB BDBCB CDCAC
26、(1)b (2)c (3)f (4)a (5)d (6)e
28、KOH  Ba(NO3)2 KNO3
29、CaO+H2O=Ca(OH)2 放出
30、Ca(OH)2+CO2=CaCO3↓+H2O 两种蛋壳中的碳酸钙的质量分数
31、Ba(OH)2 H2SO4 BaSO4
32、(1)水、温度、氧气
(2)菜豆种子呼吸作用时消耗CO2与石灰水反应
(3)防止空气中的CO2进入瓶内、影响实验
33、酸 H2SO4 碱NaOH 盐CuSO4 (上面那个空格) 盐Na2CO3(下面那个空格)
34、(1)10g
(2)设固体混合物中氯化钙的质量为x,反应生产y克氯化钠
CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl
111 100 117
x 10g y
x分之111=10g分之100=y分之117
x=11.1g ,y=11.7g
(3)NaCl的总质量为14g-11.1g+11.7g=14.6g
NaCl%=100g分之14.6g×100%=14.6%
35、(1)5.3g
(2)43%
(3)20.5%
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(一)(二)(三)都教对完了,唯独(四)只教对了选择题.错了表怪俺.
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对那个实数性质的定义2不理解,就是那个啥N位不足近似,过剩近似不理解
1.设X=a0.a1a2a3...aN.为非负实数,称有理数Xn=a0.a1a2.aN为实数X的N位不足近似.
这里的X是有限小数还是无限小数?如果是有限小数,那XN企不是等于X》?那怎么还能叫不足近似?
2.这句话能不能帮我详解一下:
实数X的不足近似XN,当N增大时不减
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1.Xn=a0.a1a2.aN后面是没有省略号的,所以是有限的.N位前的部分都和X=a0.a1a2a3...aN.的前面一样,就少了省略号部分,比X来的要小.所以Xn是X的N位不足近似.
2.其实不足近似就是把小数点后面从n+1位开始的数位上的数字都变成了0,那么当n增大的时候,因为第n+1位的数字总是大于等于0的,所以Xn肯定是递增的啦.而过剩近似是把第n位的数字加1,这实际上等价于把从n+1位开始的数位上的数字都变成了9.而当n增大的时候由于第n+1位的数字最大为9,所以这肯定是递减的啦!
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07~08学年度(上)七年级期中考试
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(考试时间:120分钟,满分:100分)
班,姓名 ,座号 ,成绩 .
一、填空题(每小题2分,共26分)
1、│-7│= .
2、 的倒数是 .
3、0.519精确到百分位的近似值数为 .
4、计算:(-1)2006 = .
5、(-7.5)+6.9 = .
6、-5的相反数是 .
7、用科学计数法表示:457100 = .
8、在数轴上到表示1的点的距离等于3的点所表示的数是 .
9、已知m<0,则 .
10、如果x 2 = 4,那么x = .
11、比较大小:-3 -2.
12、若x = 4是方程ax-2x = 4的解,则a = .
13、已知:,则 .
二、选择题(每小题3分,共15分)
14、下列近似数中,有四个有效数字的数是………………………( )
(A)0.0320 (B)0.0032 (C)0.3200 (D)0.0302
15、下列说法中,正确的是…………………………………………( )
(A) 正数和负数统称为有理数
(B) 互为相反数的两个数之和为零
(C) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等
(D) 0是最小的有理数
16、下列图中是数轴的是………………………………………………( )
17、足球比赛的计分规则为胜一场得3分;平一场得1分;负一 场得0分,
某队打14场,负5场,得19分,那么这个队胜……………( )
(A)3场 (B)4场 (C)5场 (D)6场
18、两个数之和为负,积为正.则这两个数是 ……………………( )
(A) 同为负数 (B)同为正数 (C)一正一负 (D)有一个是0
三、计算下列各题(每小题5分,共20分)
19、9+(-2)-10-(-8) 20、∣-48∣÷8-(-4)×
21、-2 4+(-75)÷(-5)2-(-4)×(-3)
22、
姓名 ,座号
四、解下列方程(每小题5分,共10分)
23、 24、
五、解答题(第25题、第27题8分,第26题5分,共21分)
25、有理数a、b在数轴上的对应点如图所示.
(1)在数轴上找出表示-a、-b两个数的点.
(2)试用“>”、“<”、“=”填空:
① a+b 0 ②│-a│ │-b│
(3)用“<”连接a,b,-a,-b,0.
