在扇形OAB中角AOB=60度,C为弧AB(不重合)上的一个动点.若OC向量=xOA向量+yOB向

小粉囡囡2022-10-04 11:39:540条回答

在扇形OAB中角AOB=60度,C为弧AB(不重合)上的一个动点.若OC向量=xOA向量+yOB向
量,μ=x+λy(λ>0)存在最大值,求λ的取值范围?

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要全部=w=谢谢
Luckygoat1年前1
skidrow 共回答了20个问题 | 采纳率90%
确定角FON=角FEC,用邻边成比例
即OF/ON=FE/CE或OF/ON=CE/FE,
ON=y,OF用等积法,FE在Rt三角形FOE中,勾股.CE=2x.
代进去就算出x,x乘以2就算出OD了
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上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE

(1)求证:四边形OGCH是平行四边形;
(2)当点C在
AB
上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度;
(3)求证:CD2+3CH2是定值.
k_lonely1年前2
老跌跌 共回答了11个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)连接OC,容易根据已知条件证明四边形ODCE是矩形,然后利用其对角线互相平分和DG=GH=HE可以知道四边形CHOG的对角线互相平分,从而判定其是平行四边形;
(2)由于四边形ODCE是矩形,而矩形的对角线相等,所以DE=OC,而CO是圆的半径,这样DE的长度不变,也就DG的长度不变;
(3)过C作CN⊥DE于N,设CD=x,然后利用三角形的面积公式和勾股定理用x表示CN,DN,HN,再利用勾股定理就可以求出CD2+3CH2的值了.

(1)证明:连接OC交DE于M.
由矩形得OM=CM,EM=DM.
∵DG=HE.
∴EM-EH=DM-DG.
∴HM=GM.
∴四边形OGCH是平行四边形.
(2)DG不变.
在矩形ODCE中,∵DE=OC=3.
∴DG=1.
(3)证明:设CD=x,则CE=
9−x2.过C作CN⊥DE于N.
由DE•CN=CD•EC得CN=
x
9−x2
3.
∴DN=
x2−(
x
9−x2
3)2=
x2
3.
∴HN=3-1-
x2
3=
6−x2
3.
∴3CH2=3[(
6−x2
3)2+(
x
9−x2
3)2]=12-x2
∴CD2+3CH2=x2+12-x2=12.

点评:
本题考点: 矩形的性质;勾股定理;平行四边形的判定;圆的认识.

考点点评: 本小题主要考查圆、矩形、平行四边形、直角三角形等基础图形的性质与判定,考查计算能力、推理能力和空间观念.

分析一道数学压轴题 如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥
分析一道数学压轴题
如图10,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连结DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE
(1)求证:四边形OGCH是平行四边形
(2)当点C在上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度 (3)求证:CD的平方+3CH的平方是定值
这是第三问的解析,我只要第三问,我不明白这一步怎么变过来的?=9-CE2+3+3OD(MO-MD)
=12+CE(3MO-3MD-3MO-3MD)
(3)12
过G作GM垂直于AO交于M
原式=ED2-CE2+3(OM2+MG2)
=ED2-CE2+3(OM2+GD2-MD2)
=9-CE2+3(OM2+1-MD2)
=9-CE2+3+3(MO+MD)(MO-MD)
=9-CE2+3+3OD(MO-MD)
=12+CE(3MO-3MD-3MO-3MD)
12+CE(2MO-4MD)
因为三角形MGO相似于三角形DEO
所以OM=2MD
所以2MO-4MD=0
所以原式=12
gefei1111年前1
figolmf 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
估计你是一时卡壳
很简单,因为CE=OD=MO+MD
以后不用多说了吧
答案的那一部打错了,但后面还是对的,你自己算算
如图,扇形OAB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且⊙O1与⊙O2都与扇形弧相内切.
如图,扇形OAB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且⊙O1与⊙O2都与扇形弧相内切.
(1)求半圆O1与半圆O2的半径比;
(2)若OB=12,求图中阴影部分的面积.
ttyrc1年前1
eileen552056 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
解题思路:(1)根据两圆外切两圆连心线必过圆心,进而利用勾股定理得出两圆半径的关系;
(2)利用(1)中所求,进而得出两圆的半径,再利用扇形面积求出即可.

