rolle中值习题中答案有三处不明白

欧姆档时是以万用表内的电池为电源,表头(电流表)与待测电阻串联测电阻
你应该知道串联法测电阻在电阻较小时不准,因为电流表和电池内阻此时对结果有较大干扰.虽然表头电阻已知,但是电池内阻不知道.
当电阻太大时,电流很小,测得的电流本身相对误差比较大,而且可以看到表上这一部分一个刻度就是几千几万几十万欧,读数也不准,测得的结果误差很大,只能反映个大概的电阻值范围
综上,万用表欧姆档测太小或太大的电阻都不准...

是针对接入待测电阻的时候说的.因为在测量电阻时是用的欧姆表的内电源.自身就有电阻的.你最好自己再仔细看看欧姆表的结构.三个档的数值都是不一样的,测量的时候也各有不同.哥都一年多没看了.了解不

送100

[e^xf(x)]'=e^x[f(x)+f'(x)],对e^xf(x)在区间[a,b]上用拉格朗日中值定理,存在d∈(a,b),使得e^d[f(d)+f'(d)]=(e^bf(b)-e^af(a))/(b-a)即e^d[f(d)+f'(d)]=(e^b-e^a)/(b-a) ①再对e^x在区间[a,b]上用拉格朗日中值定理,...

=1,a=0
f'(x)=2x
f(1)=1,f(0)=0
f'(ξ)=2ξ
由中值定理,得2ξ=（1-0）/(1-0)=1
得ξ=1/2

e不是连续变化的,这只能得到有一个趋于0的点列e(x),使得cos【1/e(x)】趋于0,而不是cos1/x趋于0.没有矛盾.

1.因为左侧刻度较密,误差很大；而由于欧姆表内阻不可忽略不计,靠右侧时所得电阻误差同样较大.
2.电流红表笔进黑表笔出,所以黑表笔电视较高（外电路没有电源,只有负载）

点击分析-描述统计-频率-选择好变量-点击统计量-里面有均值,标准差,方差,中值、最大值、最小值,选择你需要的然后打钩.三线表是之前的数据形成表格后,双击表格,右击表格外观,点击academic,点击确定即可,

F(x)=f(x)/x,G(x)=1/x,对F G用cauchy中值定理.

平均值=（85*20+75*30）/50=79

组一 (X1+X2+...+X20)/20=85 可求组一和
组二 （X21+X22+...+X50)/30=75 可求组二和
两组平均值 （X1+X2+...+X50)/50
两组中值应该是无法确定的吧,不知道样本数据是不是平均分布啊

!

中值和平均值没有必然的关系
中值是将所给的一组数从小到大或从大到小排列,
奇数个数的话取中间的数字,偶数个数的话取中间两个数的平均数；
平均值就是把这组数相加,然后除以这组数的个数.

A：160

改装后当待测电阻值为0时,电流表偏流应为500μA,表头的等效内阻为R=E/I=1.5/0.0005=3000欧
当电流表读数为200μA时,I=E/（R+R1） R1为待测电阻值
R1=E/I-R=1.5/0.0002-3000=4500欧