26、观察下列各式:
1 3 =1 2
1 3+2 3 =3 2
1 3+2 3+3 3 = 6 2
1 3+2 3+3 3+4 3 = 10 2
…………………………
根据上述的规律,写出第7个算式:
27、股民小李上星期五买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该
股票的涨跌情况(单位:元).
星 期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
(1)星期三收盘时,每股是 元;
(2)本周内每股最高价 元,最低价 元;
(3)已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还要付成交额1.5‰的手续费
和1‰的交易税,若小李在星期五收盘时全部卖出股票,则他的盈亏情况如何?
六、列方程解应用题(8分)
28、某鱼场的甲仓库存鱼30吨,乙仓库存鱼40吨,现要再往这两个仓库运
送80吨鱼,使甲仓库的存鱼量为乙仓库存鱼量的1.5倍.应往甲仓库和乙仓库分
别运送多少吨鱼?
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∵∠ABF=180°-∠ABC=90°
∠AED=90°
∴∠ABF=∠AED
在△ABF和△ADE中
AB=AD
∠ABF=∠AED
BF=ED
∴△ABF≌△ADE
∴AF=AD
∵BC+DE=CD
CF=BC+BF=BC+DE
∴CD=CF
在△ACF和△ACD中
AF=AD
CF=CD
AC=AC
∴△AFC≌△ACD
∴∠ACF=∠ACD
∴AC平分∠BCD
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563 817 249
284 569 173
在华师大版闯关100分上,在圆O中,弦AD BC相交于点E AB=AC=6 AE=4 则AD等于
在华师大版闯关100分上,在圆O中,弦AD BC相交于点E AB=AC=6 AE=4 则AD等于
SORRY,我会做了,可AD不是半径
揭短天子1年前4
lixiaomincc 共回答了25个问题 | 采纳率84%
AB=AC=6,易证AD过圆心就是直径
∠ABD=90,连接BC,BC⊥AD于E(通过全等证)
BE通过勾股定理求得2根号5
设BD=x,DE=y
x²+6²=(4+y)²
2根号5*(4+y)=6x
联立解得x=3根号5,y=5
所以AD=4+5=9
小学五年级上学期华师大版英语need.does.meat.he.any?连词成句
AngelHmily001年前1
随意的米粒 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
Does he need any meat?
华师大版一课一练七年级数学第一学期答案47页22题
华师大版一课一练七年级数学第一学期答案47页22题
已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的平方分之一
x的四次方+x的四次方分之一
wxg15181年前1
网上冰 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
x的平方-5x+1=0,可得x的平方+1=5x
x的平方+x的平方分之一=(x+1/x)的平方-2
={(x的平方+1)/x}的平方-2=(5x/x)的平方-2
=25-2=23
x的四次方+x的四次方分之一=(x的平方+x的平方分之一)的平方-2=23的平方-2=527
华师大一课一练英语作文my ideal school life
zhouhaoyu19821年前1
三年不飞不鸣 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
您好:I think that our school life is enjoyable. But I would like to see it becoming more enjoyable. I would like to have a swimming pool in our school. I would like to have more books and magazines in o...
九年级下册华师大版历史书第4课中爱因斯坦说的那句名言是什么?
mingxings09201年前1
书mm 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
人只有献身于社会,才能在这短暂而有风险的一生中有意义.
八年级华师大标准版,第十九期数学专页
八年级华师大标准版,第十九期数学专页
2010~2011学年第一学期期末水平测试
劳拉爱人1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
能不能帮我把初二上学期的数学需要学的知识点详细的整理一下.我们用的一课一练是华师大版的.请整理的内容按照相关版本的教科书
能不能帮我把初二上学期的数学需要学的知识点详细的整理一下.我们用的一课一练是华师大版的.请整理的内容按照相关版本的教科书.
1L是初一的
你们说的都是我初一就学的
我想问的是有没有上完初二会知道的知识点
vefcyy1年前4
黛儿o 共回答了10个问题 | 采纳率90%
这个肯定行
初二数学(上)应知应会的知识点
因式分解
1. 因式分把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意:因式分解与乘法是相反的两个转化.
2.因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的确定:系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.
注意公式:a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式:
(1)平方差公式: a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事项:
(1)选择因式分解方法的一般次序是:一 提取、二 公式、三 分组、四 十字;
(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;
(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;
(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正;
(5)因式分解的最后结果要求加以整理;
(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.
6.因式分解的解题技巧:(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.