(1)连接O1O2,设半圆O1与半圆O2的半径分别为:x,y,
∵扇形OAB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且⊙O1与⊙O2都与扇形弧相内切,
∴OO1=x,OO2=2x-y,O1O2=x+y,
∴x2+(2x-y)2=(x+y)2
整理得出:4x=6y,
∴[x/y]=[6/4]=[3/2];

(2)∵OB=12,
∴O1B=6,AO2=4,
∴图中阴影部分的面积为:S扇形AOB-S半圆O2-S半圆O1=
90π×122
360-
π×42
2-
π×62
2=10π.

点评:
本题考点: 相切两圆的性质;扇形面积的计算.

考点点评: 此题主要考查了相切两圆的性质和扇形面积公式应用,得出两圆的半径是解题关键.

已知一扇形OAB的圆心角a为120度,半径R为6,求这个扇形的弓形面积
已知一扇形OAB的圆心角a为120度,半径R为6,求这个扇形的弓形面积
弓形面积等于扇形面积减去三角形AOB的面积
S=π×6²×(120/360)-(1/2)×6×6×sin0120°=12π-(9根号3),其中这个公式的sin120度是怎样得来的,
gg寻cc1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知如图,扇形OAB的圆心角为150°,半径长为12m,求(1)弧AB的长(2)弓形AMB的面积
bigantbigant1年前1
惬意的主 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
1)弧AB的长=nπr/180°=150°π·12/180°=10π
2)S⊿ABC=1/2OA·OBsin150°=1/2·12·12·1/2=36
∴S弓形AMB的面积=S扇形OAB-S⊿ABC=10π·12/2-36=60π-36
圆 (7 16:28:51)如图,扇形OAB的圆心角为120度,半径为3厘米,现将它卷成圆锥的侧面(1) 求做成圆锥的侧
圆 (7 16:28:51)
如图,扇形OAB的圆心角为120度,半径为3厘米,现将它卷成圆锥的侧面
(1) 求做成圆锥的侧面积:
(2) 求做成圆锥的高线长
图就不发了,自己画下,
78646861年前2
uinmyha 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
1.3πcm平方
2.√8=2√2cm
若扇形OAB的面积为1cm^2,周长为4cm,则该扇形的圆心角的弧度数是
若扇形OAB的面积为1cm^2,周长为4cm,则该扇形的圆心角的弧度数是
扇形的面积S=1/2RL=1,周长C=2R+L=4(其中R为圆的半径,L为弧长),联立方程组解得R=1,L=2,则所求扇形的圆心角弧度数为L/R=2,我想问的是这里不是圆心角的绝值为L/R吗?为什么圆心角的弧度数不是-2?
多次无语1年前2
风流的风koo 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
严格地说,应该是±2.
但我们在解扇形有关问题时,如不特殊说明,扇形的圆心角一般为正角.
如图,已知在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=10,正方形FCDE的四个顶点分别在AB和半径OA、OB上,则CD
如图,已知在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=10,正方形FCDE的四个顶点分别在
AB
和半径OA、OB上,则CD的长为
2
10
2
10
コ譕望ノ翎1年前1
慕容子雪 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:过点O作OH⊥CF于点H,交DE于点K,连接OF,由垂径定理可知CH=HF,因为四边形FCDE是正方形故OH⊥DE,DK=EK,所以△OEK是等腰直角三角形,OK=EK,设CD=x,则HK=x,HF=OK=EK=[x/2],在Rt△OHF中根据勾股定理可得出x的值,进而得出结论.

过点O作OH⊥CF于点H,交DE于点K,连接OF,
∵OH过圆心,
∴CH=HF,
∵四边形FCDE是正方形,
∴OH⊥DE,DK=EK,
∴△OEK是等腰直角三角形,OK=EK,
设CD=x,则HK=x,HF=OK=EK=[x/2],
在Rt△OHF中,OH2+HF2=OF2,即(x+[x/2])2+([x/2])2=102,解得x=2
10.
即CD的长为2
10.
故答案为:2
10.

点评:
本题考点: 垂径定理;勾股定理;正方形的性质.

考点点评: 本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.

