△ABC中,AB＝2,BC＝√7,AC＝3.若O为△ABC的外心,则向量AO乘以向量bC的值

已知长方形ABCD的边长为AB＝2 ,BC＝1若以A、B为焦点的双曲线恰好过点C,D则此双曲线的离心率为什么

帅的被警抓1年前1

psitol 共回答了19个问题 | 采纳率100%

双曲线的焦点是A、B,则：
2c=AB=2
c=1
又：2a=|CA－CB|=√5－1
则：a=(√5－1)/2
得：
e=c/a=2/(√5－1)=(√5＋1)/2

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已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB＝2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交

已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB＝2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于
F.求证A1C⊥BDE；求A1B于平面BDE所成角的正弦值

yf441年前2

阿磊1103 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

以C点为原点确定空间直角坐标系
　标出各点坐标
　求出A1B、A1C向量和BDE的法向量n
　　向量A1C*n=0　
　　第一题可证出
　　A1B向量与面BDE的发向量n的夹角余弦（正值）
　　就是第二题所要求的
　　本题是敝人在手机上写的　数字不便引入　因为不同坐标系有不同数字　过程粗劣　但方法简单通用　希望对你有所帮助哦

1年前查看全部

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠C＝60°，AD＝4，AB＝2 ，则下底BC的长为

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠C＝60°，AD＝4，AB＝2 ，则下底BC的长为 ．

潘洁妮1年前1

krbdd 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

8

本题考查的是梯形辅助线的作法。过A作AE∥DC交BC于E，则得平行四边形ADCE和含有30°的直角三角形。所以AE=2,所以BE=2AE=4;又因为CE=AD=4所以BC=4+4=8.

1年前查看全部

在四边形ABCD中,∠B＝∠D＝90°,∠A：∠C＝1：2,AB＝2,CD＝1.求AD,BC的长度

在四边形ABCD中,∠B＝∠D＝90°,∠A：∠C＝1：2,AB＝2,CD＝1.求AD,BC的长度
答案上AD＝4－√3，BC＝2√3－2，

河之广1年前1

找威士忌是真理 共回答了20个问题 | 采纳率85%

　　 ∵四边形内角和360°
　　∴角A+B+C+D=360°
　　∴角A+C=360°-180°=180°
　　∴角A=60°,角C=120°
　　连接ac,因为三角形ACD和ACB都是直角三角形,不妨设BC=X,AC=Y

所以有,2^2+x^2=y^2,(x+2)^2+2^2=(根号3+根号y^2-1)^2 解得AD＝4－√3,BC＝2√3－2

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已知AB＝2求到点A的距离是到点B距离的三倍的轨迹方程.

xidongmin1年前1

qiwen2 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

以AB中点为原点,AB为X轴
则A(-1,0),B(1,0)
设轨迹上的点为(x,y)
则有：√[(x+1)^2+y^2]=3√[(x-1)^2+y^2]
平方：x^2+2x+1+y^2=9[x^2-2x+1+y^2]
化简得轨迹方程：x^2-5x/2+y^2+1=0
此为圆.

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在长方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，AB＝2，BC＝AA 1 ＝1，则D 1 C 1 与平面A 1 B

在长方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，AB＝2，BC＝AA 1 ＝1，则D 1 C 1 与平面A 1 BC 1 所成角的正弦值为________．

当代的疯子1年前1

181405 共回答了19个问题 | 采纳率63.2%

解题思路：

如图，

建立空间直角坐标系Dxyz，则D1(0,0,1)，C1(0,2,1)，A1(1,0,1)，B(1,2,0)，

∴=(0,2,0)，设平面A1BC1的一个法向量为n=(x,y,z)，由令y=1，得=(2,1,2)，

设D1C1与平面A1BC1所成角为θ，则sinθ=|cos〈，n〉|=，即直线D1C1与平面A1BC1所成角的正弦值为。

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已知a,b为异面直线,由a上两点a,b分别作b的垂线AA1,BB1,垂足为A1,B1,已知AB＝2,A1B1=1

已知a,b为异面直线,由a上两点a,b分别作b的垂线AA1,BB1,垂足为A1,B1,已知AB＝2,A1B1=1
则异面直线a,b所成角的大小为
答案是60°,我觉得30°更像啊?