7.完全平方式:能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
分式
1.分式:一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示为 的形式,如果B中含有字母,式子 叫做分式.
2.有理式:整式与分式统称有理式;即 .
3.对于分式的两个重要判断:(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意:若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义.
4.分式的基本性质与应用:
(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变;
(2)注意:在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;

(3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单.
5.分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意:分式约分前经常需要先因式分解.
6.最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意:分式计算的最后结果要求化为最简分式.
7.分式的乘除法法则: .
8.分式的乘方: .
9.负整指数计算法则:
(1)公式: a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);
(2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;
(3)公式: , ;
(4)公式: (-1)-2=1, (-1)-3=-1.
10.分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;注意:分式的通分前要先确定最简公分母.
11.最简公分母的确定:系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂.
12.同分母与异分母的分式加减法法则: .
13.含有字母系数的一元一次方程:在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数,对x来说,字母a是x的系数,叫做字母系数,字母b是常数项,我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意:在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数,用x、y、z等表示未知数.
14.公式变形:把一个公式从一种形式变换成另一种形式,叫做公式变形;注意:公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意:字母方程两边同时乘以含字母的代数式时,一般需要先确认这个代数式的值不为0.
15.分式方程:分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意:以前学过的,分母里不含未知数的方程是整式方程.
16.分式方程的增根:在解分式方程时,为了去分母,方程的两边同乘以了含有未知数的代数式,所以可能产生增根,故分式方程必须验增根;注意:在解方程时,方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式,因为可能丢根.
17.分式方程验增根的方法:把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母),若值为零,求出的根是增根,这时原方程无解;若值不为零,求出的根是原方程的解;注意:由此可判断,使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.
18.分式方程的应用:列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样,但需要增加“验增根”的程序.
数的开方
1.平方根的定义:若x2=a,那么x叫a的平方根,(即a的平方根是x);注意:(1)a叫x的平方数,(2)已知x求a叫乘方,已知a求x叫开方,乘方与开方互为逆运算.
2.平方根的性质:
(1)正数的平方根是一对相反数;
(2)0的平方根还是0;
(3)负数没有平方根.
3.平方根的表示方法:a的平方根表示为 和 .注意: 可以看作是一个数,也可以认为是一个数开二次方的运算.
4.算术平方根:正数a的正的平方根叫a的算术平方根,表示为 .注意:0的算术平方根还是0.
5.三个重要非负数: a2≥0 ,|a|≥0 , ≥0 .注意:非负数之和为0,说明它们都是0.
6.两个重要公式:
(1) ; (a≥0)
(2) .
7.立方根的定义:若x3=a,那么x叫a的立方根,(即a的立方根是x).注意:(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为 ;即把a开三次方.
8.立方根的性质:
(1)正数的立方根是一个正数;
(2)0的立方根还是0;
(3)负数的立方根是一个负数.
9.立方根的特性: .
10.无理数:无限不循环小数叫做无理数.注意:?和开方开不尽的数是无理数.
11.实数:有理数和无理数统称实数.
12.实数的分类:(1) (2) .
13.数轴的性质:数轴上的点与实数一一对应.
14.无理数的近似值:实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求,则结果应该用无理数表示;如果题目有近似要求,则结果应该用无理数的近似值表示.注意:(1)近似计算时,中间过程要多保留一位;(2)要求记忆: .
三角形
几何A级概念:(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)
1.三角形的角平分线定义:
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.(如图) 几何表达式举例:
(1) ∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
(2) ∵∠BAD=∠CAD
∴AD是角平分线
2.三角形的中线定义:
在三角形中,连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.(如图)

几何表达式举例:
(1) ∵AD是三角形的中线
∴ BD = CD
(2) ∵ BD = CD
∴AD是三角形的中线
3.三角形的高线定义:
从三角形的一个顶点向它的对边画垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.
