a2+b2+c2+d2=4abcd 问abcd组成的四边形是什么四边形

MM虚拟2022-10-04 11:39:542条回答

a2+b2+c2+d2=4abcd 问abcd组成的四边形是什么四边形
那是平方没弄上标这里说一声回复
菱形四边相等具体怎么证

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咖啡不加冰共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: 普通四边形.可取a=4-2√ 3 b=2 c=1 d= 1 验证上式,却不是哪个特殊四边形
可能是你把题目打错了吧?
a^4+ b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
当a、b、c、d四个数同号时,
a=b=c=d
所以
四边形为菱形
原题是这样的吗; 1年前

庄天庆共回答了5个问题 | 采纳率: 一看，正方形是对的。全部取1。; 1年前

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a2+b2+c2+d2=4abcd求证：以a,b,c,d为边的四边形是菱形. cq_grxr1年前3: mike6628 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

应该是四次方吧a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4-2a^2b^2+b^4+c^4-2c^2d^2+d^4=4abcd-2a^2b^2-2c^2d^2
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=-2(ab-cd)^2
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
平方相加等于0,所以每一个平方都等于0
(a^2-b^2)^2=(c^2-d^2)^2=(ab-cd)^2=0
a^2-b^2=c^2-d^2=ab-cd=0
a,b,c,d都大于0
a^2=b^2,所以a=b
c^2=d^2,所以c=d
ab-cd=0
ab=cd
把a=b和c=d代入
b^2=d^2,b=d
所以a=b=c=d
为菱形

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A2+b2+c2+d2=4abcd,则a=b=c=d 小美哭了1年前2: 长歌无声共回答了15个问题 | 采纳率100%

题目有误,不是平方应该是四次方
a^4+ b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0
a^4+b^4-2a^2b^2+c^4+d^4-2c^2d^2-4abcd+2a^2b^2+2c^2d^2=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
则有a^2=b^2,c^2=d^2,ab=cd
即a=b=c=d

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