xcosa+ysina=1的直角坐标方程

淡然罗斯福2022-10-04 11:39:542条回答

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柱下石共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: xcosa+ysina=1
xρcosa+yρsina=1ρ
x^2+y^2=根号（x^2+y^2）
x^2+y^2=0或1
表示原点及圆x^2+y^2）=1
公式：x = r*cos(θ),　　y = r*sin(θ),　　ρ=根号（x^2+y^2）; 1年前

qjihkoqjihko 共回答了1个问题 | 采纳率: y=(-xcosa+1)/sina; 1年前

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Ax＋By＋C＝0坐标（Xo,Yo）,那么这点到这直线的距离就为：
│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）
于是设有（Xo,Yo）在圆上满足距离等于1.
xo^2+yo^2=5
xocosθ+yosinθ -1=1
解出xo,yo即可.
对应的解为2个点.
第1点坐标：（2/cosθ-tanθ（2sinθ-cosθ）,2sinθ+cosθ）
第2点坐标：（2/cosθ-tanθ（2sinθ+cosθ）,2sinθ-cosθ）

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（1）当0＜A＜π/4.时,0＜sinA＜cosA＜1,===>0＜1/cosA＜1/sinA.此时,方程表示焦点在y轴上的椭圆.（2）当A=π/4时,sinA=cosA=√2/2.此时方程表现圆心为原点,半径√（sinA)的圆,（3）当π/4＜A＜π/2时,0＜cosA＜sinA＜1,===>0＜1/sinA＜1/cosA.此时方程表示焦点在x轴上的椭圆.（4）当A=π/2时,sinA=1,cosA=0.方程为y²=1.即y=±1,表示两条平行线.（5）当π/2＜A＜π时,-1＜cosA＜0＜sinA＜1.此时方程表示焦点在y轴上的双曲线.

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