成恭1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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如图,在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,∠B＝60°,∠C＝45°,已知AB＝2,求AC的长

cybtylz1年前2

强人放放 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

∵AD⊥BC
∴RT△ABD中,∠B=60°,那么∠BAD=30°
∴BD=1/2AB=1
∴AD=√3
∴RT△ADC中,∠C=45°
那么AD=CD=√3
∴AC=√(AD²+CD²)=√(3+3)=√6

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已知三角形ABC的面积为2√3,AB＝2,BC＝4,则三角形的外接圆半径为?

已知三角形ABC的面积为2√3,AB＝2,BC＝4,则三角形的外接圆半径为?
一个是2,一个是2√21/3．主要想知道第二个答案怎么算．．．越详细越好．请尽快答复．．（高中必修五的内容）

lightwing1231年前1

mkchen6810 共回答了8个问题 | 采纳率75%

c=2,a=4
sinB=2S/ac=√3/2
所以B=60或120
B=120,cosB=-1/2
b^2=a^2+c^2-2accosB=28
b=2√7
所以2R=b/sinB=4√21/3
所以R=2√21/3
B=60度,R就是2

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已知长方体ABCD—A B C D中,AB＝2,AD＝1,A A＝1.求直线A C 与平面ABCD所成角的正弦值

苹果6666661年前5

马叉虫姐 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

你的题目有问题呀
是不是求A'C与平面ABCD所成角的正弦值?
如果是,则
A‘C=√(2^2+1^1+1^1)=√6
AC=√(2^2+1)=√5
所以两者夹角余弦等于
AC/AC'=√5/√6=√30/6
正弦值1/√6=√6/6

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（2010•津南区一模）已知a+b＝52，ab＝2，化简（a-2）（b-2）的结果是______．

远方X来客1年前1

robinchao 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：本题须根据整式的混和运算顺序和法则对要求的式子化简整理，再把a+b＝

5

2

，ab＝2代入即可．

（a-2）（b-2），
=ab-2a-2b+4，
=ab-2（a+b）+4，
当a+b＝
5
2，ab＝2时，原式=2-2×[5/2]+4，
=1．
故答案为：1．

点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号并对运算结果进行整理是本题的关键．

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在正三棱锥P-ABC中，AB＝2，PA＝3+1，过点A作截面交PB，PC分别于D，E，则截面△ADE的周长的最小值是__

在正三棱锥P-ABC中，AB＝

2

，PA＝

3

+1，过点A作截面交PB，PC分别于D，E，则截面△ADE的周长的最小值是___．

laolangwowo1年前1

清水酒酿 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

解题思路：画出正三棱锥P-ABC侧面展开图，将问题转化为求平面上两点间的距离最小值问题，求出∠APB与∠APA₁，即可求得结果．

三棱锥的侧面展开图，如图，
△ADE的周长的最小值为AA₁，
在△PAB中，sin[1/2]∠APB=


2
2

3+1=

6-
2
4，∴[1/2]∠APB=15°，
∠APB=30°，
在△APA₁中，∴sin∠APA₁=sin90°=1，
所以AA₁=
2PA=
6+
2，
故答案为：
6+
2．

点评：
本题考点： 多面体和旋转体表面上的最短距离问题．

考点点评： 本题考查的知识点是棱锥的结构特征，其中将三棱锥的侧面展开，将空间问题转化为平面上两点之间的距离问题，是解答本题的关键．

1年前查看全部

.已知在矩形ABCD中,AB＝2,BC＝3,P是线段AD边上的任意一点

.已知在矩形ABCD中,AB＝2,BC＝3,P是线段AD边上的任意一点
已知在矩形ABCD中,AB＝2,BC＝3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E
（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在,请说明理由；
（2）当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围．

rainman07231年前1

饭没了秀xxx 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1.当P不是AD中点是时,存在.
假设P在中点左边,Q在右边.设AP=x,AQ=y,x≠y,x

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己知 a－b＝3,ab＝2,求（1）a＾2＋b＾2 （2）a＾4＋b＾4 拜托了 急!