(如图)

几何表达式举例:
(1) ∵AD是ΔABC的高
∴∠ADB=90°
(2) ∵∠ADB=90°
∴AD是ΔABC的高
※4.三角形的三边关系定理:
三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边.(如图)

几何表达式举例:
(1) ∵AB+BC>AC
∴……………
(2) ∵ AB-BC<AC
∴……………
5.等腰三角形的定义:
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. (如图)

几何表达式举例:
(1) ∵ΔABC是等腰三角形
∴ AB = AC
(2) ∵AB = AC
∴ΔABC是等腰三角形
6.等边三角形的定义:
有三条边相等的三角形叫做等边三角形. (如图)

几何表达式举例:
(1)∵ΔABC是等边三角形
∴AB=BC=AC
(2) ∵AB=BC=AC
∴ΔABC是等边三角形
7.三角形的内角和定理及推论:
(1)三角形的内角和180°;(如图)
(2)直角三角形的两个锐角互余;(如图)
(3)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;(如图)
※(4)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
(1) (2) (3)(4) 几何表达式举例:
(1) ∵∠A+∠B+∠C=180°
∴…………………
(2) ∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
(3) ∵∠ACD=∠A+∠B
∴…………………
(4) ∵∠ACD >∠A
∴…………………
8.直角三角形的定义:
有一个角是直角的三角形叫直角三角形.(如图)
几何表达式举例:
(1) ∵∠C=90°
∴ΔABC是直角三角形
(2) ∵ΔABC是直角三角形
∴∠C=90°
9.等腰直角三角形的定义:
两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.(如图)
几何表达式举例:
(1) ∵∠C=90° CA=CB
∴ΔABC是等腰直角三角形
(2) ∵ΔABC是等腰直角三角形
∴∠C=90° CA=CB
10.全等三角形的性质:
(1)全等三角形的对应边相等;(如图)
(2)全等三角形的对应角相等.(如图)
几何表达式举例:
(1) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴ AB = EF ………
(2) ∵ΔABC≌ΔEFG
∴∠A=∠E ………
11.全等三角形的判定:
“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”. (如图)

(1)(2)
(3) 几何表达式举例:
(1) ∵ AB = EF
∵ ∠B=∠F
又∵ BC = FG
∴ΔABC≌ΔEFG
(2) ………………
(3)在RtΔABC和RtΔEFG中
∵ AB=EF
又∵ AC = EG
∴RtΔABC≌RtΔEFG
12.角平分线的性质定理及逆定理:
(1)在角平分线上的点到角的两边距离相等;(如图)
(2)到角的两边距离相等的点在角平分线上.(如图)

几何表达式举例:
(1)∵OC平分∠AOB
又∵CD⊥OA CE⊥OB
∴ CD = CE
(2) ∵CD⊥OA CE⊥OB
又∵CD = CE
∴OC是角平分线
13.线段垂直平分线的定义:
垂直于一条线段且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.(如图)

几何表达式举例:
(1) ∵EF垂直平分AB
∴EF⊥AB OA=OB
(2) ∵EF⊥AB OA=OB
∴EF是AB的垂直平分线
14.线段垂直平分线的性质定理及逆定理:
(1)线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等;(如图)
(2)和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.(如图)
几何表达式举例:
(1) ∵MN是线段AB的垂直平分线
∴ PA = PB
(2) ∵PA = PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上
15.等腰三角形的性质定理及推论:
(1)等腰三角形的两个底角相等;(即等边对等角)(如图)
(2)等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一;(如图)
(3)等边三角形的各角都相等,并且都是60°.(如图)
(1) (2) (3) 几何表达式举例:
(1) ∵AB = AC
∴∠B=∠C
(2) ∵AB = AC
又∵∠BAD=∠CAD
∴BD = CD
AD⊥BC
………………
(3) ∵ΔABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C =60°
16.等腰三角形的判定定理及推论:
(1)如果一个三角形有两个角都相等,那么这两个角所对边也相等;(即等角对等边)(如图)
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;(如图)
(3)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;(如图)
(4)在直角三角形中,如果有一个角等于30°,那么它所对的直角边是斜边的一半.(如图)
(1) (2)(3) (4) 几何表达式举例:
(1) ∵∠B=∠C
∴ AB = AC
(2) ∵∠A=∠B=∠C
∴ΔABC是等边三角形
(3) ∵∠A=60°
又∵AB = AC
∴ΔABC是等边三角形
(4) ∵∠C=90°∠B=30°
∴AC = AB
17.关于轴对称的定理
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;(如图)
(2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.(如图)
几何表达式举例:
(1) ∵ΔABC、ΔEGF关于MN轴对称
∴ΔABC≌ΔEGF
(2) ∵ΔABC、ΔEGF关于MN轴对称
∴OA=OE MN⊥AE
18.勾股定理及逆定理:
(1)直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2;(如图)
(2)如果三角形的三边长有下面关系: a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.(如图)
几何表达式举例:
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∴a2+b2=c2
(2) ∵a2+b2=c2
∴ΔABC是直角三角形
19.RtΔ斜边中线定理及逆定理:
(1)直角三角形中,斜边上的中线是斜边的一半;(如图)
(2)如果三角形一边上的中线是这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.(如图)
几何表达式举例:
(1) ∵ΔABC是直角三角形
∵D是AB的中点
∴CD = AB
(2) ∵CD=AD=BD
∴ΔABC是直角三角形
几何B级概念:(要求理解、会讲、会用,主要用于填空和选择题)
一 基本概念:
三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数.