额,湿弟,我也凑个热闹讨论一下吧.
思路一： 遇见这个问题,若没有头绪,不妨使用逆推法. 由题中条件和λf'(ζ)+μf'(η)=0可得： f'(ζ)=-μ/λf'(η)对此做一个变形 f'(ζ)=-μ（λ+μ）/λ（λ+μ）f'(η)移项得 λ/（λ+μ）f'(ζ) +μ/（λ+μ）f'(η)=0令 k=λ/(λ+μ)可知μ/（λ+μ）=1-k即 上面的问题等价于求证 kf'(ζ)+（1-k）f'(η)=0则可以构造函数 F(x)=kf(x),G(x)=(1-k)f(x)有题中条件可知这两个函数都满足拉格朗日定理,从而由定理可知： 在（0,1）内存在点ζ使得 F'(ζ)=0,即kf'(ζ)=0 在（0,1）内存在点η使得 G‘(η)=0,即(1-k)f’(η)=0从而可得.
思路二： 看到题目后,直接构造函数（其实和上一种思路简直就一样）. 构造函数 F(x)= λ/（λ+μ）f(x), G(x)=μ/（λ+μ）f(x)有题中条件可知这两个函数都满足拉格朗日定理,从而由定理可知： 在（0,1）内存在点ζ使得 F'(ζ)=0,即λ/（λ+μ）f'(ζ)=0 在（0,1）内存在点η使得 G‘(η)=0,即μ/（λ+μ）f’(η)=0从而可得在（0,1）内存在两点ζ与η,使得 λ/（λ+μ）f'(ζ)+μ/（λ+μ）f’(η)=0 消去1/（λ+μ） 即得 λf'(ζ)+μf'(η)=0 嗯,可以看图：是说在（0,1）内存在两点ζ与η,设两点对应曲线的斜率分别为k1,k2,则有： k1+nk2=0,即 k1=-nk2 是这个意思.这是从几何意义上看的. 第二种,若是熟练的话,应该可以比较快的搞出来的,不用怎么费劲,关键从问题出发,同时注意充分利用题目给出的条件. 我前面证明的我觉着将几何意义体现的并不明显,也不知道答案是咋整滴. 一年多没碰课本,没再搭理这些东西了,也不清楚我说的这些是否有用,不知所云.在此,祝考研成功!~~

中值点E=(a+b)/2
f(x)的一阶导数=2x+p
f(b)-f(a)=(2E+p)(b-a)
得 E=(a+b)/2

统计中值就是你把数列从小到大或从大到小排列,中间那个就是啦,样本量为奇数时就是（n+1)/2,偶数时是两个值的平均数
平均值就更容易拉,就是所有数的和/n,n为样本容量

额、这种情况一般都是式子的最后值为9、要是x为9、这道题还要不要解答额

#include
using namespace std;
int fib(int t){
int a = 1;
int b = 1;
if(t= t) return next;
a = b;
b = next;
}
}
int main(){
cout

令F(x)=xf(x)
∵f(x)在[0,a]上连续,在（0,a）内可导
∴F(x)也在[0,a]上连续,在（0,a）内可导
F'(x)=f（x）+xf'（x）
F(0)=0×f(0)=0
又f(a)=0
∴F(a)=a×f(a)=0=F(0)
∴由罗尔定理,存在一点e属于（0,a）,使f（c）+ef'（c）=0

在区间[a，b]上对f（x）利用拉格朗日中值定理中值定理可得，
?ξ∈[a，b]，使得
f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），
从而，f′（ξ）=
f(b)?f(a)
b?a=
(pb2+qb+r)?(pa2+qa+r)
b?a=p（b+a）+q．
因为f′（x）=2px+q，
所以 f′(
a+b
2)=p（b+a）+q．
又因为f″（x）=p≠0，
故由罗尔定理可得，
f′（x）=p（b+a）+q 的解存在且唯一．
所以，ξ=[a+b/2]．
故答案为：ξ=[a+b/2]．

根据定积分的性质知道如果 ∫f(x)dx = 0 ,则 f(x) 在（a,b）上至少存在一个零点ξ .现在我们证明除了 ξ 之外 f(x) 在 （a,b）上还有一个零点.
由已知条件知道 ∫f(x)dx = ∫xf(x)dx = 0 ,于是可以知道 ∫(x-ξ)f(x)dx = 0 .然而对于 x-ξ ,当 x＜ξ 时恒有 x-ξ＜0 ,当 x＞ξ 时恒有 x-ξ＞0 成立,于是可以知道 f(x) 在 ξ 某一侧必然不可能恒大于0 或小于0 （如若 f(x) 在 ξ 某一侧恒大于0 或小于0 则 ∫(x-ξ)f(x)dx = 0 必然不能成立）,也就是说在 ξ 的某一侧 f(x) 至少还存在一个零点.到此我们证明了函数 f(x)在区间（a,b）上存在两个零点,于是在这两个零点组成的闭区间上利用罗尔定理就可以直接得到 f'(x)在区间上存在一个零点了.

