急!求行最简形矩阵110020201600001谢谢大家啦就是把上面的行阶梯形矩阵转化为行最简形矩阵，第一个答案好像不对

行最简形矩阵,具有唯一性,但是形式是不是不唯一?经过不同初等变换后,形式也不同?

zhaodayong1年前1

乙先进 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%

行最简形矩阵具有唯一性,
经过不同的变换形式仍然是唯一的.
但行阶梯型矩阵不具有唯一性,可以有不同的形式.
希望我的回答会对你有帮助!

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任何一个矩阵都能化成行最简形矩阵,标准型矩阵,行阶梯形矩阵

ygboc1年前1

tsaokimshow 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

任何一个矩阵通过初等行变换都能化成行阶梯形矩阵和行最简形矩阵,但化不成标准形矩阵.任何一个矩阵通过初等变换（包括初等行变换和初等列变换）都可以化成一个标准形矩阵.

1年前查看全部

化为行最简形矩阵

化为行最简形矩阵

wanghuan2501年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如图,利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵.

如图,利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵.

线性代数

lianmengsd1年前1

敏的天空 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1、
第1行除以2,第2行减去第1行*3,第3行减去第1行*5
1 -1/2 3/2 -2
0 -1/2 -1/2 3
0 -1/2 -19/2 11 第1行减去第2行,第3行减去第2行,第2行乘以-2
1 0 2 -5
0 1 1 -6
0 0 -9 8 第3行除以 -9,第1行减去第3行*2,第2行减去第3行
1 0 0 -29/9
0 1 0 -46/9
0 0 1 -8/9
2、
第4行减去第2行,第2行减去第3行,第3行减去第2行
5 7 -3
1 2 -1
1 -3 0
1 -1 -2 第1行减去第2行*5,第4行减去第3行,第2行减去第3行
0 -3 2
0 5 -1
1 -3 0
0 2 -2 第4行除以2,第3行减去第1行,第1行加上第4行*3,第2行减去第4行*5
0 0 -1
0 0 4
1 0 -3
0 1 -1 第2行加上第1行*4,第3行减去第1行*3,第4行减去第1行,交换行次序
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0

1年前查看全部

行阶梯形矩阵和行最简形矩阵是一样的吗?有什么区别?

chenof1年前2

xjsds 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

不知道你们书上的“行最简形”是怎么定义的,不知道是不是其它书上的“行标准型”,如果就是行标准型的话,那么还要对行阶梯型矩阵进一步变换,把每个非零行的第一个不为零的元素化为1,并且每个非零行的第一个非零元素所在的列,只有一个非零元素,才叫做“行标准型”

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(1/2)怎样看出已化为行最简形矩阵的哪几列构成一个最大无关组?〔不是说最大无关组是线性无关吗?怎么化...

(1/2)怎样看出已化为行最简形矩阵的哪几列构成一个最大无关组?〔不是说最大无关组是线性无关吗?怎么化...
(1/2)怎样看出已化为行最简形矩阵的哪几列构成一个最大无关组?〔不是说最大无关组是线性无关吗?怎么化为最简形的矩阵最后一行为零了,还有最大无关

佟严1年前2

鹤舞沙白 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

非零行的首非零元所在列对应的向量即构成一个极大无关组
如:(a1,a2,a3,a4)
化为
1 2 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
则 a1,a3,a4 是一个极大无关组.
事实上化为梯矩阵就可以了.

1年前查看全部

2 3 1 -3 -7 1 2 0 -2 -4 3 -2 8 3 0 2 -3 7 4 3 以上矩阵怎么化为行最简形矩阵

b843437071年前1

shuyonghong 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

20个数, 是4行还是5行的矩阵
请追问...

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求可逆矩阵P使PA为矩阵A的行最简形矩阵

求可逆矩阵P使PA为矩阵A的行最简形矩阵
设矩阵A=
1 2 3
2 3 4
3 4 5
求一个可逆阵P,使PA为矩阵A的行最简形矩阵

8484321年前1

家永 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

(A,E)=
1 2 3 1 0 0
2 3 4 0 1 0
3 4 5 0 0 1
r2-2r1,r3-3r1
1 2 3 1 0 0
0 -1 -2 -2 1 0
0 -2 -4 -3 0 1
r1+2r2,r3-2r2
1 0 -1 -3 2 0
0 -1 -2 -2 1 0
0 0 0 1 -2 1
r2*(-1)
1 0 -1 -3 2 0
0 1 2 2 -1 0
0 0 0 1 -2 1
令 P =
-3 2 0
2 -1 0
1 -2 1
则P可逆,且 PA=
1 0 -1
0 1 2
0 0 0
为矩阵A的行最简形矩阵