二 常识:
1.三角形中,第三边长的判断: 另两边之差<第三边<另两边之和.
2.三角形中,有三条角平分线、三条中线、三条高线,它们都分别交于一点,其中前两个交点都在三角形内,而第三个交点可在三角形内,三角形上,三角形外.注意:三角形的角平分线、中线、高线都是线段.
3.如图,三角形中,有一个重要的面积等式,即:若CD⊥AB,BE⊥CA,则CD?AB=BE?CA.
4.三角形能否成立的条件是:最长边<另两边之和.
5.直角三角形能否成立的条件是:最长边的平方等于另两边的平方和.
6.分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.
7.如图,双垂图形中,有两个重要的性质,即:
(1) AC?CB=CD?AB ; (2)∠1=∠B ,∠2=∠A .
8.三角形中,最多有一个内角是钝角,但最少有两个外角是钝角.
9.全等三角形中,重合的点是对应顶点,对应顶点所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边.
10.等边三角形是特殊的等腰三角形.
11.几何习题中,“文字叙述题”需要自己画图,写已知、求证、证明.
12.符合“AAA”“SSA”条件的三角形不能判定全等.
13.几何习题经常用四种方法进行分析:(1)分析综合法;(2)方程分析法;(3)代入分析法;(4)图形观察法.
14.几何基本作图分为:(1)作线段等于已知线段;(2)作角等于已知角;(3)作已知角的平分线;(4)过已知点作已知直线的垂线;(5)作线段的中垂线;(6)过已知点作已知直线的平行线.
15.会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图.
16.作图题在分析过程中,首先要画出草图并标出字母,然后确定先画什么,后画什么;注意:每步作图都应该是几何基本作图.
17.几何画图的类型:(1)估画图;(2)工具画图;(3)尺规画图.
※18.几何重要图形和辅助线:
(1)选取和作辅助线的原则:
① 构造特殊图形,使可用的定理增加;
② 一举多得;
③ 聚合题目中的分散条件,转移线段,转移角;
④ 作辅助线必须符合几何基本作图.
(2)已知角平分线.(若BD是角平分线)
① 在BA上截取BE=BC构造全等,转移线段和角;
② 过D点作DE‖BC交AB于E,构造等腰三角形 .
(3)已知三角形中线(若AD是BC的中线)
① 过D点作DE‖AC交AB于E,构造中位线 ;
② 延长AD到E,使DE=AD
连结CE构造全等,转移线段和角;
③ ∵AD是中线
∴SΔABD= SΔADC
(等底等高的三角形等面积)

(4) 已知等腰三角形ABC中,AB=AC
① 作等腰三角形ABC底边的中线AD
(顶角的平分线或底边的高)构造全
等三角形;
② 作等腰三角形ABC一边的平行线DE,构造
新的等腰三角形.
(5)其它
① 作等边三角形ABC
一边 的平行线DE,构造新的等边三角形;
② 作CE‖AB,转移角;
③ 延长BD与AC交于E不规则图形转化为规则图形;
④ 多边形转化为三角形;
⑤ 延长BC到D,使CD=BC,连结AD,直角三角形转化为等腰三角形;
⑥ 若a‖b,AC,BC是角平
分线,则∠C=90°.
参考资料:去谷歌搜索:初二上数学知识点 然后点第一个
2010华师大自主招生试题大概考了哪些
2010华师大自主招生试题大概考了哪些
语数外 大概考了些什么内容
英语的英译中 中译英 翻译的是片段和句子吗?
红色的沙漠1年前1
meizhen8899 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
之前回答过类似的问题,我复制黏贴了一下.
我举我们10年华师大自主招生的例子吧,一共考语数英三门.
语文是一大一小两篇作文.第一篇写读后感,是龙应台的《十七岁》.第二篇是根据庄子的一句话“桂可食,故伐之;漆可用,故割之.人皆知有用之用,而莫知无用之用也.”写作文.
数学的话题目有点活,有部分能力题,要看个人发挥.