空中的水1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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在△ABC中,已知AB＝2,AC＝根号8,∠ABC＝45°,求△ABC的面积

qq1240145371年前3

来自uu的猪 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

过点A做AD垂直BC于点D
角ABC=45度
那么
AD=BD=2×sin45=√2
这一步不知道的话,同样可以用勾股定理,三角形ABD为等腰直角三角形
在直角三角形ADC中,勾股定理
算得CD=√6
所以BC=√2+√6
S三角形ABC=1/2×AD×BC=1/2×√2×（√2+√6）=√3+1

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如图,在△ABC中,AB＝2,AC＝4,∠ACB=33°,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C,使CB′∥A

如图,在△ABC中,AB＝2,AC＝4,∠ACB=33°,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C,使CB′∥AB,分别延长AB,CA′相交于点D,则线段BD的长为 ．

橙子我mm1年前1

kk王万岁 共回答了7个问题 | 采纳率100%

图呢

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已知a＋b＝3,ab＝2,求①a²b＋ab²的值 ②a²＋b²的值

心挡漾1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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直线 y=负的三分之根号三x+1 和x轴、y轴分别交于A、B两点且AB＝2以线段AB为一边在第一象限内作等边三角形ABC

直线 y=负的三分之根号三x+1 和x轴、y轴分别交于A、B两点且AB＝2以线段AB为一边在第一象限内作等边三角形ABC.如果在第一象限内有一点（m,1/2）,使得S三角形ABP=S三角形ABC,求m的值.

寻找余阳1年前2

nicefinger 共回答了14个问题 | 采纳率100%

易求得S三角形ABP=S三角形ABC=根号3
也易求得A(根号三,O) B(0,1)
做出图像可知,使得S三角形ABP=S三角形ABC的第一象限内的点P必在与
直线 y=负的三分之根号三x+1 平行的且过C点的图像上
求得c点坐标为（根号三+1,根号3）
设与直线 y=负的三分之根号三x+1 平行的过C点的直线为
y=负的三分之根号三x+ a
将（根号三+1,根号3）带入上式求得
a=（三分之四倍根号三）+3
即点P在这条直线上
将（m,1/2）带入y=负的三分之根号三x +（三分之四倍根号三）+3 求得
m=二分之五倍根号三 + 4

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在直角三角形ABC中,斜边AB＝2,AB2+BC2+CA2等于多少?

aaronchiu1年前1

我的丑小鸭 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

由勾股定理：BC+AC=AB ∵AB=4 ∴BC+AC=4 ∴AB+BC+AC=8

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已知半圆O中,直径AB＝2,作弦DC∥AB,设AD＝x,四边形ABCD的周长为y,求：y与x的函数关系式,及自变量x的

LZ你个傻黑1年前1

想不明白为什么 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y=2x+4-sqrt(4x^4/(4-x^2))
sqrt()即开平方
x^4即x的4次方
x^2即x的平方

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在平行四边形ABCD中,AB＝2,BC＝3,∠ABC与∠BCD的角平分线分别交AD于E,F,则EF等于

在平行四边形ABCD中,AB＝2,BC＝3,∠ABC与∠BCD的角平分线分别交AD于E,F,则EF等于
A,2 B,3 C,1 D,5

xinxiangran3331年前2

王医生 共回答了20个问题 | 采纳率90%

B,3
因为平行四边形的对角线分别平分两个对角,所以
角ABC与角BCD的平分线与AD交于E,F.可知E,F为D,A
则EF=BC=3

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如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB＝2,C是圆O上的一点,且AC＝BC,PC与圆O所在的平面成45

如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB＝2,C是圆O上的一点,且AC＝BC,PC与圆O所在的平面成45°角E是PC的中点,F为PB的中点.
（1）求证：EF／／面ABC
（2）求证：EF／／面PAC
（3）求三棱锥B—PAC的体积

cc狂1年前2

zyj1233 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

①求证：EF//面ABC
证明：
∵E是PC的中点,F数PB的中点
∴EF是△PBC的中位线
∴EF//BC
∵BC∈面ABC
∴EF//面ABC
②求证：EF⊥面PAC
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
即AC⊥BC
∵PA⊥⊙O所在的面,BC∈⊙O所在的面
∴PA⊥BC
∵AC∈面PAC,PA∈面PAC
∴BC⊥面PAC
∵EF//BC
∴EF⊥面PAC
③求三棱锥B-PAC的体积
∵BC⊥面PAC
∴AC⊥BC,PC⊥BC
∴∠PCA=45°
∵PA⊥面ABC
∴PA⊥AC
∴△PAC为等腰直角三角形
∴PA=AC
∵AC=BC,AB=2,∠ACB=90°
∴AC=BC=√2
则S△ABC=AC×BC÷2=1
V三棱锥B-PAC=1/3S△ABC×PA =√2/3

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BD是矩形ABCD的对角线,AE垂直BD于E,AB＝2,AD=2倍根号3,求CE的长.

