用根轴法求不等式x^6-x^4+x^3-x小于0的解

从右到左 自上而下,
所谓奇穿偶不穿,是指对应因式中的项是奇数的就穿过X轴,对应为偶数则不穿过X轴...

数轴穿根法,用于分角成一次因式的乘积（x-a1)(x-a2)...(x-an).a1

实数范围内不能分解,说明这个式子没有零点,即无实数根.
如果是二次式子,其判别式定然小于零,其值必是恒大于零（二次项系数大于零）或恒小于零（二次项系数小于零）.
如你举之例x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0恒成立.
因此,在所给不等式中同除去一个正数是不改变不等号的,所得不等式与原不等式是同解的,就像是去掉了这个因式一样.
但如果此因式首项系数为负数,去掉时可要变号了.

我不知道你说的根轴法是不是我的这个!
就是先要求出不等式的所有根!
然后将这些根按大小顺序标记在实数坐标轴上.
这样就把坐标轴分成了n块.
从最右边的一块开始向左依次标记为：正,负,正.负.
根据要求找出所求的区间即可

例：(x-1)(x-2)(x-3)>0
1)先找到对应的高次方程的3个根,x=1,2,3.
2)在数轴上标上1,2,3三个点；
3)用一条曲线从左至右,先从下至上轮流穿过1,2,3三个点.
4)位于数轴上方的对应区域就是不等式的解集.
即不等式的解集1

x的最高次幂的符号是正,则从右上方穿入,反之从右下方穿入
关于x的某个因式是奇次幂,则穿过轴,反之则不穿过轴
但要在轴上接触

根轴法从右上方穿必须是多项式项的最高次项必须式正数.理论是这样的,例如x^5 +/- x^3 +x + 1中x^5 是最高次项,x^5 - x^3 +x + 1的正负是由x^5决定的（自己想下为什么）,所以x^5 - x^3 +x + 1右上方即是趋于正无穷的地方的地方由x^5决定.x^5中,x趋于正无穷,则x^5>0,则x^5 - x^3 +x + 1>0,则从右上方穿.
实数范围内：复数包括实数和虚数,实数包括有理数和无理数,往下还可以分,我就不说了.
为什么有的2次项不能在实数范围内因式分解且它的判别式一定小于零,而判别式小于零的一定可以在实属范围内分解?错了吧,应该是为什么有的2次项不能在实数范围内因式分解且它的判别式一定小于零,而判别式大于零的一定可以在实属范围内分解?这个你学初中的2次函数学了那么久,还不知道判别式大于零意味着什么吗?判别式大于零意味着,该2次项函数与x轴有交点,所以存在x1,x2使得（x-x1）（x-x2）=0,（x-x1）（x-x2）不就是2次项的因式分解吗?