4.5m2=______dm2 2400cm2=______dm2 1.4公顷=______m2．

解题思路：（1）根据△ABC的面积，可求得BC边上的高，易证得△CDE∽△CBA，根据相似三角形得到的比例线段即可用x表示出E到CD的距离，即平行四边形BD边上的高，进而可根据平行四边形的面积计算方法得到y、x的函数关系式．
（2）根据BC的长即可得到x的取值范围．
（3）由（1）得到函数解析式，结合（2）的自变量取值范围，即可根据函数的性质求得y的最大值及对应的x的值．

（1）设△DCE的高为hcm，如答图所示，
△ABC的高为bcm，则y=S_{平行四边形BDEF}=x•h；
∵S_△ABC=[1/2]BC•b，
∴2400=[1/2]×80b，∴b=60（cm）．
∵ED∥AB，∴△EDC∽△ABC．
∴[h/b=
DC
BC]，即[h/60=
80-x
80]，
∴h=
3(80-x)
4．
∴y=
3(80-x)
4•x=-[3/4]x²+60x．
（2）自变量x的取值范围是0＜x＜80．
（3）∵a=-[3/4]＜0，∴y有最大值；
当x=40时，y_最大值=1200（cm²）．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；三角形的面积；平行四边形的性质．

考点点评： 此题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及二次函数的应用等知识，难度适中．

解题思路：（1）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．
（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100．
（3）高级单位平方米化低级单位平方厘米乘进率10000．
（4）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．

（1）6m²=600dm²
（2）400cm²=4dm²
（3）5m²=50000cm²
（4）800dm²=8m²．
故答案为：600，4，50000，8．

点评：
本题考点： 面积单位间的进率及单位换算．

考点点评： 此题是考查面积的单位换算．由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．

解题思路：（1）根据正方体的表面积，先求出棱长，再由体积公式得出答案；
（2）正方体表面积变为原来的一半，正方体的棱长变为原来的

2

2

倍，则体积变为原来的

2

4

倍．

（1）∵正方体的棱长为20cm，
∴正方体的体积：20³=8000cm³；
（2）设原来正方体的棱长为a，则表面积为6a²，体积为a³，
∵正方体表面积变为原来的一半，
∴正方体的表面积是3a²，
∴正方体的棱长

2
2a，
∴正方体的体积：

2
4a³．

点评：
本题考点： 算术平方根．

考点点评： 本题考查了算术平方根以及应用，是基础知识要熟练掌握．

解题思路：（1）根据△ABC的面积，可求得BC边上的高，易证得△CDE∽△CBA，根据相似三角形得到的比例线段即可用x表示出E到CD的距离，即平行四边形BD边上的高，进而可根据平行四边形的面积计算方法得到y、x的函数关系式．
（2）根据BC的长即可得到x的取值范围．
（3）由（1）得到函数解析式，结合（2）的自变量取值范围，即可根据函数的性质求得y的最大值及对应的x的值．

（1）设△DCE的高为hcm，如答图所示，
△ABC的高为bcm，则y=S_{平行四边形BDEF}=x•h；
∵S_△ABC=[1/2]BC•b，
∴2400=[1/2]×80b，∴b=60（cm）．
∵ED∥AB，∴△EDC∽△ABC．
∴[h/b=
DC
BC]，即[h/60=
80-x
80]，
∴h=
3(80-x)
4．
∴y=
3(80-x)
4•x=-[3/4]x²+60x．
（2）自变量x的取值范围是0＜x＜80．
（3）∵a=-[3/4]＜0，∴y有最大值；
当x=40时，y_最大值=1200（cm²）．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；三角形的面积；平行四边形的性质．

考点点评： 此题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及二次函数的应用等知识，难度适中．

解题思路：（1）根据△ABC的面积，可求得BC边上的高，易证得△CDE∽△CBA，根据相似三角形得到的比例线段即可用x表示出E到CD的距离，即平行四边形BD边上的高，进而可根据平行四边形的面积计算方法得到y、x的函数关系式．
（2）根据BC的长即可得到x的取值范围．
（3）由（1）得到函数解析式，结合（2）的自变量取值范围，即可根据函数的性质求得y的最大值及对应的x的值．

（1）设△DCE的高为hcm，如答图所示，
△ABC的高为bcm，则y=S_{平行四边形BDEF}=x•h；
∵S_△ABC=[1/2]BC•b，
∴2400=[1/2]×80b，∴b=60（cm）．
∵ED∥AB，∴△EDC∽△ABC．
∴[h/b=
DC
BC]，即[h/60=
80-x
80]，
∴h=
3(80-x)
4．
∴y=
3(80-x)
4•x=-[3/4]x²+60x．
（2）自变量x的取值范围是0＜x＜80．
（3）∵a=-[3/4]＜0，∴y有最大值；
当x=40时，y_最大值=1200（cm²）．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；三角形的面积；平行四边形的性质．

考点点评： 此题主要考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及二次函数的应用等知识，难度适中．