(-2)的64次方+(-2)的63次方

1、2^128-1（ 规律就是：1+2+2^2+2^3+……+2^(1+2+4+……64）
2、1（第二项开始都和后一项 提取公英式 就得到了）
3、[(1+x)^2002]/x（他从第二项开始是一个 公比为(1+x)的等比数列求和）
4、等边三角形（两边乘以2,右边的移到左边就可以得到 3个 平方和公式）
.这个题目你是哪里来的.应该是高中的吧.

1.先用2吧次方乘一次,再吧得数再乘2让后加1.
2.（5）25（15）225（25）625（35）1225（45）2025（55）3025（65）4225
5 200 600 1200 2000 3000 4200
400 600 800 1000 1200
2.第一条是每个数的平方的积：括号外的数是括号里的数的平方的积.
第二条:每个积减掉25的差
第三条：例：25的平方减去15的平方所得的数是400.
35的平方减去25的平方所得的数是600.
45的平方减去35的平方所得的数是800
.（以此类推）
规律：它们的差都在以200来增加.
备注：这是我自己想的,所以,我不知道第二大题对不对.但可以肯定第一大题是对的.

用【^】表示【乘方】,用【√】表示【根号】
0.125^(-1/3) × 16^(3/4) - 3log2[(√3)^4] + log2[(√3)^64]
= {0.5^3}(-1/3) × (2^4}^(3/4) - 3log2[3^2] + log2[3^32]
= 0.5^(-1) × 2^3 - 6log2[3] + 32log2[3]
= 2× 8 + 26log2[3]
= 16 + 26log2[3]

1/（2+1）*（1/（2^2+1）*...*(1/(2^64)+1)
= 1/(2-1) * 1/（2+1）*（1/（2^2+1）*...*(1/(2^64)+1)
= 1/(2^2-1) * （1/（2^2+1）*...*(1/(2^64)+1)
= 1/(2^128-1)

2^64+1是费马数
2^64=18446744073709551617
=274177x67280421310721

(3＋1)(3^2＋1)(3^4＋1).(3^32＋1)
＝1/2×(3－1)(3＋1)(3^2＋1)(3^4＋1).(3^32＋1)
＝1/2×(3^2－1)(3^2＋1)(3^4＋1).(3^32＋1)
＝1/2×(3^4－1)(3^4＋1).(3^32＋1)
＝……
＝1/2(3^32－1)(3^32＋1)
＝1/2(3^64－1)
＝1/2·3^64－1/2
故原式＝1/2·3^64－1/2－1/2·3^64＝－1/2

原式=1/2(3-1)(3+1)(3^+1)(3^4+1)…(3^32+1)-3^64/2
= 1/2(3^2－1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1) -3^64/2
＝……
＝1/2*(3^64-1)－3^64/2
＝1/2 【凑平方差公式】

个位数为5
由于2×2＋1＝5
我们知道5×奇数的个位数为5,5×偶数的个位数为0
由于该式中所有的因数均为2的n次方＋1,因此所有的因数均为奇数,则5与奇数相乘,个位数必为5

乘以（2-1）
(2-1)(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方8)×.×(2的64次方+1)
=2的128次方-1

原式=2的64次方-2的63次方=2*2的63次方-2的63次方=2的63次方

用4位 表示a 12位表示b
a*10^b 的最大值是 15*10^(4095) =1.5*10^(4096)
表示最大值 没有什么问题 其实精度是由位数决定的.
double 类型 2的64次方种表示方法 没有规定 一一对应 转换为实数.
计算机中 都是有限精度小数,严格说 也就没有 “连续” 这个对应概念

过程照片

原式=（2-1）（2+1）（2方+1）……（2的64方+1）=2的128方-1 个位数 2 一次=2 二次4 三次8 四次6 ……128次,6-1=5

1、（-2）的64次方+（-2）的63次方
=（-2）×（-2）的63次方+（-2）的63次方
=（-2+1）×（-2）的63次方
=-1×（-2）的63次方
=2的63次方
2、（-12分之5）的2007次方×（2又5分之2）的2006次方=
=（-12分之5）×（-12分之5）的2006次方×（2又5分之2）的2006次方
=（-12分之5）×（-12分之5×2又5分之2）的2006次方
=（-12分之5）×（-1）的2006次方
=-12分之5