(2014•江都市二模)如图,小正方形的边长均为1,扇形OAB是某圆锥的侧面展开图,则这个圆锥的底面周长为2π2π.(结
(2014•江都市二模)如图,小正方形的边长均为1,扇形OAB是某圆锥的侧面展开图,则这个圆锥的底面周长为
2
π
2
π
.(结果保留π)
肥洋1年前1
大壮免疫 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:利用正方形的性质得到OA=OB=2
2
,AB=4,则∠AOB=90°,再根据弧长公式计算出弧AB的长,然后根据扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长即可得到这个圆锥的底面周长.

∵小正方形的边长均为1,
∵AB=4,OA=OB=2
2,
∴∠AOB=90°,
∴弧AB的长=
90π×2
2
180=
2π,
∴这个圆锥的底面周长为
2π.
故答案为:
2π.

点评:
本题考点: 圆锥的计算.

考点点评: 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,其中扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了等腰直角三角形的性质以及弧长公式.

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(1)求证:四边形OGCH是平行四边形
(2)当点C在AB上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度
(3)求证:CD^2+3CH^2是定值

我看过一个答案是用CG⊥ED做的.怎么证明⊥我想问问

jjjbx1年前1
NONOMO 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

不明白的可以再问,看图片

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由题意可知:BA^=6π,CD^=4π,设∠AOB=n°,AO=R,则CO=R-8,
由弧长公式得:nπR180=6π,nπ(R-8)180=4π,
∴ {6×180=nR4×180=nR-8n,
解得:n=45°,R=24cm,
故扇形OAB的圆心角是45度.
∵R=24cm,R-8=16cm,
∴S扇形OCD= 12×4π×16=32πcm2,
S扇形OAB= 12×6π×24=72πcm2,
S纸杯侧面积=S扇形OAB-S扇形OCD=72π-32π=40πcm2,
S纸杯底面积=π•22=4πcm2,
S纸杯表面积=40π+4π=44πcm2.
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bzuicahr1年前1
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以OA为x轴正半轴,O为原点建立平面直角坐标系,设|OA|=|OB|=r.
OA=(r,0),OB=(-r/2,√3r/2)
当OP与OA夹角是θ时,OP=(rcosθ,rsinθ)
故(rcosθ,rsinθ)=(xr-yr/2,√3yr/2)
分别相等,解得x=√3sinθ/3+cosθ,y=2√3sinθ/3
x+y=cosθ+√3sinθ=2sin(θ+30°)≥√2,即sin(θ+30°)≥√2/2
注意到0≤θ≤120°,30°≤θ+30°≤150°,故45°≤θ+30°≤135°,解得15°≤θ≤105°
故概率P=(105°-15°)/120°=3/4.
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已知扇形OAB的圆心角为120°,半径长为6cm,求:
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(1)弧AB的长;
(2)该扇形所含弓形的面积.
peggy541年前1
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解题思路:(1)利用弧长公式,可得结论;(2)首先求出扇形的面积,然后求出三角形0AB的面积,即可得出弓形的面积.

(1)∵α=120°=120×[π/180]=[2π/3]r=6,
∴l=[2/3π×6=4π
(2)扇形面积公式S=
120π×62
360]=12π
∵∠OBD=30° r=6
∴OC=3
∴BD=
62−32=3
3则AB=6
3
故S△0AB=[1/2]AB•OC=[1/2]×6
3×3=9
3
S弓形=12π-9
3

点评:
本题考点: 扇形面积公式;弧长公式.

考点点评: 本题考查了扇形面积的计算、弧长的计算.熟记公式是解题的关键.

在扇形OAB中角AOB=60度,C为弧AB(不重合)上的一个动点.若OC向量=xOA向量+yOB向量,μ=x+py(p>
在扇形OAB中角AOB=60度,C为弧AB(不重合)上的一个动点.若OC向量=xOA向量+yOB向量,μ=x+py(p>0)存在最大值,求p的取值范围?
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若扇形OAB的面积是1cm2,它的周长是4cm,则该扇形圆心角的弧度数是______.
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解题思路:设该扇形圆心角的弧度数是α,半径为r,由扇形的面积与弧长公式,可得关系式,求解可得答案.

设该扇形圆心角的弧度数是α,半径为r,
根据题意,有

2r+αr=4

1
2α•r2=1,
解可得,α=2,r=1,
故答案为:2.

点评:
本题考点: 弧度制.

考点点评: 本题考查弧度制下,扇形的面积及弧长公式的运用,注意与角度制下的公式的区别与联系.

