（1）解不等式组4−x＞03x+2＞0

解题思路：（1）分别求出4-x＞0与3x+2＞0的解集，再在数轴上写出解集的公共部分．
（2）观察可得最简公分母是（x-3）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

（1）∵

4−x＞0①
3x+2＞0②⇒

x＜4
x＞−
2
3，
由不等式①得 x＜4，
由不等式②得 x＞[2/3]，
∴不等式的解为 −
2
3＜x＜4；

（2）原方程两边同乘（x-3）（x-1），得
x（x-1）=（x+1）（x-3），
x²-x=x²-2x-3，
x=-3
检验：把x=-3代入（x-3）（x-1）=24≠0．
∴原方程的解为：x=-3．

点评：
本题考点： 解分式方程；解一元一次不等式组．

考点点评： 本题考查一元一次不等式组、分式分成的求解．解一元一次不等式组的方法是分别求出每个不等式的解集，再在数轴上写出解集的公共部分；解分式方程特别注意（1）解题的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．