陕西炎黄1年前1

追求的爱 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∵AB=2,AD=2√3
∴根据勾股定理可得BD=4,∠ADB=30°
∴∠BAE=30°
∴BE=1,DE=3
∴AE=√3
∵ABCD是矩形
∴EA²+EC²=EB²+ED ²
∴3+CE²=1+9
∴CE²=7
∴CE=√7

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在平行四边形ABCD中,AB＝2,AD3½,DB＝1,点M在AB上,AM＝1/4AB,则向量DM×向量DB＝

truck4441年前2

湖铁花 共回答了12个问题 | 采纳率100%

在三角形ABD中,AB=2,DB=1,AB+DB=3

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四边形ABCD中,AB⊥CD,AD‖BC,AD＝6,BC＝4,AB＝2,点E、F分别在BC、AD上,且E为BC中点,EF

四边形ABCD中,AB⊥CD,AD‖BC,AD＝6,BC＝4,AB＝2,点E、F分别在BC、AD上,且E为BC中点,EF‖AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使二面角A－EF－D等于60°
求（Ⅰ）设P为AD的中点,求证：CP‖平面ABEF；（Ⅱ）求直线AF与平面ACD所成角的正弦值

太白悟道1年前1

悬棺 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

四边形ABCD中,AB⊥CD,AD‖BC,AD＝6,BC＝4,AB＝2,点E、F分别在BC、AD上,且E为BC中点,EF‖AB.
则有四边形ABEF是菱形,EF=2
过E作EG//CD交AD于点G,则有EF⊥EG,且FG=AD-BC=2.
在直角三角形EFG中,斜边EG=直角边EF,怎么可能呢?

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3

如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F． （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长； （3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ＝1，要使四边形BCPQ的周长最小，请直接写出P点的坐标．

烧滚1年前1

yperic 共回答了17个问题 | 采纳率100%

（1） ；（2） ；（3）（1， ）．


试题分析：（1）先根据题意得到点A、B、C的坐标，再根据待定系数法即可求得结果；
（2）先把（1）中的函数关系式配方为顶点式，即可求得顶点坐标，过G作GH⊥AB，垂足为H．即可得到AH＝BH＝1，GH＝ －2＝ ．由EA⊥AB，GH⊥AB，可得GH是△BEA的中位线，从而可得EA＝3GH＝ ．过B作BM⊥OC，垂足为M．MB＝OA＝AB．由∠EBF＝∠ABM＝90°，可得∠EBA＝∠FBM＝90°－∠ABF．即可证得Rt△EBA≌Rt△FBM．再根据全等三角形的性质即可求得结果；
（3）要使四边形BCPQ的周长最小，可将点C向上平移一个单位，再做关于对称轴对称的对称点C ₁ ，得点C ₁ 的坐标为（－1，1）．可求出直线BC ₁ 的解析式为 ．再求的直线 与对称轴x＝1的交点即为点Q，坐标为（1， ）．从而得到结果．
（1）由题意得A（0，2）、B（2，2）、C（3，0）.
设经过A，B，C三点的抛物线的解析式为y=ax ² +bx+2.
则 解得
∴ ；
（2）由 ＝ ．
∴顶点坐标为G（1， ）．
过G作GH⊥AB，垂足为H．
则AH＝BH＝1，GH＝ －2＝ ．
∵EA⊥AB，GH⊥AB，
∴EA∥GH．
∴GH是△BEA的中位线 ．
∴EA＝3GH＝ ．
过B作BM⊥OC，垂足为M ．
则MB＝OA＝AB．
∵∠EBF＝∠ABM＝90°，
∴∠EBA＝∠FBM＝90 ^° －∠ABF．
∴Rt△EBA≌Rt△FBM．
∴FM＝EA＝ ．
∵CM＝OC－OM＝3－2＝1，
∴CF＝FM＋CM＝ ；
（3）要使四边形BCPQ的周长最小，可将点C向上平移一个单位，再做关于对称轴对称的对称点C ₁ ，得点C ₁ 的坐标为（－1，1）．可求出直线BC ₁ 的解析式为 ．
直线 与对称轴x＝1的交点即为点Q，坐标为（1， ）．点P的坐标为（1， ）．
点评：二次函数的综合题是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，一般压轴题形式出现，难度较大.

