程大位是我国明代著名的珠算家,在他所著的《算法统宗》里有一个“荡秋千”的趣题,这个题译成现代汉语的大意是：有一架秋千,当

qsylz2022-10-04 11:39:541条回答

程大位是我国明代著名的珠算家,在他所著的《算法统宗》里有一个“荡秋千”的趣题,这个题译成现代汉语的大意是：有一架秋千,当静止时其踏板离地1尺；将它向前推两步（“一步”指“双步”,即左右脚各迈一步,一步为5尺）并使秋千的绳索拉直,其踏板便离地5尺,求绳索的长.

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邱思聪共回答了17个问题 | 采纳率82.4%: 由题意我们可以做示意图如上,并可知AC=1尺,BF=CD=10尺,CF=5尺,AF=CF-AC=5-1=4尺,而绳索长为即为OA、OB且OA=OB；
设绳索长为OA=OB=X尺,则 OF=OA-AF=(X-4)尺；
在直角三角形OBF中,由勾股定理可知：OB²=BF²+OF² ,即X²=10²+（X-4）²；

解得：X=14.5尺.

故绳索长为14.5尺.; 1年前

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设绳长为X,即AD=AC=X,BC=X-1 BD=10
由勾股定理（直角三角形ABD）
(x-4)²+10²=x²
解得x=12.5

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12÷4=3（只）12÷3=4（只）
3+4=7（只）
364÷7=52（组）52×12=624（个）
答：都来寺里有624个和尚．

点评：
本题考点：公因数和公倍数应用题．

考点点评：此题主要考查了学生求几个数的最小公倍数的方法．

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设有大和尚x人,得3x个,
小和尚有（100-x）人,得（100-x）/3个,
3x+（100-x）/3=100
9x+100-x=300
8x=200,
x=25,
大和尚25人,小和尚75人.

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x/3+x/4=364
x=624
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设原来这群羊有X只.
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2.75X=99
X=36
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明代珠算家程大位在其所著《直指算法统宗》（1592年）中有这样一道题：“假如井不知深,先将绳三折入井,绳长四尺；后将绳四折入井,亦长一尺.问井深及绳长各若干?”答曰：“井深八尺,绳长三丈六尺.”
题意是：“用绳子测量井深：把绳子折成三折来量,井外余绳4尺；把绳子折成四折来量,井外余绳1尺.井深和绳长各是多少?”
请列方程解决这个问题.（注：尺、丈是***过去的长度计量单位.1丈=10尺）

quyuexinsky1年前1: wtw_mvp 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设绳子长X,井深为Y
方程为：X/3-Y=4
X/4-Y=1
解得：X=36（尺） Y=8（尺）

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设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，
3x+（100-x）÷3=100
9x+100-x=300，
9x-x=200，
8x=200
x=25；
小和尚的人数：100-x=100-25=75（人），
答：大和尚有25人，小和尚有75人．

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勾股定理的应用．不妨设图中的OA为秋千的绳索,CD为地平面,BC为身高5尺的人,AE为两步,即相当于10尺的距离,A处有一块踏板,EC为踏板离地的距离,它等于一尺．
设OA=x,即OB=OA=x,FA=BE=BC-EC=5-1=4尺,BF=EA=10尺．
在Rt△OBF中,由勾股定理,
得OB2=OF2+BF2,即x2=（x-4）2+102,
解这个方程,得x=14.5（尺）
所以这个秋千的绳索长度为14.5尺

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我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧,
大僧三个更无争,
小僧三人分一个,
大小和尚各几丁?"
如果译成白话文,其意思是：有100个和尚分100只馒头,正好分完.如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?
方法一,
设大和尚有x人,则小和尚有(100－x)人,根据题意列得方程：
3x+1/3(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75人
方法二,鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚,应吃馒头多少个?
3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢?
300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚.那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?
3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有：
200÷8/3＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三,分组法：
由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组,因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.
这是《直指算法统宗》里的解法,原话是："置僧一百为实,以三一并得四为法除之,得大僧二十五个."所谓"实"便是"被除数","法"便是"除数".列式就是：
100÷（3+1）=25,100-25=75.

