如表,在日历表任意圈出竖列上的三个数字 设中间的数为X则上面的数为 ,下面的数为

（1）能，
理由：当九个数和最小，则最小的数为1，则最上一行的数分别为：1，2，3；
∴中间一行为：8，9，10，
最下一行的数为：15，16，17，
∴这个正方形中间的数是9；
（2）由（1）得出：
这个正方形对角线上的数分别为：1，9，17；3，9，18，
可得出：这个正方形对角线上的数和相等；
（3）∴设最小的数为x，则最上一行的数分别为：x，x+1，x+2；
∴中间一行为：x+7，x+8，x+9，
最下一行的数为：x+14，x+15，x+16，
∵一个正方形九个数的和是108，
∴x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+14+x+15+x+16=108，
解得：x=4，
∴这九个数为：4，5，6，11，12，13，18，19，20．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用以及日历之间数字之间的变化，根据题意得出数字之间变化规律是解题关键．

一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7.可设中间的数是x，则上面的数是x−7，下面的数是x+7.则这三个数的和是3x，因而这三个数的和一定是3的倍数。

设中间的数是x，则上面的数是x−7，下面的数是x+7.

则这三个数的和是(x−7)+x+(x+7)=3x，

因而这三个数的和一定是3的倍数。

则这三个数的和不可能是40.

故选D.

D

设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．
则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，
因而这三个数的和一定是3的倍数．
则，这三个数的和不可能是40．
故选C．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 此题考查了列代数式；解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．

（1）2010年2月28日是元宵节，这一天是星期日；
（2）2010年2月第一天是星期一；
（3）2010年3月1日新学期开学了，这一天是星期一；
故答案为：，日，一，一．

点评：
本题考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算．

考点点评： 本题考查的知识点有：平年与闰年的判断方法、年、月、日的关系、根据这些关系制作日历等．

（1）根据题干分析可得，这连续6天可以安排：1～6日，2～7，3～8，…，一直到26～31，所以一共有26种不同的安排．
答：一共有26种不同的安排方法．

（2）上面1～3行，可以有6种不同的框法；
2～4行也有6种不同的框法；
3～5行只有3种不同的框法；
6+6+3=15（种）
答：一共有15种不同的和．
故答案为：26；15．

点评：
本题考点： 数与形结合的规律．

考点点评： 本题实际是考查了组合图形的计数，本题要按照顺序依次计数，做到不重复不遗漏．

日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，
当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n-7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n-1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n-1-7，最下面的那个就是n-1+7，右边最上面的那个就是n+1-7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，
则n+1+7+n+1-7+n-1+7+n-1-7+n+1+n-1+n+7+n-7+n=189，
9n=189，
解得：n=21．
故选A．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．

设中间的数为x，则上面的数为x-7，下面的数为x+7，
三个数之和为x-7+x+x+7=3x，
则这个数必是3的倍数，故三个数之和不可能为32．
故选D．

点评：
本题考点： 整式的加减；列代数式．

考点点评： 此题考查了整式的加减，以及列代数式，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

若圈出的是一横行，则相邻的数字相差是1，设中间的数字是x，那么其它的两个数字是x-1，x+1．
即三个数的和是3x；
若圈出的是一竖行，则相邻的数字相差是7，设中间的数字是x，那么其它的两个数字是x-7，x+7．
即三个数的和是3x；
即三个数的和应是3的倍数，
故下列答案中只有B不符合．
故选B．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 注意数学和实际生活的联系，善于观察日历中数与数之间的关系．

因为今年3个月29日是周日，所以今年3他月1日是星期二．作出今年他月份3日历表如下：

记事 日 一 二 三 四 1 六
1 2 3 个 他
6 s 8 9 10 11 12
13 1个 1他 16 1s 18 19
20 21 22 23 2个 2他 26
2s 28 29 30 31

点评：
本题考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算．

考点点评： 此题考查了日期的推算，根据今年的4月29日是周日，推算出要设计月历的5月1日的日历，即可得解．

日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，
当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n-7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n-1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n-1-7，最下面的那个就是n-1+7，右边最上面的那个就是n+1-7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，
则n+1+7+n+1-7+n-1+7+n-1-7+n+1+n-1+n+7+n-7+n=189，
9n=189，
解得：n=21．
故选A．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．