1年前查看全部

已知a＋b＝－3，ab＝2，求√b/a＋√a/b 的值【正确必采纳】

mdmm1年前1

孙悟空的师傅 共回答了1个问题 | 采纳率

斜杠是什么意思？

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(9分)已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．

(9分)已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3． 操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上． 探究： (1)如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA 1 和△FDC全等吗？如果全等给出证明，如果不全等请说明理由； (2)如图2，若点B与CD的中点重合，求△FCB 1 和△B 1 DG的周长之比．

o风过了无痕o1年前1

cxkking 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

（1）全等
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°，AB=CD
由题意知：∠A=∠ ，∠B=∠ DF=90°，AB= D
∴∠ =∠C=90°，∠CDF+∠EDF=90°
∴∠ DE=∠CDF
∴△ED ≌△EDC（ASA）
（2）∵∠DG B ₁ +∠D B ₁ G=90°，∠D B ₁ G+∠C B ₁ F=90°
∴∠DG B ₁ =∠C B ₁ F
∵∠D=∠C=90°
∴△FC B ₁ ∽△B ₁ DG
设FC= ，则B ₁ F=BF= ，B ₁ C= DC=1
∴
∴
∵△FC B ₁ ∽△B ₁ DG
∴

略

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如图,在角ABC中,AB＝2,BC=4.角ABC的高AD与CE的比是多少?

vsxw00011年前1

MECCHY 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

因为△ABC的面积相等,所以设△ABC面积为X
2X除以4（AD的长度）：2X除以2（CE的长度）
2X：4X
1:2

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急.(1 16:7:54)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB＝2,∟BOC＝120度,则AC的长是〈

急.(1 16:7:54)
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB＝2,∟BOC＝120度,则AC的长是〈   〉
A·2                B·4                C·6                       D·8

你好三亚网1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知圆c:x2+y2-8y+12＝0与直线l:ax+y+2a＝0相交于a.b两点。且绝对值ab＝2√2求直线l方程

桃花李子1年前2

linnacui 共回答了31个问题 | 采纳率100%

圆C:x^2+y^2-8y+12=0 x^2+(y-4)^2=4 圆心(0,4) 半径2 直线L ax+y+2a=0 由平面几何的知识 弦长为2√2 半径为2 可知直线到圆心距离 √[2^2-(√2)^2]=√2 即直线到圆心(0,4)距离√2 d=|0*a+4+2a|/√(1+a^2)=√2 化简得 a^2+8a+7=0 a=-1或a=-7 可知直线方程 -x+y-2=0或-7x+7-14=0

1年前查看全部

问一道初三数学的综合题19、如图，在等边三角形ABC中，AB＝2，点P是AB上任意一点（点P不与点B重合），作PE⊥BC

问一道初三数学的综合题
19、如图，在等边三角形ABC中，AB＝2，点P是AB上任意一点（点P不与点B重合），作PE⊥BC垂足为E，作EF⊥AC垂足为F，作FQ⊥AB垂足为Q，设BP＝x，AQ＝y.
(1) 求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
(2) 当PQ＝ 求BP的长；
(3) 当P点和Q点重合时，求BP的长；
(4) 当线段PE和线段QF相交于D时，构成三角形DEF，设三角形DEF的面积为S，求S的取值范围（只要给出结果，不必写出计算过程）．
1.2.3都很好做，但是4没有方向，应该需要分三类讨论，但是我做出来的数字非常非常复杂...无法代入