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化为行最简形矩阵 ...1 1 2 2 10 2 1 5 -12 0 3 -1 31 1 0 4 -1

凌志4301年前3

溜天_涯 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
2 0 3 -1 3
1 1 0 4 -1
r3-2r1,r4-r1
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 -2 -1 -5 1
0 0 -2 2 -2
r3+r2,r4*(-1/2)
1 1 2 2 1
0 2 1 5 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-2r4,r2-r4
1 1 0 4 -1
0 2 0 6 -2
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r2*(1/2)
1 1 0 4 -1
0 1 0 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 1 -1 1
r1-r2,r3r4
1 0 0 1 0
0 1 0 3 -1
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0

1年前查看全部

大学线性代数第一章的习题将此矩阵化为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵[1 1 2 12 -1 2 41 -2 0 34 1 4

大学线性代数第一章的习题
将此矩阵化为行阶梯形矩阵和行最简形矩阵
[1 1 2 1
2 -1 2 4
1 -2 0 3
4 1 4 2]

langlitao1年前1

看谁比我的名字长 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

[1 1 2 1
0 1 0 -2
0 0 1 2
0 0 0 0]
[1 0 0 -1
0 1 0 -2
0 0 1 2
0 0 0 0 ]

1年前查看全部

2,-1.-1,1,2 1,1,-2.1,4 4,-6,2,-2,4 3,6,-9,7,9 化为行最简形矩阵要过程

2,-1.-1,1,2 1,1,-2.1,4 4,-6,2,-2,4 3,6,-9,7,9 化为行最简形矩阵要过程
五个数一组的

pengchengpan1年前1

随遇而安000 共回答了16个问题 | 采纳率75%

3-2r1,r1-2r2,r4-3r2
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -4 4 -4 0
0 3 -3 4 -3

r3*(-1/4),r1+3r3,r4-3r3
0 0 0 2 -6
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3

r1-2r4
0 0 0 0 0
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3

交换行
1 1 -2 1 4
0 1 -1 1 0
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0

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1 1 1 2； -1 1 0 -1； 1 3 2 3化为行最简形矩阵

lmdawn1年前1

zz城 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

1 1 1 2
-1 1 0 -1
1 3 2 3
r2+r1,r3-r1
1 1 1 2
0 2 1 1
0 2 1 1
r3-r2,r2*1/2,r1-r2
1 0 1/2 3/2
0 1 1/2 1/2
0 0 0 0

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利用初等行变换化下列矩阵为行阶梯形矩阵行最简形矩阵 2 -1 3 -4 3 -2 4 -3 5 -3 -2 1

gjaling1年前1

顾村言 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

3*4 还是 4*3

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将[2,-3,7,4,3;1,2,0,-2,-4;-1,5,-7,-6,7;3,-2,8,3,0]化成行最简形矩阵

B_ant1年前1

偶爬来啦 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

3-r1-r2,r1-2r2,r3+r1
0 -7 7 8 11
1 2 0 -2 -4
0 7 -7 -8 3
0 -1 1 1 1
r1-7r4,r2+2r4,r3+7r4
0 0 0 1 4
1 0 2 0 -2
0 0 0 -1 10
0 -1 1 1 1
r3+r1,r4-r1
0 0 0 1 4
1 0 2 0 -2
0 0 0 0 14
0 -1 1 0 -3
依次:r3*(1/14),r1-4r3,r2+2r3,r4+3r3,r4*(-1)
0 0 0 1 0
1 0 2 0 0
0 0 0 0 1
0 1 -1 0 0
交换行得
1 0 2 0 0
0 1 -1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
在做习题时注意方法.

1年前查看全部

行最简形矩阵的问题.这个行最简形矩阵的定义是：非零行的第一个非零元为1且这些非零元所在的列的其他元素都是零那么为什么1

行最简形矩阵的问题.
这个行最简形矩阵的定义是：
非零行的第一个非零元为1
且这些非零元所在的列的其他元素都是零
那么为什么
1 0 -2
0 0 1
0 0 0
这个也算是行最简形矩阵啊.第2行的1 上面不是有-2吗,-2又不是非零元啊.