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(1)求证:四边形OGCH是平行四边形;
(2)当点C在 上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度;
(3)求证:CD 2 +3CH 2 是定值。
紫色的玲珑1年前1
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(1)连结OC交DE于M, 由矩形得OM=CG,EM=DM     
因为DG=HE
所以EM-EH=DM-DG
得HM=DG
所以四边形OGCH是平行四边形。
(2)DG不变,
在矩形ODCE中,DE=OC=3,
所以DG=1。
(3)设CD=x,则CE=

得CG=
所以
所以HG=3-1-
所以3CH 2 =
所以
如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=12,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在AB上的点D处,折
如图,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半径OA=12,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在
AB
上的点D处,折痕交OA于点C,求
AD
的长.
H_gg1年前1
安静的海水 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
连结OD,如图,
∵扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在

AB上的点D处,折痕交OA于点C
∴BC垂直平分OD,
∴BD=BO,
∵OB=OD,
∴△OBD为等边三角形,
∴∠DOB=60°,
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=110°-60°=50°,


AD的长度=[50•π•12/180]=[10π/3].
如图,在扇形OAB中,⊙O1分别与AB、OA、OB切于点C、D、E,∠AOB=60°,⊙O的面积为4π,若用此扇形做一个
如图,在扇形OAB中,⊙O1分别与
AB
、OA、OB切于点C、D、E,∠AOB=60°,⊙O的面积为4π,若用此扇形做一个圆锥的侧面,求圆锥的表面积.
applesusan1年前1
快乐愿望 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:由圆的面积可求得圆的半径,再利用切线的性质作出垂直切线的半径,求扇形的半径,进一步可求出圆锥的表面积.


∵⊙O1的面积为4π,
∴⊙O1的半径为2,
连接O1D,OO1
∵OA、OB是⊙O1的切线,
∴∠DOO1=[1/2]∠AOB=30°,∠ODO1=90°,
∴OO1=2O1D=4,
∴扇形的半径(圆锥的母线长l)OC=4+2=6.


AB=[1/3×π×6=2π,


AB]成为圆锥底面周长时,底面半径为r=(2π)÷(2π)=1,
所以圆锥的表面积为:πr(r+l)=3π.

点评:
本题考点: 切线的性质;圆锥的计算.

考点点评: 本题主要考查线线的性质及圆锥表面积的计算,注意圆锥的侧面与圆成圆锥的扇形的关系,即扇形的半径为圆锥的母线,扇形的弧长为圆锥底面圆的周长.

如图,扇形oab的圆心角是120°,半径是30,用它做成一个圆锥的侧面,这个圆锥底面半径o'c是
如图,扇形oab的圆心角是120°,半径是30,用它做成一个圆锥的侧面,这个圆锥底面半径o'c是
高oo'是
eddieazl1年前1
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半径为原来圆的半径的 120/360
o'c = 20
根据勾股定理
oo' = √(30²-20²)= 10√5
下图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,经测量,纸杯上
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开口圆的直径是6cm,下底圆直径为4cm,母线长EF=8cm①求扇形AOB的圆心角②求这个纸杯的表面积(结果保留π)

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图看不清楚啊.
若扇形OAB的面积是1cm²,它的弧所对的圆心角为2rad,则它的弧长是?
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设弧长为L
则半径是R=L/2
∴ 面积S=(1/2)L*R=(1/2)*L²/2=1
∴ L²=4
即L=2
∴ 弧长L是2,不是(1/2)π.
一扇形oab的面积是1cm2,周长是4cm,求角aob和炫ab长
thouse1年前1
003yang 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
设角OAB为θ,半径为r.根据条件可得方程:
θ*π*r/180+2r=4和θ*π*r*r/360=1,解方程组可知r=1,θ=360/π.弦ab=2*r*Saint(180/π)
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A. P=Q
B. P>Q
C. P<Q
D. 无法确定
诚邀合作伙伴1681年前6
lxsh3305 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:假设出扇形半径,再表示出半圆面积,以及扇形面积,进而即可表示出两部分阴影面积.

∵扇形OAB的圆心角为90°,假设扇形半径为a,
∴扇形面积为:
90×π×a2
360=
πa2
4,
半圆面积为:[1/2]×π×([a/2])2=
πa2
8,
∴SQ+SM =SM+SP=
πa2
8,
∴SQ=SP
即P=Q,
故选:A.

点评:
本题考点: 扇形面积的计算.

