（2014•武义县模拟）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长是4，点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，动点P从

把[3/8]的分子加上3，分母加上8，即[3/8]的分子分母同时扩大了2倍，
根据分数的基本性质可知，[3/8]的分数大小不变．
故答案为：√．

点评：
本题考点： 分数的基本性质．

考点点评： 解答此题要注意分子、分母加上各自的数后比原来扩大了多少倍，然后再据扩大的倍数进行解答．

师徒加工零件个数的比为（1+[1/7]）：1=8：7，
（8-7）÷8，
=1÷8，
=[1/8]；
故选：C．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 此题是先求出师徒加工零件个数的比，然后判断出单位“1”，进而根据“（大数-小数）÷单位“1”的量”进行解答．

∵OA∥DE，
∴∠AOD=∠D=50°，
∴∠C=[1/2]∠D=25°．
故选D．

点评：
本题考点： 圆周角定理；平行线的性质．

考点点评： 本题主要考查了圆周角定理，以及平行线的性质，根据圆周角定理把求圆周角的问题转化为求圆心角的问题是解题的关键．

第五天的最低气温=1×5-1+1-2-0=3℃．
故选C．

点评：
本题考点： 算术平均数．

考点点评： 本题考查了算术平均数的计算方法，比较简单．

△=2²-4×1×（-3）=16＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

1÷（[1/10]+[1/15]），
=1÷[1/6]，
=6（天）；
答：现在甲、乙两队合做这项工程需要6天．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 此题考查了工作总量、工作效率、工作时间三者间的关系．

2108+540÷18×24
=2108+30×24，
=2108+720，
=2828；

1[5/7]×（5÷[5/6]-[5/6]÷5）
=[12/7]×（5×[6/5]-[5/6×
1
5]），
=[12/7]×（6-[1/6]），
=[12/7]×[35/6]，
=10；

4
1
5÷（2.5-0.4）×（2[4/5]-1.085），
=4.2÷2.1×1.715，
=2×1.715，
=3.43；

[1-（4
1
3−1.75×2）]÷ 2
1
2，
=[1-（[13/3−
7
4×2）]÷
5
2]，
=[1-（[26/6]−
21
6）]×[2/5]，
=[1-[5/6]]×[2/5]，
=[1/6×
2
5]，
=[1/15]．

点评：
本题考点： 整数四则混合运算；分数的四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 在完成有关于分数的四则混合运算要细心，注意通分约分．

一个三位数有约数5，这个三位数至少有1，5，本身这三个约数，所以是合数；
故选：B．

点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法．

考点点评： 解答此题的关键是根据合数的意义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数；进行解答即可．

（1）
三角ABC为所求；

（2）
四边形DEFG为所求．

点评：
本题考点： 作图—复杂作图．

考点点评： 关键是确定三角形的边长，然后根据边长画出所求的三角形．

原式=2+1-3+2×
3=2
3．

点评：
本题考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

考点点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3600万元=36000000元．
将36000000用科学记数法表示为3.8×10⁷．
故选D．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较大的数．

考点点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

（1）∵点A是直线y=2x上一动点，点A的横坐标为1，
∴A的纵坐标为2，
∵以A为顶点的抛物线y=（x-m）²+h，
∴y=（x-1）²+2，
∵抛物线交直线y=2x于另一点E，
∴

y＝2x
y＝(x−1)2+2，
解得：

x＝1
y＝2或

x＝3
y＝6，
∴点E的坐标（3，6）；
（2）当EF∥x轴时，点E，F关于直线AC对称，
∴EC=CF．
∵CA∥y轴，
∴△ECA∽△EFO，
∴[AC/OF]=[EC/EF]=[1/2]；
（3）当点A在直线y=2x上运动时，存在使点F的位置最低的情形，
理由如下：
点F的纵坐标为m²+2m，当m=-1时，点F的位置最低，此时A点坐标为（-1，-2），
∵抛物线解析式为y=（x+1）²-2．
求得该抛物线与直线y=2x的另一个交点E的坐标为（1，2），
∴OA=OE，
∴[AC/OF]=

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查的是二次函数的综合题型，其中涉及的知识点有抛物线的平移、函数图象的交点坐标与其解析式的组成的方程组的解的关系及相似三角形的性质与判定，综合性比较强，对学生的能力要求比较高，平时加强训练．

师徒加工零件个数的比为（1+[1/7]）：1=8：7，
（8-7）÷8，
=1÷8，
=[1/8]；
故选：C．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 此题是先求出师徒加工零件个数的比，然后判断出单位“1”，进而根据“（大数-小数）÷单位“1”的量”进行解答．

圆的半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
画圆如下：

点评：
本题考点： 画圆．

考点点评： 考查了画圆，本题的关键是根据圆的周长公式求得半径和熟悉圆的作图步骤．

1×[4/5]=[4/5]； 476-98=378； [5/7]×[21/25]=[3/5]； 3×[3/5]÷3×[3/5]=[9/25]；
1÷[4/5]=1[1/4]； 0.25×0.4=0.1； [5/6]×[6/5]×87=87； 0.99×[6/17]×0=0．

点评：
本题考点： 分数乘法；整数的加法和减法；分数除法；小数乘法．

考点点评： 解答此类问题注意观察题目中数字的特点，能简算的要简算．

（1）15.78-（[7/9]+5.78），
=15.78-5.78-[7/9]，
=10-[7/9]，
=9[2/9]；

（2）98700÷25÷4
=98700÷（25×4），
=98700÷100，
=987；

（3）0.38×[3/5]+0.4×0.38
=0.38×[3/5]+[2/5]×0.38，
=（[3/5+
2
5]）×0.38，
=1×0.38，
=0.38．