1597530001年前1

有想法 共回答了12个问题 | 采纳率75%

我觉得这矩阵还可以化,第一行减第二行两倍 -2可以化为0

1年前查看全部

2,-1.-1,1,2 1,1,-2.1,4 4,-6,2,-2,4 3,6,-9,7,9 化为行最简形矩阵要过程 五个

2,-1.-1,1,2 1,1,-2.1,4 4,-6,2,-2,4 3,6,-9,7,9 化为行最简形矩阵要过程 五个数一组的
最大无关组是？

aixiao71年前1

悬殊 共回答了20个问题 | 采纳率95%

2,-1.-1,1,2
1,1,-2.1,4
4,-6,2,-2,4
3,6,-9,7,9
r2与r1交换
1,1,-2,1,4
2,-1,-1,1,2
4,-6,2,-2,4
3,6,-9,7,9
r2-2r1,r3-4r1,r4-3r1
1,1,-2,1,4
0,-3,3,-1,-6
0,-10,10,-6,-12
0,3,-3,4,-3
r2与r3交换
1,1,-2,1,4
0,-10,10,-6,-12
0,-3,3,-1,-6
0,3,-3,4,-3
r2-3r3,r3+r2
1,1,-2,1,4
0,-1,1,-3,6
0,-3,3,-1,-6
0,0,0,3,-9
r1+r2,r3-3r2
1,0,-1,-2,10
0,-1,1,-3,6
0,0,0,8,-24
0,0,0,3,-9
r3除以8,r4除以3
1,0,-1,-2,10
0,-1,1,-3,6
0,0,0,1,-3
0,0,0,1,-3
r1+2r3,r2+3r3,r4-r3
1,0,-1,0,4
0,-1,1,0,0
0,0,0,1,-3
0,0,0,0,0
以上为行最简形
矩阵的秩为3
最大无关组是a1,a2,a4
即
2,-1,1
1,1,1
4,-6,-2
3,6,7

1年前查看全部

求逆矩阵 行最简形矩阵利用矩阵的初等变换 求方阵（321,315,323）的逆矩阵

wmcj60671年前0

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线性代数一概念问题——行最简形矩阵

线性代数一概念问题——行最简形矩阵
行最简形矩阵是不是左边而有一部分像是单位矩阵一样的?
是不是每一个非零行的第一个非零元素所在的列的其它元素全为零？

jlhvlhvjhv781年前0

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关于行标准形矩阵的一个问题这么一个矩阵 0 2 -3 1怎么求其行最简形矩阵,另外,请解释一下定义的意思 0 3 -4

关于行标准形矩阵的一个问题
这么一个矩阵 0 2 -3 1怎么求其行最简形矩阵,另外,请解释一下定义的意思
0 3 -4 3
0 4 -7 -1

人生钟点1年前2

konglongyi 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

行最简形矩阵就是
非零行的首非零元必须是1,而首非零元所在列的其他元素必须都为0
使用初等行变换来求行最简形矩阵
在这里
0 2 -3 1
0 3 -4 3
0 4 -7 -1
第2行减去第1行×3/2,第3行减去第1行×2,第1行除以2
0 1 -3/2 1/2
0 0 1/2 3/2
0 0 -1 -3
第1行加上第2行×3,第3行加上第2行×2,第2行×2
0 1 0 5
0 0 1 3
0 0 0 0
这样就得到了行最简形矩阵

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行最简形矩阵 没弄明白 什么是 行最简形矩阵.能举些例子吗？例如这样的：1 0 -20 1 40 0 0

leiwenkui1年前2

路璐0706 共回答了25个问题 | 采纳率88%

即非零行的第一个非零元为1,且这些非零元所在的列的其他元素都是零.
参照矩阵
1 0 -2
0 1 4
0 0 0
来说就是,一二行为非零,它们第一个非零元均为1,而且它们所在的列（1列和2列）其他元素均为零!
又如
1 0 -2
0 0 1
0 0 0也是行最简形矩阵!
因为：一二行为非零,它们第一个非零元均为1,而且它们所在的列（1列和3列）其他元素均为零!

1年前查看全部

我想问道题目,第22题,用初等行变换化矩阵为行阶梯形矩阵,行最简形矩阵

低音提琴1年前1

孤独的ll 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

0 0 1 1
0 2 0 2
0 3 -1 -1
r2*(1/2),r3-3r2
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 -1 -4
r3+r1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 0 -3
交换行
0 1 0 1
0 0 1 1
0 0 0 -3
(梯矩阵)
r3*(-1/3),r1-r3,r2-r3
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
(行最简形)
2 3 4 5 6
1 1 1 1 1
1 2 0 0 0
r1-2r1,r2-r1
0 1 2 3 4
0 -1 1 1 1
1 2 0 0 0
r2+r1
0 1 2 3 4
0 0 3 4 5
1 2 0 0 0
交换行
1 2 0 0 0
0 1 2 3 4
0 0 3 4 5
(梯矩阵)
r3*(1/3),r2-2r3
1 2 0 0 0
0 1 0 1/3 2/3
0 0 1 4/3 5/3
r1-2r2
1 0 0 -2/3 -4/3
0 1 0 1/3 2/3
0 0 1 4/3 5/3
(行最简形)

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