考点点评: 此题主要考查了扇形面积求法,根据已知得出半圆面积以及扇形面积是解题关键.

如图,扇形OAB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且⊙O1与⊙O2都与扇形弧相内切.
如图,扇形OAB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且⊙O1与⊙O2都与扇形弧相内切.

(1)求半圆O1与半圆O2的半径比;
(2)若OB=12,求图中阴影部分的面积.
ccrossett1年前1
digest 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:(1)根据两圆外切两圆连心线必过圆心,进而利用勾股定理得出两圆半径的关系;
(2)利用(1)中所求,进而得出两圆的半径,再利用扇形面积求出即可.

(1)连接O1O2,设半圆O1与半圆O2的半径分别为:x,y,
∵扇形OAB的圆心角为90°,以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切,且⊙O1与⊙O2都与扇形弧相内切,
∴OO1=x,OO2=2x-y,O1O2=x+y,
∴x2+(2x-y)2=(x+y)2
整理得出:4x=6y,
∴[x/y]=[6/4]=[3/2];
(2)∵OB=12,
∴O1B=6,AO2=4,
∴图中阴影部分的面积为:S扇形AOB-S半圆O2-S半圆O1=
90π×122
360-
π×42
2-
π×62
2=10π.

点评:
本题考点: 相切两圆的性质;扇形面积的计算.

考点点评: 此题主要考查了相切两圆的性质和扇形面积公式应用,得出两圆的半径是解题关键.

(2014•天桥区三模)如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是AB上异于A、B的动点,过点C作C
(2014•天桥区三模)如图,扇形OAB的半径OA=3,圆心角∠AOB=90°,点C是
AB
上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE
(1)求证:四边形OGCH是平行四边形.
(2)当点C在
AB
上运动时,在CD、CG、DG中,是否存在长度不变的线段?若存在,请求出该线段的长度.
mebad1年前1
vnaxe19z_g12c5 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:(1)连接OC交DE于M,证矩形OECD,推出MC=MO,MG=MH即可;
(2)求出OC=DE=3,即可求出答案.

(1)连接OC交DE于M,
∵CE⊥OB,CD⊥OA,∠BOA=90°,
∴∠CEO=∠BOA=∠CDO=90°,
∴四边形CEOD是矩形,
∴OM=CM,EM=DM,
∵EH=DG,
∴EM-EH=DM-DG,
即HM=GM,
∴四边形OGCH是平行四边形.

(2)DG不变.
在矩形ODCE中,∵DE=OC=3,
∵DG=GH=EH,
∴DG=[1/3]DE=[1/3]OC=1,
答:DG的长不变,DG=1.

点评:
本题考点: 矩形的判定与性质;平行四边形的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查对矩形、平行四边形的性质和判定的理解和掌握,能求出MC=MO和MH=MG是解此题的关键.

如图,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,BC=2AC,点P是OA上的任意一点,求PB+PC的最小值.
sky19875251年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的
如图,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是______.
huarong5281年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如下图,扇形OAB和OCD的圆心都是直角(三角形AOB=三角形COD=90'),半径分别是4cm和2cm,将它们按如图所
如下图,扇形OAB和OCD的圆心都是直角(三角形AOB=三角形COD=90'),半径分别是4cm和2cm,将它们按如图所示的方式叠放,连结AC,BD.试求出阴影部分的面积

有人吗1年前3
libaihehe 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
第一反应是少条件.不过仔细看了下,可以算:
对三角形AOC和三角形BOD来说,有OA=OB,OC=OD,角AOC=角BOD,满足两边一夹角的要求,也就是三角形AOC和三角形BOD全等.
然后延长圆弧DC相交OA于E,也就是ECD三点都在O为圆心的圆弧上,并令弧CD和OB的交点为F;
于是有扇形EOC和扇形FOD,而角EOC和角FOD相等,于是扇形EOC和扇形FOD的面积相等.
结合三角形的全等和扇形的全等,有BFD部分面积和AEC部分面积相等,所以阴影部分面积等于扇形AOB的面积减去扇形EOF的面积,也就是 pai×(3×3 - 1×1)/4= 2pai
(2009•拱墅区一模)如图,已知每个小正方形的边长为1cm,O、A、B都在小正方形顶点上,扇形OAB是某个圆锥的侧面展
(2009•拱墅区一模)如图,已知每个小正方形的边长为1cm,O、A、B都在小正方形顶点上,扇形OAB是某个圆锥的侧面展开图.
(1)计算这个圆锥侧面展开图的面积;
(2)求这个圆锥的底面半径.
langjinhuren1年前1
传说中的终点 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:利用图形可以得到扇形的圆心角,和半径,利用扇形面积公式计算扇形的面积和底面半径即可.