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设有好酒x瓶,薄酒y瓶.
x+y=19
3x+y/3=33
解上述二元一次方程得x=10,y=9
答：有好酒10瓶,薄酒9瓶.

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设薄酒x瓶,好酒y瓶
则有33=x/3+3*y；x+y=19
将y=19-x代入左边的方程,整理化简
→x/3+3*（19-x）-33=0
→x/3+57-3x-33=0
→x/3-3x+24=0
左右两边同乘3：
→x-9x+72=0
→-8x=-72
→x=9
→y=19-x=10
即薄酒9瓶,好酒10瓶.
答案没问题这方法我不敢保证没问题【几百辈子没用过二元一次方程了……= =
P.S.可以第一步就直接设好酒19-x瓶,省去化简.

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设秋千绳索长为x,作出图后过踏板处最高处的那点作水平线,根据勾股定理有x^2+(x-4)^2=10^2,解出x即可（舍去比4小的那个解）

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X=18

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《算法统宗》是我国明代数学家程大位的一部著作.在这部著作中,许多数学问题都是以诗歌的形式呈现.“以碗知僧”就是其中一首. 《算法统宗》是我国明代数学家程大位的一部著作.在这部著作中,许多数学问题都是以诗歌的形式呈现.“以碗知僧”就是其中一首. 巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧,三百六十四只碗,恰好用尽不差争.三人共食一饭碗,四人共尝一碗羹,请问先生能算者,都来寺内几多僧? yangdm19841年前5: 骆烨波共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

饭碗有x个,羹碗y个
x+y=364
3x=4y
x=208
y=156
3x=4y=624
寺内有624名僧人

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明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书,有一道诗歌形式的数学应用题,叫百羊问题. 明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书,有一道诗歌形式的数学应用题,叫百羊问题. 甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后, 戏问甲及一百否?甲云所说无差谬, 所得这般一群凑,再添半群小半群, 得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透? rlyy_20021年前2: whoareyoukm 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

一个牧羊人赶着一群羊,有人牵着一只羊从后面跟来,问牧羊人：“你这群羊有100只吗?”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊,加上这群羊的一半又一半的一半,连同你这一只羊,就刚好满100只.”
（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只

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我国明代杰出的数学家程大位曾提出过“荷花问题”：平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立,忽被 我国明代杰出的数学家程大位曾提出过“荷花问题”：平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立,忽被 强风吹一边.渔人观看忙向前,花离原位二尺远；能算诸君请解题,湖水如何知深浅? 凭林寄烟霞1年前4: 异欣001 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

根据勾股定理,设水深（一条直角边）为x,则另一条直角边为2尺,斜边（x+0.5）尺,可列方程：x的平方+2的平方=（x+0.5）的平方,解得x=3.75

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我国明代著名数学家程大位的数学试题 我国明代著名数学家程大位的数学试题 【一】远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯? 【二】一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几人? 黑豆妹妹1年前1: khkho_ 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

/1、设第1层有X盏灯第2层有2X盏灯第3层有4X盏灯第4层有8X盏灯第5层有16X盏灯第6层有32X盏灯第7层有64X盏灯.
列方程:X+2X+4X+8X+16X+32X+64X=381,x=3,第七层192盏灯.
2、如果你是小学生呢,就设大僧为x个,则小僧为100-x 3x+(100-x)/3=100 解方程得x=25 所以大僧25个,小僧75个.如果你是初中生呢,就设大僧为X个,小僧为Y个.X+Y=100 3X+Y/3=100 解方程组得X=25 Y=75 所以大僧25个,小僧75个.

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程大位是我国明代著名的珠算家,在他所著的《算法统宗》里有一个“荡秋千”的趣题,这个题译成现代汉语的大意是：有一架秋千,当

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