小民申冤者1年前2

fjz001 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

（1）利用在Rt△PBE中,∵∠B=60° ∴∠BPE=30°
∴BE=BP/2=x/2
∴ EC=2-x/2
同理：FC=EC/2=1-x/4 ,AF=2-(1-x/4)=1+x/4
AQ=AF/2=(1+x/4 )/2
∴y关于x的函数关系式： y=(x+4)/8
∵ 点P是AB上任意一点（点P不与点B重合）
∴定义域为：0（2）当PQ＝ 时,遗忘了 PQ=?.. 不过没有关系,只要（3）会做,（2）就会做.
（3）当P点和Q点重合时,则： x+y=2 , y=2-x代入y=(x+4)/8中,求得：x=4/3
∴当P点和Q点重合时,BP=4/3
(4) S的取值范围为：(3根号3)/16《 S < (3根号3)/4
如图： 三种情况取决于x的取值范围,当P与A重合时,x=2, D点在三角形内,
由题得△DEF为等边三角形,所以,S= (3根号3)/16
∵0∴ 1/2《1-x/4<1
∴ 1/4《(1-x/4)^2<1
当 D点在三角形外,∵△DEF为等边三角形,∴,S =[(3根号3)/4]×(1-x/4)^2
∴(3根号3)/16《[(3根号3)/4]×(1-x/4)^2<(3根号3)/4
即：(3根号3)/16《 S < (3根号3)/4
当P与Q重合时,x=4/3, D点在三角形AB上,
这时,S=(根号3)/3 介于 (3根号3)/16与 (3根号3)/4之间.
所以,S的取值范围为：(3根号3)/16《 S < (3根号3)/4
证毕!

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如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在

如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点E的坐标为（0，2）．点F（x，0）在边AB上运动，若过点E、F的直线将矩形ABCD的周长分成2 : 1两部分，则x的值为 ．

3139989801年前1

pzrock 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：

当点F在OB上时，设EF交CD于点P，

可求点P的坐标为(,1).

则AF+AD+DP=3+x，CP+BC+BF=3﹣x，

由题意可得：3+x=2(3﹣x)，

解得：x=。

由对称性可求当点F在OA上时，x=﹣，

故满足题意的x的值为或﹣。

故答案是或﹣。

或﹣ ．


<>

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正方形ABCD的对角线相交于O,P是AB边形上一点,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,若AB＝2,求四边形OMPN

小鱼妹妹小鱼1年前2

l3i0n 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

OMPN的边长为对角线的长,所以为√(2²＋2²)＝2√2

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已知a加b＝2,ab＝2,求二分之一a³b＋a²b²＋二分之一ab³的值

已知a加b＝2,ab＝2,求二分之一a³b＋a²b²＋二分之一ab³的值

ghappy1年前2

茶dd猫 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

二分之一a³b＋a²b²＋二分之一ab³
=1/2ab（a²+2ab+b²）
=1/2ab(a+b)²
=1/2x2x2²
=4

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如图4,在等边三角形ABC中,AB＝2,点D、E分别在线段BC、AC上（点D与点B、C不重合

如图4,在等边三角形ABC中,AB＝2,点D、E分别在线段BC、AC上（点D与点B、C不重合
1.求y与x的函数表达式
2.当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
且∠ADE＝60°．设BD＝x，CE＝y

wangershu1年前1

清秋慕宇 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

(1)
∵∠ADE=60°
易证：△ABD∽△DCE
∴AB/CD=BD/CE
∴2/(2-x)=x/y
∴y=-1/2x^2+x
(2)
y=-1/2(x-1)^2+1/2
y 的最大值是1/2

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以知三角形ABC中,AB＝2,BC＝5,AC＝x平方,求三角形面积,保留根号

花杀19841年前1

hhh4366 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

BC-AB ＜ AC ＜ BC+AB
5-2 ＜ AC ＜ 5+2
3 ＜ AC ＜ 7
AC = x平方,x为正整数
AC = 2,AC = 2^2 = 4
做AD⊥BC于D
BD = √(AB^2-AD^2) = √(4-AD^2)
CD = √(AC^2-AD^2) = √(16-AD^2)
BD + CD = BC
√(4-AD^2) + √(16-AD^2) = 5
√(4-AD^2) = 5 - √(16-AD^2)
4-AD^2 = 25 - 10√(16-AD^2) + 16-AD^2
10√(16-AD^2) = 37
100(16-AD^2) = 1369
AD^2 = 16 - 1369/100 = 231/100
AD = √231/10
S = 1/2*BC*AD = 1/2*5*√231/10 = √231/4