英语的话没有听力,有考词汇量的选择题、阅读理解、中译英和英译中、最后还有作文.
难度的话数学难于高考,英语和高考差不多.
希望对你有所帮助,欢迎报考我们华师大.
翻译的都是句子.其中英译中的句子是阅读里面抽几句出来要求翻译的~
2010学年第一学期八年级科学(华师大版)同步检测——SMJ(十九)(十四)选择题答案!
2010学年第一学期八年级科学(华师大版)同步检测——SMJ(十九)(十四)选择题答案!
拜托了!快开学了!急需!
Jkimnie1年前1
我的天空不再下雨 共回答了16个问题 | 采纳率100%
2010学年第一学期八年级科学(华师大版)同步检测-------smj19 27题答案什么 很急 拜托好心人说下 thank you
2010学年第二学期八年级科学(华师大版)同步检测——(三)
sulphideami1年前1
limepoppy 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
BCBDDDDDBAACBBDD
初二下期末怎么复习,初二期末怎么复习,剩一个礼拜,英语不好,副科没问题,数学基础还行,华师大版的,函数的综合运用不会,每
初二下期末怎么复习,
初二期末怎么复习,剩一个礼拜,英语不好,副科没问题,数学基础还行,华师大版的,函数的综合运用不会,每次遇到综合类型的,有的会一点,只要有人跟我解释一下我就会了.英语听力不行(前两题不会听,就是回答的和图片的,回答对话的会),怎么补.选择填空我没问题,阅读理解时好时坏,不会的就是语言知识运用.求求各位哥哥姐姐们,
羞萝女1年前1
扑哧一下就好了 共回答了15个问题 | 采纳率100%
童鞋,学习注重积累.你的问题可以反映基础不扎实.就多做做练习呗.上一些学习网请教其他的人.平时难题尽量自己想,想不出来问同学,得到答案后再理一遍.那么成绩可能有点上升的可能
求四年级华师大英语一课一练新世纪版Test for Unit 1~2的答案,谢谢各位帮忙啦
西西里人1年前1
beercat 共回答了229个问题 | 采纳率15.3%
我学的就是英语。百度上帮你搜。希望你采纳我。亲,对我的回答满意的话,就给个好评吧。如果还有不清楚的地方,可以跟我继续交流哦。答案有找到吗?是什么英语啊?有这本书拍个照给我也行啊我这本书的答案被老师撕了华师大英语的一课一练啊...
化学计算方法求华师大的初中化学计算的技巧和方法.化学基础较差.特别是除杂质.最好能出题目.要加上详细的答案和方法.是溶质
化学计算方法
求华师大的初中化学计算的技巧和方法.化学基础较差.特别是除杂质.最好能出题目.要加上详细的答案和方法.
是溶质质量数分类的 .谢谢你前面的回答都很好
106666661年前1
城市的风 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%
除去杂质题举例:除去二氧化碳中的一氧化碳 方法:将混合气体通入加热的氧化铜的玻璃管中然后收集出来的气体.
除去一氧化碳中的二氧化碳 方法:将混合气体通入盛有氢氧化钠的洗气瓶中然后收集出来的气体.
又如:请 除去下列各物质中的杂质,要求写出化学方程式:
(1)FeSO4溶液中有少量的CuSO4 __选择铁发生置换反应__Fe+Cu=Cu+FeSO4
(2)CaCl2中混有少量的CaCO3 __加入稀盐酸_CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2
(3)KCl溶液中混有少量的Fe2(SO4)3 ___加入氢氧化钡
Ba(OH)2+Fe2(SO4)3=Fe(OH)3↓+Ba(OH)2↓
除杂质题方法是要考虑原物质和杂质的性质(主要是化学性质)找出它们的不同的性质,然后考虑实际操作即可.
初中化学计算题你说的太笼统,是溶质质量分数的计算还是化学方程式的计算.
华师大版9年级数学P73拓展题小岛A在船正西方6海里处,小岛B在船正南偏东某方向行驶了6海里到达C处,测得A B C正好
华师大版9年级数学P73拓展题
小岛A在船正西方6海里处,小岛B在船正南偏东某方向行驶了6海里到达C处,测得A B C正好在一直线上,且B C相距1海里,求小岛A B间距离
我需要过程 和数字 !
题目写错了 ..
小岛A在船正西方6海里处,小岛B在船正南方向,船沿南偏东某方向行驶了6海里到达C处,测得A B C正好在一直线上,且B C相距1海里,求小岛A B间距离
anybbs1年前2
火云斜神 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
答案是8.