（1）设中间的多个数为p，则这三个数依次为 p-八，p，p+八．
根据题意可列方程：
（p-八）+p+（p+八）=4m．
解8p=14，因此这三天是八号，14号，m1号．
若和为44，则解p不是整数．

（m）设这四个数依次为 p+14，p+八，p，p-八．
可列方程 （p+14）+（p+八）+p+（p-八）=14．
解8p=13，这四天分别是8号，13号，mm号，m9号．
若和为八3，则解p不是整数．

（3）这四个数依次为 p，p+1，p+八，p+8，可列方程
p+（p+1）+（p+八）+（p+8）=80．
解8p=16．
这四天分别是16号，1八号，m3号，m4号．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用以及日历表中的数字规律，利用日历中上下日期相差7，左右日期相差1得出等式方程是解题关键．

2004÷4=501，2004年是闰年，二月有29天；
根据2004年一月份的日历可知一月31日是星期六，则二月1日是星期日．
作出2004年二月份的日历表如下：

日一二三四五六
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
29

点评：
本题考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算．

考点点评： 此题考查了闰年和平年的判断方法以及日期的推算，推出二月1日是星期日，即可得解．

设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．
则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，
因而这三个数的和一定是3的倍数．
则，这三个数的和不可能是40．
故选：A．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题主要考查了数字的变化规律，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．

（1）由已知得：设一竖列的三个数依次为：x-7，x，x+7．
则（x-7）+x+（x+7）=42，解之得：x=14，即依次为7，14，21号；
当（x-7）+x+（x+7）=44时，x=[44/3]，而x是日期即必须为正整数，
∴和为44，不能求出这三天是几号；
（2）由已知得：设一竖列的四个数依次为：x-7，x，x+7，x+14，
则（x-7）+x+（x+7）+（x+14）=74，
解之得：x=15，
即依次为8，15，22，29号．
当（x-7）+x+（x+7）+（x+14）=75时，x=[61/4]，而x是日期即必须为正整数．
∴四个数的和不能为75．
（3）设2×2的矩形块的四个数为x，x+1，x+7，x+8，
则x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=80，
解之得：x=16，
即依次为16，17，23，24号；
（4）设3×3的矩形块的九个数为x-8，x-7，x-6，x-1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，
则（x-8）+（x-7）+（x-6）+（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=171，
解之得：x=19，
∴能说出这九个数，他们依次是：11，12，13，18，19，20，25，26，27，
由上可得若设中间数为x，
则（x-8）+（x-7）+（x-6）+（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，
∴九个数的和是中间的数的9倍．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 解决本题的关键是理解日历上每行两个相邻的数相差1，每列2个相邻的数相差7．

（1）设第一个数是x，则根据平行四边形框框出4个数得其他3天可分别表示为x+1，x+6，x+7，
则：x+x+1+x+6+x+7=74，
解得：x=15；
所以它分别是：15，16，21，22；
（2）设第一个数为x，
则4x+14=26，4x=12，x=3，
本月3号是周六，
由平行四边形框框出4个数，
得出结论：无法构成平行四边形．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；平行四边形的判定．

考点点评： 本题考查一元一次方程的实际应用，主要利用正方形圈出4个数的关系解题，难度一般．

设圈出的一竖排上最上面的日期为x，则其余三个日期分别是x+7，x+14，x+21，
根据题意得：x+x+7+x+14+x+21=50
解得：x=2
∴x+7=9，x+14=16，x+21=23．
即这4个数分别是2，9，16，23．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此类问题运用方程的思想求解更简单．

由日历表可知圈出的9个数中最大数与最小数的差总为16又已知最大数与最小数的积为192所以设最大数为x则最小数为x−16。∴x(x−16)=192解得x=24或x=−8负数舍去。∴最大数为24最小数为8。∴圈出的9个数为8910151617222324。和为144。

D