（2013•富顺县模拟）下列四个命题：其中真命题的个数有（　　）

解题思路：由于二次项系数为1，直接加上一次项系数一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

x²-4x+1=（x²-4x+4）-4+1=（x-2）²-3．
故选A．

点评：
本题考点： 二次函数的三种形式．

考点点评： 本题考查了二次函数解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．

解题思路：（1）3小时时，甲车到达B地，3小时和4小时之间是甲车停留的1小时，乙车的速度为每小时120千米，则4小时时，两车相距120千米，即为（　　）所填写的内容；根据3小时内两车的路程差是240千米，得1小时两车的路程差是80千米，又乙车的速度是每小时120千米，即可求得甲车的速度；
（2）设解析式为y=kx+b，把已知坐标（4.4，0）和（4，120）代入可求解．根据横坐标的x的取值范围可知自变量x的取值范围；
（3）设甲车返回行驶速度为v千米/时，根据两车用0.4小时共同开了120km即可求解；根据（1）中求得的甲的速度和甲3小时到达B地即可求得两地的距离．

（1）由图中可以看出，甲乙两车在3小时时相距240千米，然后只剩下乙车行走，乙车1小时行走120千米，所以4小时时，两车相距120千米；
∵3小时两车相距240千米，
∴1小时两车相距80千米，
∵乙车的速度为每小时120千米，
∴甲车的速度为200千米/时，
故答案为120．

（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，


4k+b＝120
4.4k+b＝0，
解得：

k＝−300
b＝1320，
∴y=-300x+1320（4≤x≤4.4）；

（3）∵两车用0.4小时共同开了120km，乙车的速度为120千米/时，
∴两车1小时共开了300千米，
∴甲车的速度为180千米/时，
A、B两地的距离为200×3=600千米．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 考查一次函数的应用；理解函数图象的横轴和纵轴表示的意义是解决本题的突破点．

解题思路：（1）先把方程化为一般式，然后根据判别式的意义得到△=4（m-3）²-4（m²-4m+3）≥0，再解不等式即可；
（2）根据根与系数的关系得到x₁+x₂=2（m-3），x₁•x₂=m²-4m+3，再利用完全平方公式变形x₁•x₂-x

2 1

-x

2 2

得到-（x₁+x₂）²+3x₁x₂，再把根与系数的关系代入得到-4（m-3）²+3（m²-4m+3）=-m²+12m-27，然后配方得到x₁•x₂-x

2 1

-x

2 2

=-（m-6）²+9，再利用非负数的性质求最大值．

（1）方程化为一般式得x²-2（m-3）x+m²-4m+3=0，
根据题意得△=4（m-3）²-4（m²-4m+3）≥0，
解得：m≤3；

（2）根据题意得x₁+x₂=2（m-3），x₁•x₂=m²-4m+3，
所以x₁•x₂-x
21-x
22=-（x₁+x₂）²+3x₁x₂=-4（m-3）²+3（m²-4m+3）
=-m²+12m-27
=-（m-6）²+9，
∵-（m-6）²≤0，
∴-（m-6）²+9≤9，
∴代数式x₁•x₂-x
21-x
22 的最大值为9．

点评：
本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程根与系数的关系．

解题思路：A、根据金属活泼性顺序表进行分析；
B、根据元素在地壳中的含量分析；
C、根据空气的成分分析；
D、根据物质中氮元素的化合价分析．

A、由金属金属活泼性顺序表可知：金、银、铜、锡、铁的化学活动性依次增强，故A错误；
B、氧、硅、铝、铁在地壳中的含量依次降低，故B错误；
C、氮气、氧气、稀有气体、二氧化碳在空气中的含量依次降低，故C正确；
D、HNO₃、NH₃、NO、N₂中氮元素的化合价依次+5、-3、+2、0，故D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 金属活动性顺序及其应用；有关元素化合价的计算．

考点点评： 本题所考查的知识都是课本的基础知识，应加强基础知识的积累．

解题思路：（1）化学式的书写分两种情况：
①单质的化学式的书写：此时又分为两种：（1）由原子构成的单质，用组成该单质的元素的元素符号来表示它的化学式．
②由分子构成的单质，要先写出组成该单质的元素的元素符号，再在其右下角标出该分子的构成（即该分子中所含的原子个数）；才能完成其化学式的书写．
化合物的化学式的书写：a、是要先按照“左正右负”的原则[即正价元素或原子团写在左边，负价元素或原子团写在右边；书写出组成该化合物的元素的元素符号；b、是采用交叉法（即交叉正、负化合价的数值），找到并标出各元素符号右下角所要标注的原子或离子个数；即可得到该化合物的化学式．
（2）离子的表示方法：在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带1个电荷时，1要省略，若表示多个该离子，就在其元素符号前加上相应的数字，其中一个某离子，其中的一也要省略．
可以根据以上分析进行解答．

（1）氢气燃烧产生了水，放出大量的热，并且不会污染空气，被称为最理想的燃料，其化学式为：H₂；
（2）形成酸雨的主要气体为二氧化硫，其化学式为：SO₂；
（3）最常见的溶剂为水，其化学式为：H₂0；
（4）根据离子的表示方法可以知道硝酸根离子可以表示为：NO₃^-，而3个硝酸根离子可以表示为：3NO₃^-．
故答案为：（1）氢气（H₂）；（2）二氧化硫（SO₂）；（3）水（H₂0）；（4）3NO₃^-．

点评：
本题考点： 化学符号及其周围数字的意义．

考点点评： 要想解答好这类题目，首先，要理解和熟记化学符号及其周围数字的意义，以及与之相关的知识．然后，根据所给的问题情景或图表信息等，并细心地探究、推理后，按照题目要求进行认真地选择或解答即可．

