[1/2]，[1/6]，[1/12]，[1/20]…前30个数的和为______．

解题思路：首先应确定出前30个数的末项是[1/930]，也就是计算[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+…+[1/930]的和，根据数字特点，每个分数都能拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．

[1/2]，[1/6]，[1/12]，[1/20]…前30个数的末项是[1/930]，
[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+…+[1/930]，
=[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+…+[1/30×31]，
=（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+（[1/3]-[1/4]）+（[1/30]-[1/31]），
=1-[1/31]，
=[30/31]．
故答案为：[30/31]．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 因为分母是两个连续自然数的乘积，所以可以分解成两个分数相减的形式，通过抵消，即可得出结果．

1/2+1/6+1/12+1/20+。。。。。。。+1/930
=（1--1/2）+（1/2--1/3）+（1/3--1/4）+（1/4--1/5）+。。。。。。。+（1/30--1/31）
=1-1/31
=30/31。