利用平方差
（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）…（2的64次方+1）+1
乘1结果不变,且1=2-1
=1（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）…（2的64次方+1）+1
凑成平方差公式
=(2-1)（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）…（2的64次方+1）+1
=（2的平方-1）（2的平方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）…（2的64次方+1）+1
=（2的四次方-1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）…（2的64次方+1）+1
.
=（2的64次方-1）（2的64次方+1）+1
=2的128次方-1+1
=2的128次方

我先给你推一下我的想法：
2的4次方 = 2×2×2×2 = 4×4 = 4的2次方（就是把前面乘起来,后面乘起来）
你的式子3的64次方也可以这样化简,这样就可以利用普通计算器来算了
3的64次方=9的32次方=81的16次方=6561的8次方=43046721的4次方=1853020188851841的2次方=79766443076782508633616一共是有23位

不是
2^64-1
=(2^32+1)(2^32-1)
是两个数的乘积,所以不是

51x369x515255+2^64
=18819x515255+1844674407370951616
=9696583845+1844674407370951616
=1844674417067535461

高中的数学公式定理大集中 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱导公式（口诀:奇变偶不变,符号看象限.） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α tan2α＝2tanα/（1－tan2α ） 集合、函数 集合 简单逻辑 任一x∈A x∈B,记作A B A B,B A A＝B A B＝{x|x∈A,且x∈B} A B＝{x|x∈A,或x∈B} card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B） （1）命题 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若 p则 q 逆否命题 若 q,则 p （2）四种命题的关系 （3）A B,A是B成立的充分条件 B A,A是B成立的必要条件 A B,A是B成立的充要条件 函数的性质 指数和对数 （1）定义域、值域、对应法则 （2）单调性 对于任意x1,x2∈D 若x1＜x2 f（x1）＜f（x2）,称f（x）在D上是增函数 若x1＜x2 f（x1）＞f（x2）,称f（x）在D上是减函数 （3）奇偶性 对于函数f（x）的定义域内的任一x,若f（－x）＝f（x）,称f（x）是偶函数 若f（－x）＝－f（x）,称f（x）是奇函数 （4）周期性 对于函数f（x）的定义域内的任一x,若存在常数T,使得f（x+T）＝f(x),则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂 正分数指数幂的意义是 负分数指数幂的意义是 （2）对数的性质和运算法则 loga（MN）＝logaM+logaN logaMn＝nlogaM（n∈R） 指数函数 对数函数 （1）y＝ax（a＞0,a≠1）叫指数函数 （2）x∈R,y＞0 图象经过（0,1） a＞1时,x＞0,y＞1；x＜0,0＜y＜1 0＜a＜1时,x＞0,0＜y＜1；x＜0,y＞1 a＞ 1时,y＝ax是增函数 0＜a＜1时,y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0,a≠1）叫对数函数 （2）x＞0,y∈R 图象经过（1,0） a＞1时,x＞1,y＞0；0＜x＜1,y＜0 0＜a＜1时,x＞1,y＜0；0＜x＜1,y＞0 a＞1时,y＝logax是增函数 0＜a＜1时,y＝logax是减函数 指数方程和对数方程 基本型 logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0,a≠1） 同底型 logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0,a≠1） 换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0 数列 数列的基本概念 等差数列 （1）数列的通项公式an＝f（n） （2）数列的递推公式 （3）数列的通项公式与前n项和的关系 an+1－an＝d an＝a1+（n－1）d a,A,b成等差 2A＝a+b m+n＝k+l am+an＝ak+al 等比数列 常用求和公式 an＝a1qn＿1 a,G,b成等比 G2＝ab m+n＝k+l aman＝akal 不等式 不等式的基本性质 重要不等式 a＞b b＜a a＞b,b＞c a＞c a＞b a+c＞b+c a+b＞c a＞c－b a＞b,c＞d a+c＞b+d a＞b,c＞0 ac＞bc a＞b,c＜0 ac＜bc a＞b＞0,c＞d＞0 ac＜bd a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z,n＞1） a＞b＞0 ＞ （n∈Z,n＞1） （a－b）2≥0 a,b∈R a2+b2≥2ab |a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 证明不等式的基本方法 比较法 （1）要证明不等式a＞b（或a＜b）,只需证明 a－b＞0（或a－b＜0＝即可 （2）若b＞0,要证a＞b,只需证明 , 要证a＜b,只需证明 综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发,根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法. 分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手,逐步寻求所需条件成立的充分条件,直至所需的条件已知正确时为止,明显地表现出“持果索因” 复数 代数形式 三角形式 a+bi＝c+di a＝c,b＝d （a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i （a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i （a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i a+bi＝r（cosθ+isinθ） r1＝（cosθ1+isinθ1）?r2（cosθ2+isinθ2） ＝r1?r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕 〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ） k＝0,1,……,n－1 解析几何 1、直线 两点距离、定比分点 直线方程 |AB|＝| | |P1P2|＝ y－y1＝k(x－x1) y＝kx＋b 两直线的位置关系 夹角和距离 或k1＝k2,且b1≠b2 l1与l2重合 或k1＝k2且b1＝b2 l1与l2相交 或k1≠k2 l2⊥l2 或k1k2＝－1 l1到l2的角 l1与l2的夹角 点到直线的距离 2.