点评：
本题考点： 运算定律与简便运算．

考点点评： 完成此类题目要认真分析式中数据，根据式中数据的特点及内在联系选择合适的简便方法进行计算．

（1）过B点作BH⊥x轴于H，如图，
∵C的坐标为（-2，0），
∴OC=2，
在Rt△AOC中，AC=
5，
∴OA=
AC2-OC2=1，
∴A点坐标为（0，1）；
∵△ACB为等腰直角三角形，
∴CB=CA，∠ACB=90°，
∴∠BCH+∠ACO=90°，
而∠BCH+∠HBC=90°，
∴∠ACO=∠HBC，
在△BCH和△CAO中，


∠BHC=∠COA
∠HCB=∠OCA
BC=CA，
∴△BCH≌△CAO（AAS），
∴CH=OA=1，BH=OC=2，
∴OH=HC+OC=3，
∴B点为（-3，2）；
（2）设将△ABC沿x轴正方向平移a个单位后得到△A′B′C′，则B′的坐标为（-3+a，2），C′点的坐标为（a，1），
∵点A′，B′恰好落在反比例函数y=[k/x]的图象上，
∴2×（-3+a）=1×a，解得a=6，
∴k=1×6=6，
∴反比例函数的解析式为y=[6/x]．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合题：熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质和平移的性质；会运用全等三角形的判定与性质解决线段相等的问题，利用勾股定理计算线段的长．

（1）三角形的面积是：
30÷2=15（平方米）；
（2）圆柱的体积是：
30÷
1
3=90（立方米）；
答：（1）一个平行四边形的面积是30平方米，和它等底等高的三角形的面积是15平方米；
（2）一个圆锥的体积是30立方米，和它等底等高的圆柱的体积是90立方米．
故答案为：15，90．

点评：
本题考点： 平行四边形的面积；三角形的周长和面积；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 本题重点考查了：“平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍”和“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的[1/3]”这两个结论，要理解并且还要记住．

根据题意，则当a_n=2015，即5×（n+1）+n=2015时，
解得n=335．
故答案为：335．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题主要考查了数字变化类，解答这类题需认真归纳所给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解．

作法一：连接OA、OB，作∠AOB的角平分线交弧AB于点C，因为∠COA=∠COB，所以AC弧=BC弧，即点C为弧AB的中点；
作法二：连接AB，作OH⊥AB于H，交弧AB于点C，则OH平分AB所对的弧，即点C为弧AB的中点；
作法三：在优弧AmB上取一点D，作∠ADB的平分线交弧AB于点C，则∠ADC=∠BDC，所以AC弧=BC弧，即点C为弧AB的中点；
作法四：分别过A、B作⊙O的切线，两切线交于点P，连接OP交弧AB于C，连OA、OB，则OA⊥AP，OB⊥BP，易证Rt△OAP≌Rt△OBP，则∠COA=∠COB，所以AC弧=BC弧，即点C为弧AB的中点．

400÷（1−
1
3−40%）
=400÷（1−
1
3−
2
5）
=400÷
4
15
=400×[15/4]
=1500（顶）；
1500×40%
=1500×0.4
=600（顶）；
答：这批帐篷一共有1500顶，还剩下600顶没有完成．

点评：
本题考点： 分数、百分数复合应用题．

考点点评： 解答这类题首先确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答；由此解决问题．

（1）y=280x+（6-x）×200=80x+1200（0≤x≤6），
（2）有结余，
45x+30（6-x）≥235
解得：x≥3[2/3]（2分）
∵k=80＞0，
∴y随x的增大而增大．
∴当x=4时，y的值最小．（2分）
最小值y：4×80+1200=1520元
∴预支的租车费用可以有结余．
∴最多可结余1700-1520=180元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查了一次函数的应用问题，也利用了不等式解决问题，解题时首先正确理解题意，然后利用题目的数量关系列出函数解析式和不等式解决问题．

解；A、底数不变指数相加，故A错误；
B、底数不变指数相减，故B正确；
C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C错误；
D、底数不变指数相乘，故D错误；
故选：B．

点评：
本题考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．

3.25小时=3小时15分；
5吨60千克=5.06吨．
故答案为：3，15，5.06．

点评：
本题考点： 时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算．

考点点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．

一个三位数有约数5，这个三位数至少有1，5，本身这三个约数，所以是合数；
故选：B．

点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法．

考点点评： 解答此题的关键是根据合数的意义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数；进行解答即可．

设B在地面的垂足为C．
根据题意可得：地震前塔高BC=1.19×AC=35.7m，
地震后塔高BC=AC=30m，
则水塔沉陷了35.7-30=5.7（米）．
故答案为：5.7．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评： 本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

3.14×（6÷2）²×8×0.82，
=3.14×9×8×0.82，
=28.26×8×0.82，
=226.08×0.82，
=185.3856，
≈185（千克）；
答：这桶油重185千克．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．

考点点评： 此题主要考查了：圆柱体积公式的应用．

师徒加工零件个数的比为（1+[1/7]）：1=8：7，
（8-7）÷8，
=1÷8，
=[1/8]；
故选：C．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 此题是先求出师徒加工零件个数的比，然后判断出单位“1”，进而根据“（大数-小数）÷单位“1”的量”进行解答．

一个三位数有约数5，这个三位数至少有1，5，本身这三个约数，所以是合数；
故选：B．

点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法．

考点点评： 解答此题的关键是根据合数的意义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数；进行解答即可．