AB垂直BC DC垂直BC AC,BD交于点O OE垂直BC AB=20 CD=80 求OE

AB垂直BC,DC垂直BC,OE垂直BC
所以AB//OE//DC
三角形ABC中
OE/AB=CE/BC (1)
三角形BCD中
OE/CD=BE/BC (2)
(1)+(2),得,
OE/AB+OE/CD=CE/BC+BE/BC
OE/AB+OE/CD=OE/20+OE/80=5/80*OE
(CE+BE)/BC=BC/BC=1
即5/80*OE=1
OE=16

OE/DC=BE/BC
OE/AB=CE/BC=（BC-BE）/BC=1-BE/BC=1-OE/DC
即OE/AB=1-OE/DC
将AB=20、DC=80代入：
OE=16

三角形Abo相似三角形Cdo，所以Ao=1/4Do！所以bo=1/5Bd又因三角形Beo相似三角形Bcd～所以Eo=1/5dc=16