当2-x^2>x,即-2

由于属于连续变量数列,末组的下限是前邻组的上限,又因属于等距数列,则组距是相同的,因此有：
末组组中值-末组下限=前邻组上限-前邻组组中值
那么：
末组组中值=末组下限+前邻组上限-前邻组组中值=200+200-170

1/√(1-ξ^2)=arcsina/a所以ξ^2=1-a^2/(arcsina)^2所以原式=lim(a→0)1/a^2-1/(arcsina)^2=lim(t→0)1/sin^2(t)-1/t^2 （令t=arcsina）=lim(t→0)(t^2-sin^2(t))/(t^2sin^2(t))=lim(t→0)(t^2-sin^2(t))/t^4 (sint~...

读者一定记住说到函数的中值定理一定是该函数在某点（如a或0）的中值定理因为中值定理是用来解决函数的非特殊点的函数值这往往很困难甚至不可能求得出,因此我们可以考虑在这一点附近找特殊值用极限来逼近,这个公式通常用来求一些难以求出的极限问题,至于与拉格朗日等关系吗建议读者多看书,多思考思考!希望对你有些启发!

要是：10 +（50-10）/2=30 的话
应该是10~50的组中值吧

欧姆档时是以万用表内的电池为电源,表头(电流表)与待测电阻串联测电阻
你应该知道串联法测电阻在电阻较小时不准,因为电流表和电池内阻此时对结果有较大干扰.虽然表头电阻已知,但是电池内阻不知道.
当电阻太大时,电流很小,测得的电流本身相对误差比较大,而且可以看到表上这一部分一个刻度就是几千几万几十万欧,读数也不准,测得的结果误差很大,只能反映个大概的电阻值范围
综上,万用表欧姆档测太小或太大的电阻都不准...

已知Sn是等比数列的前n项和,首项a1=3的13次方,公比q≠1,S2,2S3,3S4成等差数列.(1) 求通项公式.(2) 是bn=log3an,问从第几项开始,数列bn中的连续20...

如果函数f(x)在（a,b）上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b],使得
f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)

任取c∈(0,1)
对区间[0,c]和区间[c,1]运用拉格朗日定理有
f(c)-(0)=f(c)=f`(x)c
f(1)-f(c)=1-f(c)=f`(y)(1-c)
两式相加就有1=cf`(x)+f`(y)(1-c) 令c=a即证

5
BDBCA

　　中值电阻,就是指针指向刻度的中间位置时的电阻值.你的话已经说明了这个值的意义：在调0时已调R,表针指向满刻度.当Rx与电表的内阻(R0+R)相等时,电表指针刚好指到刻度的中间位置(满刻度电流的一半).
　　由于电表测电阻各个档位的内阻是不一样的,测量之前的调0也不同,所以不同档的中值电阻也是完全不同的(相邻档相差10倍).

因为中值定理都是说：在(a,b)内至少有一点ξ使得.
这个值是在区间(a,b)中的某一个ξ,所以称为中值.

交换法又叫替代法,可以减小仪器测量的读书误差和原理不完善导致的系统误差,还可以避免计算的误差

解题思路：利用二倍角公式化简所给的各个式子的值，从而得出结论．

∵sin15°cos15°=[1/2]sin30°=[1/4]，故排除A．
∵[tan22.5°
1−tan222.5°=
1/2][2tan22.5°
1−tan222.5°=
1/2]tan45°=[1/2]，故B满足条件．
∵cos²[π/12]-sin² [π/12]=cos[π/6]=

3
2，故排除C．
∴

1+cos
π
3
2=cos[π/6]=

3
2，故排除D，
故选：B．

点评：
本题考点： 二倍角的正弦；二倍角的余弦．

考点点评： 本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题．

令f(x)=e^x-1+x-2
f'(x)=e^(x-1)+1>0
f(x)在定义域单调增.
又因为f(0)0 .根据零点存在定理,存在x0属于（0,2）,使得f（x0）＝0.且f(x)在定义域单调增,只有一个零点.