圆锥曲线 圆 椭 圆 标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2 圆心为(a,b),半径为R 一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 其中圆心为( ), 半径r (1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系 (2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆 焦点F1(－c,0),F2(c,0) (b2＝a2－c2) 离心率 准线方程 焦半径|MF1|＝a＋ex0,|MF2|＝a－ex0 双曲线 抛物线 双曲线 焦点F1(－c,0),F2(c,0) (a,b＞0,b2＝c2－a2) 离心率 准线方程 焦半径|MF1|＝ex0＋a,|MF2|＝ex0－a 抛物线y2＝2px(p>0) 焦点F 准线方程 坐标轴的平移 这里(h,k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标.1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性2．集合表示方法①列举法 ②描述法③韦恩图 ④数轴法3．集合的运算⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB4．集合的性质⑴n元集合的子集数：2n真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2⑵并集元素个数：n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)5．N 自然数集或非负整数集Z 整数集 Q有理数集 R实数集6．简易逻辑中符合命题的真值表p 非p真 假假 真7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 = .8、三倍角公式是：sin3 = cos3 = 9、半角公式是：sin = cos = tg = = = .10、升幂公式是： .11、降幂公式是： .12、万能公式：sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= ,cos( )cos( )= = .14、 = ； = ； = .15、 = .16、sin180= .17、特殊角的三角函数值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0tg 0 1 不存在 0 不存在ctg 不存在 1 0 不存在 018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）： 19、由余弦定理第一形式, = 由余弦定理第二形式,cosB= 20、△ABC的面积用S表示,外接圆半径用R表示,内切圆半径用r表示,半周长用p表示则：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 21、三角学中的射影定理：在△ABC 中, ,…22、在△ABC 中, ,…23、在△ABC 中： 八、 解析几何1、 沙尔公式： 2、 数轴上两点间距离公式： 3、 直角坐标平面内的两点间距离公式： 4、 若点P分有向线段 成定比λ,则λ= 5、 若点 ,点P分有向线段 成定比λ,则：λ= = ； = = 若 ,则△ABC的重心G的坐标是 .6、求直线斜率的定义式为k= ,两点式为k= .7、直线方程的几种形式：点斜式： , 斜截式： 两点式： , 截距式： 一般式： 经过两条直线 的交点的直线系方程是： 8、 直线 ,则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足： 直线 ,则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足： 9、 点 到直线 的距离：10、两条平行直线 距离是11、圆的标准方程是： 圆的一般方程是： 其中,半径是 ,圆心坐标是 思考：方程 在 和 时各表示怎样的图形?12、若 ,则以线段AB为直径的圆的方程是 经过两个圆, 的交点的圆系方程是： 经过直线 与圆 的交点的圆系方程是： 13、圆 为切点的切线方程是一般地,曲线 为切点的切线方程是： .例如,抛物线 的以点 为切点的切线方程是： ,即： .注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题,若是做解答题,只能按照求切线方程的常规过程去做.14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种,即： ①判别式法：Δ>0,=0,<0,等价于直线与圆相交、相切、相离； ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径,等价于直线与圆相离、相切、相交.15、抛物线标准方程的四种形式是： 16、抛物线 的焦点坐标是： ,准线方程是： . 若点 是抛物线 上一点,则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： ,过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是： .17、椭圆标准方程的两种形式是： 和 .18、椭圆 的焦点坐标是 ,准线方程是 ,离心率是 ,通径的长是 .其中 .19、若点 是椭圆 上一点, 是其左、右焦点,则点P的焦半径的长是 和 .20、双曲线标准方程的两种形式是： 和 .21、双曲线 的焦点坐标是 ,准线方程是 ,离心率是 ,通径的长是 ,渐近线方程是 .其中 .22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 .与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 .23、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长为 ； 若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长为 . 24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离,对于椭圆和双曲线都有： .25、平移坐标轴,使新坐标系的原点 在原坐标系下的坐标是（h,k）,若点P在原坐标系下的坐标是 在新坐标系下的坐标是 ,则 = , = .%D%A