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化简求值：10-5ab的平方-5a的平方B,a＋b＝3,ab＝2

人生是酸的1年前1

chelonia 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

文字表达意思不是很清晰啊,是（10-5ab)的平方,还是5ab整体的平方,还是5a b的平方

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附加题：设a−b＝2，a−c＝12，求整式(c−b)2+3(b−c)+94的值．

Poseidon61年前1

如果有13 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：把已知条件的两式相减求出b-c的值，再根据完全平方公式化简后代入计算即可．

∵a-b=2，a-c=[1/2]，
∴b-c=[1/2]-2=-[3/2]，
（c-b）²+3（b-c）+[9/4]，
=（b-c+[3/2]）²，
=（-[3/2]+[3/2]）²，
=0．

点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，整式的化简求值，根据已知条件求出b-c的值是解题的关键．

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如图，长方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，AA 1 ＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD 1 、

如图，长方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，AA 1 ＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD 1 、AB、CC 1 的中点．直线A 1 E与GF所成角等于__________．

绿灯全亮1年前1

阿弥陀佛55951 共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题思路：连接 ,直线A 1 E与GF所成角即 ，在 中 ,所以直线A 1 E与GF所成角等于

<>

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如图，长方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，AA 1 ＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD 1 ，

如图，长方体ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，AA 1 ＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD 1 ，AB，CC 1 的中点，则异面直线A 1 E与GF所成角为( ) A． B． C． D．

龙龙啊够1年前1

zhanghunyuan 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解题思路：

求异面直线所成角关键找平行，由图知所以异面直线A1E与GF所成角为由三个直角三角形分别求得由勾股定理得当空间角转化到平面角后，一般需在几个三角形中解决量的问题。

D


<>

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EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB＝2,半圆O的半径为二分之五,求BC

EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB＝2,半圆O的半径为二分之五,求BC
如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD于点C,AB＝2,半圆O的半径为 二分之五,求BC的长

crw2071年前1

vivian_luo 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

连接OD
∵AD切半圆O于点D,OD是圆O的半径
∴OD⊥AD
在直角三角形AOD与直角三角形ABC中
∵OD⊥AD,BC⊥AD
即OD//BC
∴直角三角形AOD∽直角三角形ABC
得 BC:OD=AB:AO
∵OB=OD=5/2,AB=2,AO=OB+AB=5/2+2=9/2
∴BC:5/2=2:9/2
得BC的长=2*5/2/(9/2)=5*2/9=10/9

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如图在⊙O中,直径AB＝2,CD切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C＝45度,

如图在⊙O中,直径AB＝2,CD切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C＝45度,
点击[http://pinyin.cn/1TSNyx4dUWl .] 查看这张图片.
改正问题,是CA切⊙O于A

叶子L海宁1年前1

suoqiu 共回答了18个问题 | 采纳率100%

：（1）连接AD,
∵AC是⊙O的切线,
∴AB⊥AC,
∵∠C=45°,
∴AB=AC=2,
∴BC=AB2+AC2=22+22=22,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴D是BC的中点,
∴BD=12BC=2；
（2）连接OD,
∵O是AB的中点,D是BC的中点,
∴OD是△ABC的中位线,
∴OD=1,
∴OD⊥AB弧BD=弧线AD,
∴弧BD与弦BD组成的弓形的面积等于弧AD与弦AD组成的弓形的面积,
∴S阴影=S△ABC-S△ABD=12AB•AC-12AB•OD=12×2×2-12×2×1=2-1=1．

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14．如图,矩形ABCD中,点E在边BC上,EF⊥AE交AD于点F,若AB＝2,BC＝8,BE＝5,则FD的长度为

14．如图,矩形ABCD中,点E在边BC上,EF⊥AE交AD于点F,若AB＝2,BC＝8,BE＝5,则FD的长度为

中间的图

设P为已知长为1的线段AB上一点，求以AP为边长的正方形的面积与以PB为边长的正方形面积之和的最小值
A,P,B在同一直线

决圆体1年前2

ouyqs168 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

因为角eaf=角aeb 角b=角aef且都是直角
所以三角形aef相似三角形eba
因为ab=2 be=5,所以ae=根号下29
所以AF/AE=EF/AB=AE/BE=根号下29/5
AF=AE*根号下29/5=29/5
所以FD=AD-AF=8-29/5=2.2