设船的初始位置为点O,过O作OD垂直AB于点D,设BD=x,则AD=x+1.在三角形ADO和三角形ABO中,利用射影定理列式:(x+1)(x+x+1)=36,得x.则AB=2x+1,把x代入求得AB=8
华师大八下科学第2章作业本答案
心芯爱1年前1
649968110 共回答了20个问题 | 采纳率85%
抄作业是不对的
少年智力开发报数学专页答案有没有第二学期期末复习,七年级华师大版,42~52期合订本的答案?
jumpfire1年前1
a3693194 共回答了19个问题 | 采纳率100%
嗯嗯、-.-,
这边可以下载哟
记得还要下载个浏览器~!那边上面有
答案和浏览器都下载就可以开了,否则开不了哟
前不久我也写这个作业吖、就在这里下载来抄的
加油吧·
急求八年级下册数学华师大版的所有黑体字!
849632811年前3
掬饮 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
拿书翻一次就行了撒.数学考试,那些黑体字没用!
初中要掌握的化学符号(华师大版),要完整的.
czlx11221年前1
不著名作家罗杰 共回答了20个问题 | 采纳率100%
  初中一般要求掌握化学元素周期表的前20个
  氢 氦 锂 铍 硼 碳 氮 氧 氟 氖 钠 镁 铝 硅 磷 硫 氯 氩 钾 钙
  H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca
这里面背一些重要的 也就是你经常见到的就好了 初中化学要求不那么严格
还有一些学到的化学反应中用到的 比如银(Ag) 这些就要求你要把化学反应方程式都背熟
而且考试中化学方程式是很重要的 祝你学好化学.
华师大版的九年级数学主要讲些什么?
华师大版的九年级数学主要讲些什么?
请把目录列出来.
yxf8802061年前1
lxy9977 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
分式,一元二次方程,圆,全等三角形,二次涵数,证明.
跪求华师大八下数学各章复习题A组答案
怀念变质奶酪1年前1
海鸥飞来飞去 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
14
图中除ABCD外,还有BEDF AFCE GEFH
因为EF只是过中点O的直线,所以并不平行AB与CD
先说BEDF,因为EF过O点,所以DE与BF相等,且ED与BF平行,因此BEDF为平行四边形,同理AFCE
GEFH,因为AFCE为平行四边形,所以AF平行于CE,即GF与EH平行,同理GE与FH平行,因此GEFH为平行四边形
2011学年九年级《科学》(华师大版)同步检测SMJ(十六)
lazzpiao1年前1
huyewen 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
一、选择题:
1、C  2、C 3、B 4、A 5、A 6、C  7、A 8、D 9、A  10、A
11、C  12、D  13、B  14、C  15、D  16、B  17、A  18、A  19、A  20、B
二、填空题:
1、铜 氯化铜、
2011年第一学期九年级科学(华师大版)同步检测——SMJ三
OnlyEric1年前1
郑群 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
2011学年第一学期九年级科学(华师大版)同步检测SMJ(三)
一、选择题:
1、C  2、C 3、B 4、A 5、A 6、C  7、A 8、D 9、A  10、A
11、C  12、D  13、B  14、C  15、D  16、B  17、A  18、A  19、A  20、B
二、填空题:
1、铜 氯化铜、氯化铁
2、表面有红色物质析出  CuSO4+Fe==Cu+FeSO4
3、TiO2 + 2C + 2Cl2 ==== TiCl4 + 2CO C TiCl4 + 2Mg === Ti + 2MgCl2
4、⑴化学 ⑵物理 ⑶CO+2H2 CO2 + 2H2O ⑵ C
6、炭 二氧化硫、二氧化氮
7、⑴E、D、B、C、A CO+CuO==Cu+CO2  除去水蒸气 验证产物中有水 ⑵20.7克
三、计算题:
1、(1) 5.6g (2) 49g
2、(1) HCl Ba2+(钡) BaCO3 + 2HCl == BaCl2 +H2O + CO2↑
(2) 取BaCl2溶液滴加Na2SO4溶液到不再产生沉淀,再过滤,将沉淀洗涤干燥即可
BaCl2 + Na2SO4 === BaSO4↓ + 2NaCl
(3) 乙 甲同学的方案虽然可以达到解毒的目的,但会使人体NaCl浓度偏高
(4) 蛋白质遇AgNO3发生变性而造成
(5) 细菌中蛋白质遇硫酸铜发生变性而使细菌失去活性
音乐纯粹、爱V绝对
——by CC
六年级下数学华师大一课一练8.