因式分解
2^64
=(2^32-1)(2^32+1)
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)
2^8-1=63 ,2^8+1=65
这样知道了吧...

(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)=(3+1)(3-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1)/(3-1)=[(3^64)^2-1]/2=1/2*3^128-1/2

好像没有好办法的啦!
2的10次方是1024,1024*1024就是2的20次方,这样用1024算会快一点.
在数目很大的时候可以近似地认为2的10次方是1000,这样可以估算大概的值.
现在很多计算器都可以算的.

2的65次方-1

(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1).(2的64次方+1)+2010
=（2-1）(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1).(2的64次方+1)+2010
=(2的平方-1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1).(2的64次方+1)+2010
=(2的4次方-1)(2的4次方+1)(2的8次方+1).(2的64次方+1)+2010
=(2的8次方-1)(2的8次方+1).(2的64次方+1)+2010
=(2的16次方-1.(2的64次方+1)+2010
…………………………………………………………
=2的128次方-1+2010
=2的128次方+2009
2的128次方的个位数字是6
6+2009=2015
所以2的128次方+2009的个位数字是5
(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)(2的8次方).(2的64次方+1)+2010的个位数字是5

你牛,你这个证明要去找费马给你,这个是费马猜想的变形而已
形势是Fn=2^(2^n)+1,你这个n=6罢了,我记得F5=2^(2^5)+1=4294967297以后就没人能证明了,如果你有答案了,顺便告诉我声 PS:F5是合数

2^64+1
=(2^32+1)(2^32-1)
=(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^4-1)
=(2^32+1)(2^16+1)(2^8+1)×17×15
所以这两个数是17和15

(2+1)乘以(2平方+1)乘以(2的4次方+1)······(2的64次方)+1
=(2-1)(2+1)乘以(2平方+1)乘以(2的4次方+1)······(2的64次方)+1
=(2^2-1)乘以(2平方+1)乘以(2的4次方+1)······(2的64次方)+1
=(2^4-1)(2的4次方+1)······(2的64次方)+1
=...
=2^128-1+1
=2^128

观察：2的1次方个位数2；2的2次方个位数是4；2的3次方个位数是8；2的4次方个位数是6；2的5次方个位数是2……（n次方的个位数就是n-1次方的个位数与2的乘积的个位数）
得到2的（1+4n）次方的个位数是2；2的（2+4n）次方的个位数是4；2的（3+4n）次方的个位数是8；2的（4+4n）次方的个位数是6（其中n=0,1,2,3……）
64=4+4*15
所以2的64次方的个位数是6