本题是许瓦兹不等式,不是用中值定理来证的.
以下所有积分区域均为[a→b]
构造函数g(t)=t^2∫e^f(x)dx + 2(b-a)t + ∫e^-f(x)dx (1)
由于定积分的结果只是一个数字,因此g(t)关于t是一个二次函数,注意到b-a=∫ 1 dx
因此得：g(t)=t^2∫e^f(x)dx + 2t∫ 1 dx + ∫e^-f(x)dx
=∫ [t^2e^f(x)+ 2t + e^-f(x)]dx 注意到被积函数是一个完全平方
=∫ { te^[f(x)/2] + e^[-f(x)/2] }^2 dx
≥0
因此g(t)是一个恒≥0的二次函数,因此判别式Δ≤0
对照（1）式写出判别式：
4(b-a)² - 4∫e^f(x)dx∫e^-f(x)dx ≤ 0
整理后即为：∫e^f(x)dx+∫e^-f(x)dx≥(b-a)^2,证毕.
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

2√x>3-1/x
√x+√x+1/x>3
根据中值定理(a+b+c)/3>=(abc)^(1/3)
则√x+√x+1/x>=3(√x*√x*1/x)^(1/3)=3
当x=1时等号成立.

万用电表有传统机械表头的和数字万用表,既然你说倒了中值电阻,那确定是说的机械万用电表了.
多用表表盘上中间的数值就是中值电阻值.含义是当测量的电阻值等于多用表的内阻时,电流为表头满偏电流的一半.因为指针在中间,所以叫中值电阻.
R中=R内=E/Ig=Rg+r+R0　　E------电池电压 Ig------表头满偏电流 Rg------万用表内阻　　r------电源内阻　　R0------调零电阻与表头内阻并联后等效的内阻.

由柯西中值定理,得f'(x1)=(f(b)—f(a))/(b—a),g'(x2)=(g(b)—g(a))/(b—a),二式相除,只能得到
f'(x1)/g'(x2)=(f(b)—f(a))/(g(b)—g(a)),你无法保证x1=x2,所以无法直接利用柯西中值定理.

解题思路：由题设条件定义在R上的函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+2）=-f（x）成立，可得出函数是以4为同期的函数，则相应的数列也是以四为周期的，由此得出数列中不同的项最多有4项．

由题设条件，（x）对于任意的x∈R，都有f（x+2）=-f（x）成立
∴f（x+2）=-f（x）=f（x-2），即T=4
因为a_n=f（n），所以a_n+4=f（n+4）=f（n）=a_n，
故a_4n+1=a₁，a_4n+2=a₂，a_4n+3=a₃，a_4n+4=a₄
∴数列{a_n}中值不同的项最多有4项
故答案为4

点评：
本题考点： 数列的函数特性；函数的周期性．

考点点评： 本题考查数列的函数特性周期性，数列是一个离散的函数，故对数列的研究往往要借助函数的性质．

∵a＜b＜c，x＜y＜z，
排序不等式：反序和≤乱序和≤同序和，
得：同序和ax+by+cz最大．
故选D．

切比雪夫了解就行了,最多把公式记下来,中心极限定理非常重要,要搞清楚.

D

指的是区间（a,b）的两个端点所连直线的斜率,这个定理就是说如果在闭区间上连续,开区间上可导,那么总有那么一个值能够使已知曲线的斜率和直线斜率相等,其他的斜率都会比这个大或者小.事实上如果你看过罗尔定理,那么你就会更理解这个中值的意义了,在那个定理中,中值指的是斜率为0.

你的问题属于电池电动势如何随温度而变化,这是不能用能斯特方程来解释的!能斯特方程表达的是溶液中离子活度（含浓度、活度因子）对电动势的影响.
温度如何影响电动势?没有公式表达（因为具体影响十分复杂）,只有一个概念：电池的温度系数（恒压下电动势随温度的变化率,偏微分这里无法表示!）,且不同的电池温度系数不同.
本题是近似把E随T变化的关系看成是直线关系（当温度变化不大时可以这样近似处理）：E=a+bT
当T取中值（298+373）/2（T为绝对温度）时,由直线方程可得：T取中值对应的电池电动势为（1.55+1.53）/2.