√x(x>0)的有理化因式为______ √x+1(x>-1)的有理化因式为________
VV淡定娉婷2022-10-04 11:39:541条回答
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红风筝男 共回答了22个问题 |采纳率90.9%- 根号X 根号X+1
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√7－√3+2
有理化因式:=√21+3-2√3
因为他们两个相乘为一个有理数,这里是12
一个因式中可能含有无理数,这时候我们想要乘上一个因式,将其中的无理数变为有理数,这个因式就是有理化因式~所以说√21+3-2√3和√7－√3+2 是互为有理化因式的1年前查看全部
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|采纳率95.5%都行
一样
1/(√2+√3)
=(√2-√3)/[(√2+√3)(√2-√3)]
=(√2-√3)/（-1）
=√3-√2
或者
1/(√2+√3)
=1/(√3+√2)
=(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]
=(√3-√2)/1
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|采纳率96.4%把分母中的根号化去,叫做分母有理化；分母有理化的目的是把分母化为有理式（或有理数）
能使一个无理式转变成有理式的因式.
（1）它们必须是成对出现的两个代数式；
（2）这两个代数式都含有二次根式；
（3）这两个代数式和积不含有二次根式；
（4）一个二次根式,可以与几个不同的代数式互为有理化因式.
例如,与互为有理化因式,与2也互为有理化因式；与互为有理化因式,与也互为有理化因式.1年前查看全部
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（一）2√5+3√2的有理化因式是?
（二）√2﹣√3的倒数是——?
（三）√2+1的倒数与√2﹣√3的相反数的和列式为：——
（四）计算：（1）1/√6﹣√5 （2）3/√10﹣√7 （3）2/√3+√5 （4) 2/√5﹣1 （5）√5/√7﹣√2 （6) √2/√3+1 （7）6/3√2﹣2√3 （8）2/5√6﹣6√7 （9）2/5√2+√3 （10）√3+√2/√3﹣√2 （11）√6﹣√5/√6+√5 （12）3+√2/3﹣√2 （13）4﹣√15/4+√15 （14）2√2﹣√3/2√2+√3 （15）3√5+4√3/3√﹣4√3 （16）3√7+2√3/3√7﹣2√39
（五）.计算：1/√2+1 + 1/√3+√2 + 1/√4+√3 + .+1/√10＋√9.
（六）已知X=2+√3/2﹣√3,求x/x﹣5的值.colourfish41101年前2 -
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|采纳率84.2%（1）2√5+3√2=(2√5+3√2)(2√5-3√2)=20-18=2 最简,所以2√5+3√2的有理化因式是2√5-3√2
（2）
1/(√2﹣√3),化简一下
=(√2+√3)/((√2﹣√3))(√2+√3)
=(√2+√3)/(-1)
=--√2-√3
所以√2﹣√3的倒数是-√2﹣√3
（3）先求√2+1的倒数,
1/(√2+1)
=(√2-1)/(√2+1)(√2-1)
=(√2-1)/1
=√2-1 ,所以√2+1的倒数 为√2-1
√2﹣√3的相反数位-（√2﹣√3）=-√2+√3
即：√2+1的倒数与√2﹣√3的相反数的和列式为：√2-1+（-√2+√3）=√3-1
（四）楼主第四大题那个/后面是1/√6﹣√5,还是1/(√6﹣√5),这个哈
（1）1/（√6﹣√5）=√6+√5 (2)3/√10﹣√7=3(√10+√7)/3= √10+√7
(3)2/(√3+√5)=2(√3-√5)/(√3+√5)(√3-√5)=2(√3-√5)/(-2)=-√3+√5
(4)2/(√5﹣1)=2(√5+1)/(√5﹣1)(√5+1)=2(√5+1)/4=(√5+1)/2
(6)√2/(√3+1)=√2(√3-1)/(√3+1)(√3-1)=√2(√3-1)/2=(√6-√2)/2
……
（五）1/√2+1 + 1/√3+√2 + 1/√4+√3 + .+1/√10＋√9
1/(√2+1)=(√2-1)/((√2+1)(√2-1)=√2+1
1/(√3+√2)=(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)=√3-√2
1/(√4+√3)=(√4-√3)/(√4+√3)(√4-√3)=√4-√3
1/(√5+√4)=(√5-√4)/(√5+√4)(√5-√4)=√5-√4
……
1/(√10＋√9)=(√10-√9)/(√10＋√9)/(√10-√9)=√10-√9
所以
1/√2+1 + 1/√3+√2 + 1/√4+√3 + .+1/√10＋√9
=√2+1+√3-√2+√4-√3-√5-√4+……√10-√9
=1+√10
（六）X=(2+√3)/(2﹣√3)
x=(2+√3)(2+√3)/(2-√3)(2+√3)
X=(2+4√3+3)/(-1)
x=(5+4√3)/(-1)
X=-5-4√3
所以：
x/(x﹣5)
=(-5-4√3)/(-5-4√3-5)
=(5+4√3)/(10+4√3)
=(5+4√3)(10-4√3)/(10+4√3)(10-4√3)
=(50-20√3+40√3-48)/52
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|采纳率82.4%简单的说就是一个无理式乘另一个无理式得到有理式
1、 (1)定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式 (2)确定方法：单项二次根式：利用√a x √a=a 来确定 如：√a和√a,√a+b和√a-b 等互为有理化因式 2、分母有理化的方法与步骤 （1）先将分子、分母化成最简二次根式 （2）将分子、分母都乘以分母的有理化因式,使分母中不含根式 （3）最后结果必须化成最简二次根式或有理式 在进行二次根式的运算时 ,往往需要把分母有理化 ,而分母有理化的方法则是把分子、分母同乘以分母的有理化因式 ,因此分母有理化的关键是找分母的有理化因式.我们清楚 ,两个含有二次根式的代数式相乘 ,如果它们的积不含有二次根式 ,就说这两个代数式互为有理化因式.由此可知 :1.a与 a互为有理化因式1年前查看全部
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|采纳率81.8%正确!首先搞清楚什么是有理化因式
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘,如果他们的积不含有二次根式,那么我们说这两个代数式互为有理化因式.