2的64次方*12= 2.21361*10^20
精确值：2 21360 92888 45146 19392

1+2-2的2次方-2的3次方-...-2的64次方+2的65次方
=1*(1-(-2)^66)/(1-(-2))
=(2^66-1)/3

设S=1+3+3^2+3^3+...+3^64
3S=3+3^2+3^3+3^4+..+3^65
那么3S-S=3^65-1
即原式=S=(3^65-1)/2

原式等于（2-1）(2+1)(2的2次方+1)（2的4次方+1）（2的8次方+1）…（2的64次方+1）
=(2的2次方-1）（2的2次方+1)（2的4次方+1）（2的8次方+1）…（2的64次方+1）
=（2的4次方-1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）…（2的64次方+1）
=……=（2的64次方-1）（2的64次方+1）=2的128次方-1
2008的2次方-2007×2009=2008的2次方-（2008的2次方-1）=1

3*2^（2+4+8+16+32+64）=3*2^126
是我理解错了吗?没明白这个题有什么意义

(2+1)×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×...×(2的64次方+1)
=（2-1）(2+1)×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×...×(2的64次方+1)
=(2的2次方-1)×(2的2次方+1)×(2的4次方+1)×...×(2的64次方+1)
=.
=2的128次方-1
2的128次方=（5-1）^64,它的最后一位数是5+1
5+1-1=5
个位数字是5

设s=3的0次方+3的1次方+3的2次方+……+3的64次方
3s=3的1次方+3的2次方+……+3的65次方
3s-s=3的65次方-3的0次方
2s=3的65次方-1
s=(3的65次方-1)/2
3的65次方的末尾数字是3
所以(3的65次方-1)/2的末尾数字是1
即3的0次方+3的1次方+3的2次方+……+3的64次方的末尾数字是1...

答案就是6

(2+1)(2平方+1)(2的四次方+1).(2的64次方+1) +1
=(2-1)(2+1)(2平方+1)(2的四次方+1).(2的64次方+1)+1
=(2^2-1)(2平方+1)(2的四次方+1).(2的64次方+1) +1
=(2^4-1)(2的四次方+1).(2的64次方+1) +1
=...
=(2的64次方-1)(2的64次方+1)+1
=2的128次方-1 +1
=2^128

2^n尾数变化存在规律
以 2 4 8 6 为循环节做循环变动,周期为4
64÷4=16 刚好整除,所以尾数是循环节的最后一位数字,
即 2^64的个位数应该是 6.

(3+1)(3的2次方+1)(3的4次方+1）…(3的32次方+1)-3的64次方/2
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)/(3-1)-3^64/2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)…(3^32+1)/2-3^64/2
=(3^4-1)(3^4+1)…(3^32+1)/2-3^64/2
=(3^8-1)…(3^32+1)/2-3^64/2
=(3^64-1)/2-3^64/2
=-1/2

答案是3的128次方除以2 左边多项乘式乘以（3-1）再除以（3-1） 然后不断通过（a+b）(a-b)=a的平方加b的平方 合成多项乘式

用平方差公式
（3²+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）.（3的64次方+1）
=(3^2-1)（3²+1）（3的四次方+1）（3的八次方+1）.（3的64次方+1）/(3^2-1)
=(3^128-1)/8

个位数字是6,后面的个位数是5

2的10次方为1024,
2^10×2^10×2^10×2^10×2^10×2^10
=(1.024×10^3)(1.024×10^3)(1.024×10^3)(1.024×10^3)(1.024×10^3)(1.024×10^3)
=2^60
≈1.2×10^18(或者1.1×10^18)
2^4=16
1.2×10^18×16=1.8×10^19

令1+2+2的二次方+2的三次方……+2的64次方=S （1）
两边同时×2、
2+2的二次方+2的三次方……+2的64次方+2的65次方=2S （2）
（2）-（1）
S=2的65次方-1

log2 (64) = ln(64)/ln(2) = [3ln(64)]/[3ln(2)]
= ln(64^3)/ln(2^3) = log8(64^3)

(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)
=((2^2-1)(2^2+1))(2^4+1).(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1).(2^64+1)
.
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1

2的63次方