(1)由图可知,OB=
22+22=2
2;
则弧AB的长为=
90π2
2
180=
2π,
∴面积为:[1/2]×2

2π=2π;

(2)设底面半径为r,
则2πr=
2π,
r=

点评:
本题考点: 圆锥的计算.

考点点评: 本题考查了圆锥的计算,解答本题需要准确掌握扇形的弧长公式,并且要善于读图.

如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成
如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.
球吧1年前1
摩天轮_0799 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:

(1)提示:作AOB的角平分线,延长成为直线即可;

(2)扇形的弧长为底面的半径为圆锥的底面积为

(1)略(2)


<>

(2012•吉林)如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在AB
(2012•吉林)如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在
AB
上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积.
困难辉煌1年前1
夏日里的奶茶 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:首先连接OD,由折叠的性质,可得CD=CO,BD=BO,∠DBC=∠OBC,则可得△OBD是等边三角形,继而求得OC的长,即可求得△OBC与△BCD的面积,又由在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6,即可求得扇形OAB的面积与
AB
的长,继而求得整个阴影部分的周长和面积.

连接OD.
根据折叠的性质,CD=CO,BD=BO,∠DBC=∠OBC,
∴OB=OD=BD,
即△OBD是等边三角形,
∴∠DBO=60°,
∴∠CBO=[1/2]∠DBO=30°,
∵∠AOB=90°,
∴OC=OB•tan∠CBO=6×

3
3=2
3,
∴S△BDC=S△OBC=[1/2]×OB×OC=[1/2]×6×2
3=6
3,S扇形AOB=[90/360]π×62=9π,

AB=[90/180]π×6=3π,
∴整个阴影部分的周长为:AC+CD+BD+

AB=AC+OC+OB+

AB=OA+OB+

AB=6+6+3π=12+3π;
整个阴影部分的面积为:S扇形AOB-S△BDC-S△OBC=9π-6

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);等边三角形的判定与性质;弧长的计算;扇形面积的计算;解直角三角形.

考点点评: 此题考查了折叠的性质、扇形面积公式、弧长公式以及直角三角形的性质.此题难度适中,注意数形结合思想的应用,注意辅助线的作法.

已知扇形OAB的圆心角为4,其面积为2平方厘米,求扇形的周长的弦AB的长.
何苦在路上1年前1
yuanrushui 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
设半径是xcm
面积s=4x^2*1/2=2
解得x=1
周长C=2x+4x=6x=6cm
AB/2/1=sin2
AB=2sin2
如图,扇形OAB的半径为R,弧AB的长为3分之πR,求这个扇形内切圆的周长
如图,扇形OAB的半径为R,弧AB的长为3分之πR,求这个扇形内切圆的周长