解题思路：根据气体能使澄清石灰水变浑浊，说明该气体是二氧化碳，说明试管中黑色粉末中含有碳元素，再根据黑色粉末变红，推出有铜生成，再根据含有铜元素的黑色物质进行进一步分析即可．

由于二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊，所以根据气体能使澄清石灰水变浑浊，说明该气体是二氧化碳，说明试管中黑色粉末中含有碳元素，由黑色物质加热后变为红色，铜属于红色物质，可知黑色物质中含有铜元素，常见黑色物质有：氧化铜、碳、二氧化锰、四氧化三铁、铁粉等，所以含有铜元素的黑色物质是氧化铜，还必须有具有还原性的黑色固体物质，才能把氧化铜中的铜元素还原出来，因为木炭具有还原性，且属于黑色固体，所以黑色粉末是木炭和氧化铜的混合物．
故选D．

点评：
本题考点： 物质的鉴别、推断．

考点点评： 解答本题关键是要知道常见的黑色固体、红色固体，知道二氧化碳的特性，根据质量守恒定律推出黑色物质中必须含有铜元素、碳元素．

解题思路：（1）连接OD，根据切线的性质可以得到OD⊥DE，利用垂径定理以及圆周角定理可以证得：∠BAD=∠EAD，然后利用平行线的性质，即可证得∠BDA=∠DEA，利用两个角对应相等的两个三角形相似即可证得；
（2）易证：△ADF为等腰直角三角形，利用三角形的面积公式求解．

（1）证明：连接OD．
∵DE是⊙O的切线，
∴OD⊥DE．
又∵DE∥BC，
∴OD⊥BC．
∴

BD=

CD
∴∠BAD=∠EAD
∵∠BDA=∠BCA，DE∥BC，
∴∠BDA=∠DEA
∴△ABD∽△ADE；

（2）由（1）得[AB/AD]=[AD/AE]，
即AD²=AB•AE=8×6=48，
由∠ABC=45°，AD⊥AF可推得△ADF为等腰直角三角形．
则S_△ADF=[1/2]AD²=[1/2]×48=24cm²．

点评：
本题考点： 切线的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，切线的性质定理，正确作出辅助线是关键．

解题思路：根据二次函数图象开口方向与对称轴判断出a、b的正负情况，再根据二次函数图象与y轴的交点判断出c=0，然后根据一次函数图象与系数的关系，反比例函数图象与系数的关系判断出两图象的大致情况即可得解．

∵二次函数图象开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴x=-[b/2a]＜0，
∴b＜0，
∵二次函数图象经过坐标原点，
∴c=0，
∴一次函数y=bx+c过第二四象限且经过原点，反比例函数y=[a/x]位于第二四象限，
纵观各选项，只有D选项符合．
故选：D．

点评：
本题考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．

考点点评： 本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，根据二次函数图象判断出a、b、c的情况是解题的关键，也是本题的难点．

解题思路：连接PO，根据切线的性质得出PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，解直角三角形求出∠POA和∠POB，求出∠AOB，分别求出△PAO、△PBO，扇形AOB的面积，即可得出答案．

连接PO，
∵PA、PB与⊙O相切于A点、B点，
∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，
∵OA=2，PA=2
3，
∴tan∠AOP=[PA/OA]=
3，
∴∠AOP=60°，
同理∠BOP=60°，
∴∠AOB=120°，
∴阴影部分的面积S=S_△PAO+S_△PBO-S_扇形AOB=[1/2]×2×2
3+[1/2]×2×2
3-
120π×22
360=4
3-[4π/3]，
故答案为：4
3-[4π/3]．

点评：
本题考点： 切线的性质；扇形面积的计算．

考点点评： 本题考查了扇形的面积，三角形的面积，解直角三角形的应用，解此题的关键是能求出△PAO、△PBO的面积和扇形AOB的面积．

解题思路：①、熟悉常见的实验装置名称．②、掌握实验室CO还原Fe₂O₃的化学反应方程式及现象，CO₂与澄清石灰水的反应及现象，CO与氧气燃烧的现象．

（1）①铁架台（带铁夹）②酒精灯
（2）在A中：发生反应3CO+Fe₂O₃

△
.
2Fe+3CO₂，红色的固体粉末Fe₂O₃生成铁，逐渐变黑；
在B中：CO₂与石灰水反应生成难溶于水的沉淀CaCO₃，使澄清石灰水变浑浊；
在C处：装置中有一部分未发生反应的CO气体，在空气中点燃后火焰呈蓝色．
（3）B：CO₂+Ca（OH）₂═CaCO₃↓+H₂O；
C：2CO+O₂

点燃
.
2CO₂

点评：
本题考点： 一氧化碳还原氧化铁；二氧化碳的化学性质；一氧化碳的化学性质；反应现象和本质的联系；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．

考点点评： 本题以CO还原Fe2O3的实验，综合考查了实验装置名称，化学反应方程式，反应现象以及反应中的气体CO2的验证和尾气CO处理，是一道常见的综合题．在C处：应该是CO在空气中的燃烧，呈蓝色火焰，最后的装置实际上是尾气处理装置，从装置图可以看出是在空气中燃烧的，而不是在氧气中燃烧．

解题思路：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、“WOF申”中的F不是轴对称图形，故本选项错误；
B、“AMO干”中的字母与干都是轴对称图形，故本选项正确；
C、“HXO太“中的太不是轴对称图形，故本选项错误；
D、“NOH田”中的N不是轴对称图形，故本选项错误．
故选B．

点评：
本题考点： 轴对称图形．

考点点评： 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

解题思路：科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于160000有6位，所以可以确定n=6-1=5．

160 000=1.6×10⁵．
故选：B．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较大的数．

考点点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．