设x=log2(sinΘ+cosΘ),Θ∈(0,π/2) 设y根号x+1/x,试问当Θ变化时,y有没有最小值,求出最小值

设x=log2 3.求x是2的平方减-x是2的平方分之3x是2 的平方减-3x是2 的平方的值

yuehui20071年前3

grayfox9999 共回答了25个问题 | 采纳率92%

x=log2 3
2^x=3
2^x-3/2^x=3-3/3=2

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2^(2x)/2^x=2^3后如何得出x=log2(3)?

qqchater1年前1

weiweiking 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

2^(2x)/2^x=2^3
2^(2x-x)=2^3
2^x=2^3
x=3

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已知x=log2为底5,求2^3x+1

fangyuan_3311年前4

彭嘉杨 共回答了13个问题 | 采纳率100%

x=log2为底5
∴ 2^x=5
∴ 2^(3x+1)=2^3x *2^1=(2^x)^3 *2=5^3 *2=125*2=250

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已知x=log2 3(2是底数）,则4x(x是指数）+4-x(-x是指数）=

zfh_ywj1年前1

fengyun070909 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

可以得到4x=9,所以答案是9+1/9=82/9

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方程cosπx=log2|x|根的个数为

caiyi4011年前3

交际舞 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

两边都是偶函数,考虑x>0的情况即可
x>0时,log₂ x 单调递增
当 x=2时,左边=右边=1
画出大致图像如下,有3个交点
根据对称性可知原方程有6个根

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已知x=log2（5）-log2（根号5）,y=log5（3）,z=5^-1/2.则下列关系正确的是?

已知x=log2（5）-log2（根号5）,y=log5（3）,z=5^-1/2.则下列关系正确的是?
A z

今生的守候1年前2

jaylumm 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

你好

选择A, z

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数学能人速来啊,2^x-1/2^x=2解得为x=log2(½2 +1)的过程怎么写?

风雨海燕1年前2

_暗黑圣堂 共回答了16个问题 | 采纳率100%

令t=2^x,则1/t=(1/2)^x,且t>0
原方程化为：t-1/t=2
t²-2t-1=0
t1=1+√2,t2=1-√2（是负的,舍去）
所以：2^x=1+√2
则：x=log2(1+√2)

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

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若x=log2(3),求[2^(3x)-2(-3x)]/[(2^x)-2^(-x)]的值

白云88881年前1

ml_f506fmr3d0b 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

log2（3）=x
2^x=3
（2^(2x)-2^(-2x))/(2^(x)-2^(-x))
=[(2^x)^2-1/(2^x)^2]/[2^x-1/2^x]
=[(2^x+1/2^x)(2^x-1/2^x)]/[2^x-1/2^x]
=2^x+1/2^x
=3+1/3
=10/3

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指数函数y=2^x的反函数是 x=log2y,自变量是y,.因为习惯用x表示自变量,所以就对调x、

指数函数y=2^x的反函数是 x=log2y,自变量是y,.因为习惯用x表示自变量,所以就对调x、
y,这样,对数函数y=log2x就是y=2^x 反函数.这样到底哪个才是啊?这样对调了性质都不一样了,为什么会对调啊?

gwuj1年前1

继续yy我的nn 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

答案
y=2^x的反函数是 x=log2y（注意定义域,y>0）
当然也可以写成y=log2x（注意定义域,x>0）
两个都是正确,最后别忘记写定义域.
对调以后的性质没有变.
对调只是为了习惯.
没有记错话,定义域应该是x>0,错了和我说一下.

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设x=log2(sinΘ+cosΘ),Θ∈(0,π/2) 求x的取值范围

莲的掌心1年前2

符瑞崇 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

sinθ＋cosθ=√2sin(θ＋π/4),
当θ∈(0,π/2)时,θ＋π/4∈(π/4,3π/4),则sin(θ＋π/4)∈(√2/2,1],
则：√2sin(θ＋π/4)∈(1,√2],则x∈(0,1/2] （最后用对数单调性求解）

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已知x=log2(sinθ+cosθ))[2为底数],θ∈(0,π/2),y=√[x+(1/x)],试问是否存在θ使y取

已知x=log2(sinθ+cosθ))[2为底数],θ∈(0,π/2),y=√[x+(1/x)],试问是否存在θ使y取得最小值,如有,求出最小值；如没有,请说明理由.
要详细过程.谢谢.

buoluo7281年前3

芦屋 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4),θ∈(0,π/2),
故sin(θ+π/4)∈(√2/2,1],
则(sinθ+cosθ)∈(1,√2],
故x∈(0,1/2].
对g(x)=x+1/x求导易分析得知,g(x)在(0,1/2]上递减.
因此y=√g(x)在(0,1/2]上递减,
即x=1/2时,y取得最小值√10/2.
此时θ=π/4.

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