小老呱1年前2
lxt7711749 共回答了14个问题 | 采纳率100%
弧AB的长为3分之πR ,说明此扇形为60度角
内切圆的圆心一定在角平分线上所以假设内切圆半径为r
(R-r)*sin30=r
(R-r)*(1/2)=r
得出r=R/3
所以内切圆周长为2πr=2πR/3
如图,扇形OAB的半径OA=r,圆心角AOB=90°,点C是AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥O
如图,扇形OAB的半径OA=r,圆心角AOB=90°,点C是AB上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,点M在DE上,DM=2EM过点C的直线CP交OA的延长线于点P,且角CPO=角CDE.
(1)求证DM=3分之2r
(2)求证:直线CP是扇形OAB所在圆的切线
深山恼妖1年前3
ybcz0519 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
答案要点:
1、连接CO,矩形对角线相等,DE=CO=r,DM=2ED/3=2r/3
2、连接CO,∠ECD=90°,∠CED=∠COD,∠CPO=∠CDE,所以△CED∽△OPC,则∠OCP=∠ECO=90°
【【不清楚,再问;满意,祝你好运开☆!】】
如图,扇形OAB的圆心角为90°、半径为2cm,半圆O1和半圆O2的直径分别为OA和OB,则图中阴影部分的面积为____
如图,扇形OAB的圆心角为90°、半径为2cm,半圆O1和半圆O2的直径分别为OA和OB,则图中阴影部分的面积为______cm2
duo1196251年前0
共回答了个问题 | 采纳率
(2013•椒江区一模)我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形.如图,扇形OAB是等边扇形,设OA=R,下列结论中:①∠AO
(2013•椒江区一模)我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形.如图,扇形OAB是等边扇形,设OA=R,下列结论中:①∠AOB=60°;②扇形的周长为3R;③扇形的面积为[1/2R2
镂空的汉白玉1年前1
双子的翅膀 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:根据弧长的计算公式判断①错误;
根据扇形的周长定义判断②正确;
根据S扇形=[1/2]lR(其中l为扇形的弧长)判断③正确;
先由等边扇形的定义得出AB<OA,再根据等腰三角形三线合一的性质得出AM与OB不垂直,判断④错误;
由线段垂直平分线的性质及三角形两边之和大于第三边得出OP=PA>[1/2]OA,又OA=OC,OP+PC=OC,则PC<[1/2]OC<OP=AP,即PC<圆P的半径,判断⑤错误.

①设∠AOB=n°,
∵OA=OB=

AB]=R,
∴R=[nπR/180],
∴n=[180/π]<60,故①错误;

②扇形的周长为:OA+OB+

AB=R+R+R=3R,故②正确;

③扇形的面积为:[1/2]

AB•OA=[1/2]R•R=[1/2R2,故③正确;

④如图,设半径OB的中点为M,连接AM.
∵OA=OB=

AB]=R,
∴AB<R=OA,
∵OM=MB,
∴AM与OB不垂直,故④错误;

⑤如图,设弧AB的中点为C.
∵OP=PA>[1/2]OA,
∵OA=OC,
∴OP>[1/2]OC,
∵OP+PC=OC,
∴PC<[1/2]OC<OP=AP,
即PC<圆P的半径,
∴以P为圆心,PA为半径作圆,则该圆一定不会经过扇形的弧AB的中点C.
故选B.

点评:
本题考点: 扇形面积的计算;弧长的计算.

考点点评: 本题考查了弧长的计算,扇形的周长与面积,等腰三角形、线段垂直平分线的性质,三角形三边关系定理,三点共圆的条件,综合性较强,难度适中.

如图,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,BC=2AC,点P是OA上的任意一点,求PB+PC的最小值.
jude7621年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知扇形OAB的圆心角为4/3π弧度,其面积为2/3π平方米,求扇形的周长和弦长
3cat6091年前1
lyhuangh 共回答了18个问题 | 采纳率100%
(4/3*180)/360*3.14*r²=2/3*3.14;r=1; 周长=2/3*3.14*2+2*1=6.19;
弦长=根(1²-0.5²)*2=1.732.
(如图)已知扇形oab的面积是6.28平方分米图中阴影部分的面积是______平方分米.
(如图)已知扇形oab的面积是6.28平方分米图中阴影部分的面积是______平方分米.
如图
wonderxujin1年前5
kitty大魔头 共回答了24个问题 | 采纳率75%
首先,你的图太不标准啦,这哪里是个扇形啊

其次,我只能按扇形来做,只能理解为此扇形是圆面积的1/8,因为圆形角是45度

最后,就是答案啦,圆形面积6.28*8=50.24. 50.24/3.14=16,所以圆半径=4. 所以三角形斜边=4

设三角形边长a,勾股定理,a方+a方=16, a=根号8

三角形面积=4,所以阴影面积=2.28平方分米

如果图上三角形是等边直角三角形,才能这么做.否则无解
已知扇形OAB的圆心角α为120°,半径为r,求弧度AB长度及扇形OAB的面积?
tiger64361年前1
daiyalin 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
α=120°=2π/3
利用公式,
(1)弧长L=α*r=(2π/3)r
(2)面积S=(1/2)LR=(π/3)r²
有关数学的圆形面积和体积.在图中,扇形OAB的半径是r,弧长是k,而△CDE的高是r,底是k.证明扇形OAB的面积=△C
有关数学的圆形面积和体积.
在图中,扇形OAB的半径是r,弧长是k,而△CDE的高是r,底是k.
证明扇形OAB的面积=△CDE的面积.