故√（a+b）的有理化因式是它本身即√（a+b）
另外补充一下：[√（a+1)]+1的有理化因式是[√（a+1)]-1,总之,原则是去掉根号!1年前查看全部
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因为
，结果是有理的，则称
与
互为有理化因式。在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。
例：
仿照上例，请计算：
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|采纳率86.4%因为
，结果是有理的，则称
与
互为有理化因式。在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。
例：
仿照上例，请计算：
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a
x+b
y的有理化因式是：a
x−b
y．
故答案为：a
x−b
y．点评：
本题考点： 分母有理化．
考点点评： 本题考查有理化因式的特征，平方差公式的运用及分母有理化方法的运用．在解答中根据有理化因式的特征解题是关键．1年前查看全部
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观察下面的运算：
1 （2√3+√2）（2√3-√2）=（2√3）²-（√2）²=12-2=10
2 （5√6+3√2）（5√6-3√2）=（5√6）²-（3√2）²=150-18=132
3 （a√x+b√y)（a√x-b√y)=（a√x)²-（b√y)²=a²x-b²y
从上面的计算中,我们发现,将一个二次根式（a√x+b√y),乘以（a√x-b√y),其积是有理式,由此我们可以看出：
（1）3√2-5√3的有理化因式是——————————————.
3√ax+4√by的有理化因式是——————————————.
（2）把下列各式的分母有理化：
①2÷（√3+1）；②√2÷（3√2-2√3）gloryren1年前2 -
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3√ax+4√by的有理化因式是3√ax+4√by.
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从上面的计算中,我们发现,将一个二次根式（a√x+b√y),乘以（a√x-b√y),其积是有理式,由此我们可以看出：
（1）3√2-5√3的有理化因式是——————————————.
3√ax+4√by的有理化因式是——————————————.
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=2[（√3）-1]／[（√3）+1][（√3）-1]
=2[（√3）-1]／[（√3）²-1²]
=2[（√3）-1]／2
=（√3）-1
②√2÷（3√2-2√3）
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仿照上例，请计算：
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共回答了个问题
|采纳率
- 二次根式根号下a-b的有理化因式是
二次根式根号下a-b的有理化因式是
A.根号下a+b
B.根号a+根号b
C.根号下a-b
D.根号a-根号b朱烨431年前2 -
楚楚卿卿 共回答了1个问题
|采纳率c,一定是c,不能化简1年前查看全部
- 更号2-3的一个有理化因式是
lnjl1年前1
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ym498737088 共回答了17个问题
|采纳率94.1%1/(根号2+3)1年前查看全部
- 2-√3的一个有理化因式是?
fangshi1687751年前1
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liaolc198149 共回答了18个问题
|采纳率88.9%2+√31年前查看全部
- -根5-根3的一个有理化因式是
manager831年前2
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瞬间烟花 共回答了19个问题
|采纳率94.7%-（根号5+根号3）的另一个有理化因式是-（根号5-根号3）=-根号5+根号31年前查看全部
- 3减根5 的有理化因式是什么?
goodluck_111年前3
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在yy的韩MM 共回答了17个问题
|采纳率82.4%9-5＝(3-√5)（3+√5）
3+√51年前查看全部
- 根号3的有理化因式是什么?根号3的有理化因式是什么?应该是根号3和3分子根号3两个吧?
想要qq1年前6
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黄色月亮玲 共回答了17个问题
|采纳率82.4%前面二楼的回答是对的,即两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式 .
但我们通常所说的有理化因式,是指这些有理化因式中最简单的式子,也就是说根号3的有理化因式是根号3,
比如"根号2-1"的有理化因式是"根号2+1","根号3+根号2"的有理化因式是"根号3-根号2"
不知回答满意否?1年前查看全部
- 根号5—2的有理化因式是多少?
游虾1231年前2
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Jenny92 共回答了15个问题
|采纳率80%因为(根号5+2)(根号5-2)=5-4=1,所以根号5+2是它的有理化因式1年前查看全部
- 根号3加根号5的有理化因式是多少?
肥皂盒1年前1
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天天4564 共回答了15个问题
|采纳率100%根号5-根号31年前查看全部
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