jiajia_11101年前1
yuanyan0211 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
啥问题 (3个圆的直径是大圆的直径) 你把题目打出来呀,你题目有图的( 因负负得正,正正得负,负正得负.在一个算式中,如果有负数且
求七下(华师大版)科学1-2章的文字表达式
h微风1年前1
fwke 共回答了8个问题 | 采纳率100%
水——通直流电→氢气+氧气
……
书上都有的,仔细阅读吧,或买一本孟建平《教案·学案》里面也有的
华师大版八年级上科学SMJ18.19.20选择题答案
华师大版八年级上科学SMJ18.19.20选择题答案
华师大版八年级上科学SMJ十八,十九,二十
选择题答案
cl1023451年前3
窗边的小小豆豆 共回答了14个问题 | 采纳率57.1%
18.A
19.C
20.B
九年级下册关于圆的的知识华师大版的要定理 和所有概念 能不呢个多点啊
fech5211年前1
VV淡定便秘 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
(修改版)
圆的直径连接两头(一端在圆上,一端在直径上)
这个角是直角
这叫垂径定理
圆周角定理 是
多少
——乘圆面积或周长=这个扇行的面积或那条弧
360
别的我就不知道了
.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形;围绕圆心旋转任意一个角度α,都能够与原来的重合.
2.顶点在圆心的角叫做圆心角.圆心到弦的距离叫做弦心距.
圆幂定理(相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理)
切线长定理
垂径定理
圆周角定理
弦切角定理
四圆定理
3.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.
4.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
5.把整个圆周等分成360份,每一份弧是1°的弧.圆心角的度数和它所对的弧的度数相等.
6.圆是中心对称图形,即圆绕其对称中心(圆心)旋转180°后能够与原来图形重合,这一性质不难理解.圆和其他中心对称图形不同,它还具有旋转不变性,即围绕圆心旋转任意一个角度,都能够与原来的图形重合.
7.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧
8.(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
9.圆的两条平行弦所夹的弧相等
10.(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
(2)同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等.
(3)半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径.
(4)如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.
11.(1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.
(2)垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
(3)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
(4)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弦.
(5)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.
(6)圆的两条平行弦所夹的弧度数相等.
12.圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
13.平分弦(不是直径)的直径垂直与弦,并且平分弦所对的两条弧.
14.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,所对的弦的弦心距也相等.
15.在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,所对的圆心角相等,所对的弦的弦心距也相等.
16.同一个弧有无数个相对的圆周角.
17.弧的比等于弧所对的圆心角的比.
18.圆的内接四边形的对角互补或相等.
19.不在同一条直线上的三个点能确定一个圆.
20.直径是圆中最长的弦.
21.一条弦把一个圆分成一个优弧和一个劣弧.
〖圆的定义〗
几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.
轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆.
集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.
〖圆的相关量〗
圆周率:圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,值是3.14159265358979323846…,通常用π表示,计算中常取3.1416为它的近似值.
圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧.连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径.
圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角.顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角.
内心和外心:过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心.和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心.
扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形.圆锥侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径成为圆锥的母线.
〖圆和圆的相关量字母表示方法〗
圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S
〖圆和其他图形的位置关系〗
圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO<r.
直线与圆有3种位置关系:无公共点为相离;有两个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.以直线AB与圆O为例(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距离):AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,PO<r.
两圆之间有5种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交.两圆圆心之间的距离叫做圆心距.两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r.
【圆的平面几何性质和定理】
〖有关圆的基本性质与定理〗
圆的确定:不在同一直线上的三个点确定一个圆.
圆的对称性质:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心.
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.
〖有关圆周角和圆心角的性质和定理〗
在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等.
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
直径所对的圆周角是直角.90度的圆周角所对的弦是直径.
〖有关外接圆和内切圆的性质和定理〗
一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆.外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等.
〖有关切线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线,是这个圆的切线.
切线判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线的性质:(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线.(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.(3)圆的切线垂直于经过切点的半径.
切线的长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等.
〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr² 3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr²/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl
【圆的解析几何性质和定理】
〖圆的解析几何方程〗
圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.
圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0.和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2.
圆的离心率e=0,在圆上任意一点的曲率半径都是r.
〖圆与直线的位置关系判断〗
平面内,直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是:
1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0.利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下:
如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交.
如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切.
如果b^2-4ac