搞错了,底应该是l,不是k
伊力美眉1年前2
风霜渐起 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
这不用证明 是两个公式 S扇形OAB=1/2rl ,S△CDE=1/2rl 第一个公式在高中数学课本有证明可以直接用
如图,在扇形OAB中,⊙O1分别与AB、OA、OB切于点C、D、E,∠AOB=60°,⊙O的面积为4π,若用此扇形做一个
如图,在扇形OAB中,⊙O1分别与
AB
、OA、OB切于点C、D、E,∠AOB=60°,⊙O的面积为4π,若用此扇形做一个圆锥的侧面,求圆锥的表面积.
gaoyier1年前3
mpcdi 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
解题思路:由圆的面积可求得圆的半径,再利用切线的性质作出垂直切线的半径,求扇形的半径,进一步可求出圆锥的表面积.


∵⊙O1的面积为4π,
∴⊙O1的半径为2,
连接O1D,OO1
∵OA、OB是⊙O1的切线,
∴∠DOO1=[1/2]∠AOB=30°,∠ODO1=90°,
∴OO1=2O1D=4,
∴扇形的半径(圆锥的母线长l)OC=4+2=6.


AB=[1/3×π×6=2π,


AB]成为圆锥底面周长时,底面半径为r=(2π)÷(2π)=1,
所以圆锥的表面积为:πr(r+l)=3π.

点评:
本题考点: 切线的性质;圆锥的计算.

考点点评: 本题主要考查线线的性质及圆锥表面积的计算,注意圆锥的侧面与圆成圆锥的扇形的关系,即扇形的半径为圆锥的母线,扇形的弧长为圆锥底面圆的周长.

若扇形OAB的面积是100cm2,它的周长是40cm,求扇形圆心角的
凉平兔兔1年前1
glay731 共回答了22个问题 | 采纳率100%
设半径为r 弧长为l 则1/2lr=100
2r+l=40
l=20 r=10
n=180×l/(πr)
=360/π
如图,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的
如图,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是______.
加菲猫10011年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分,试判定P与Q面积的大
如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分,试判定P与Q面积的大小关系.
爱丽儿皮皮1年前1
jackyshow1 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
∵扇形OAB的圆心角为90°,假设扇形半径为a,
∴扇形面积为:
90×π× a 2
360 =
π a 2
4 ,
半圆面积为:
1
2 ×π×(
a
2 ) 2 =
π a 2
8 ,
∴S Q +S M =S M +S P =
π a 2
8 ,
∴S Q =S P
即P与Q面积的大小相等.

1年前

8
(2014•平谷区二模)如图,扇形OAB的半径OA=6,圆心角∠AOB=90°,C是AB上不同于A、B的动点,过点C作C
(2014•平谷区二模)如图,扇形OAB的半径OA=6,圆心角∠AOB=90°,C是
AB
上不同于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点H在线段DE上,且EH=[2/3]DE.设EC的长为x,△CEH的面积为y,选项中表示y与x的函数关系式的图象可能是(  )
A.
B.
C.
D.
c119ralph1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=4x
如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线y=4x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是
-16<k<[1/16]
-16<k<[1/16]
华山路一1年前1
0525wangying 共回答了12个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据∠AOB=45°求出直线OA的解析式,然后与抛物线解析式联立求出有一个公共点时的k值,即为一个交点时的最大值,再求出抛物线经过点B时的k的值,即为一个交点时的最小值,然后写出k的取值范围即可.

由图可知,∠AOB=45°,
∴直线OA的解析式为y=x,
联立

y=x
y=4x2+k,
消掉y得,
4x2-x+k=0,
△=b2-4ac=(-1)2-4×4×k=0,
即k=[1/16]时,抛物线与OA有一个交点,此交点的横坐标为[1/8].
∵点B的坐标为(2,0),
∴OA=2,
∴点A的坐标为(
2,
2),
∴交点在线段AO上;
当抛物线经过点B(2,0)时,4×4+k=0,
解得k=-16,
∴抛物线y=4x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是:-16<k<[1/16].
故答案为:-16<k<[1/16].

点评:
本题考点: 二次函数的性质.

考点点评: 本题考查了二次函数的性质,主要利用了联立两函数解析式确定交点个数的方法,根据图形求出有一个交点时的最大值与最小值是解题的关键.

大家在问