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1.如图,半圆O的直径AB＝2,四边形CODA为正方形．连接AC,若正方形内三部分的面积分别记为S1、S2、S3,则S1

1.如图,半圆O的直径AB＝2,四边形CODA为正方形．连接AC,若正方形内三部分的面积分别记为S1、S2、S3,则S1∶S2∶S3＝（ ）
2．方程 x 2＋ x 6＋ x 12＋…＋ x 2008×2009＝2008的解是x＝ （ ）
．
3．如果 a＋1 20＝ b＋1 21＝ a＋b 17,那么 a b＝（ ） ．
4．唐太宗传令点兵,若一千零一卒为一营,则剩余一人；若一千零二卒为一营,则剩余四人．此次点兵至少有（ ） 人．
能答出一提是一题哦!

青雨桔子1年前5

longshansanren 共回答了18个问题 | 采纳率100%

1.没图,个人的理解
S△COA=1/2 中间一块=π/4-1/2 S CDA=1/2-(π/4-1/2)=1-π/4
S1∶S2∶S3=2∶(π-2)∶（4-π）
2.也是个人理解 x=1或-1
3.没懂什么意思
4.设点兵至少有x人
1001y1+1=x
1002y2+4=x
y1和y2都是正整数
1001y1-1002y2=3
1001(y1-y2)-y2=3 y1一定＞y2
而且x要最小
y1-y2=1 y2=998 y1=999
x=1001×999+1=1000000
所以点兵至少有1000000人

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在矩形ABCD中,点P在AD上,AB＝2,AP＝1．将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接

在矩形ABCD中,点P在AD上,AB＝2,AP＝1．将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF（如图①）．
（1）当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合（如图②）,求PC的长；
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止．在这个过程中,请你观察、猜想,
（1）tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由；
（2）试求：由始至终线段EF的中点H所经过的路线长

爱流浪的小鱼1年前4

windflower000 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

tan∠PEF=0.5
EF的中点H所经过的路线=1/2的PC长
解法：过P做OP垂直于BC,并过△POF作圆.
∵AB∥OP ∴∠AEP=∠EPO
又∵△POF为直角三角形∴PF为圆的直径
又∵PE⊥PF∴PE为圆POF的切线
∴切线角∠EPO=∠PFO
∴直角△AEP∽直角△POF
∴AP/EP=OP/PF=AB/PF
∴tan∠PEF=EP/PF=AP/AB=1/2

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二面角P-L_Q是直二面角.A属于P,B属于Q,AB＝2 AC 垂直L 于C,BD垂直L于D,若AB与P,Q所成的角为4

二面角P-L_Q是直二面角.A属于P,B属于Q,AB＝2 AC 垂直L 于C,BD垂直L于D,若AB与P,Q所成的角为45度,30度则二面角C-AB-D的平面角的余弦值为?

流动的心2141年前2

无魂无魄 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

我不能画图,你按我的祥细说明画图
作CE垂直于AB于E,作DF垂直AB于F,则CE与DF所成的角等于所求的二面角.
通过计算可得CE=(根号3)/2,AE=1/2
DF=BF=1,
所以EF=1/2,CD=1,
利用直线上两点间的距离公式
可得：CD^2=EF^2+DF^2+CE^2-2*DF*CE*cosa
解得 cosa=(根号3)/3

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已知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB＝2，BC＝6， CD＝DA＝4，

已知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB＝2，BC＝6， CD＝DA＝4， （1）求角A的大小； （2）求四边形ABCD的面积．

塞满香料的火鸡1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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在凸四边形ABCD中AB＝2,BC＝4,CD=7,若AD＝x,则x的取值范围是(  )

在凸四边形ABCD中AB＝2,BC＝4,CD=7,若AD＝x,则x的取值范围是(  )
(A）1＜x＜13 （B）2＜x＜7 （C）2＜x＜13  （D）1＜x＜7

ttcxh1年前1

tsingcmq 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

联想三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边! AD1 1

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