巳知：点A、B，线段r（1）求作：⊙O，使它经过A、B两点，且半径为r；（用尺规作图，要保留作图痕迹，不写作法及证明）（

由图象可知，碰前A的速度：v_A=[△s/△t]=[16/4]=4m/s，
碰后AB的共同速度为：v=[△s/△t]=[20−16/8−4]=1m/s，
A、B碰撞过程中动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av_A=（m_A+m_B）v，
即：1.5×4=（1.5+m_B）×1，
解得：m_B=4.5kg；
答：物体B的质量为4.5kg．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件；通过位移-时间图象得到一些信息．

因为系统所受的合外力等于零，所以系统动量守恒．
从位移-时间图象中知道：碰撞前A、B速度分别为4m/s，0．
碰撞后A、B速度为1m/s．
根据动量守恒定律列出等式：
m_Av_A+0=（m_A+m_B）v
解得：m_B=3kg．
答：物体B的质量为3kg．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．
通过位移-时间图象得到一些信息．

证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD,∠BAD=∠D=∠ABC=90°
将△ADN顺时针旋转90°,使AD与AB重合,得到三角形ABE
则AE=AN
∵∠MAN=45°
∴∠BAM+∠DAM=90°-∠MAN=45°
∴∠EAM=45°=∠MAN
又∵AM=AM
∴△AME≌△AMN（SAS）
∴ME =MN,S△AME=S△AMN
∵S△AME=½ME×AB
S△AMN=½MN×AH
∴AB=AH

解（1）：∵tan∠ACB=2/3=AB/BC,而1/2AB*BC=12,∴解得AB=4、BC=6,∴AC^2=4*4+6*6=52,CE^2=2AC^2=104,∴CE=2√26.（2）：过A作AP⊥EF,垂足为P.延长PA交BC于Q,∵∠1=∠2=∠3,∴∠5=∠6,又AF=AB,∴△AHF≌△ABQ（AAS）,∴AH=BQ.∵∠4=∠7（同为∠BAC的余角）,∠5=∠7+∠8、∠6=∠4+∠9,已证∠5=∠6、∠4=∠7,∴∠8=∠9,又AC=AE,∴AQC≌△AHE（ASA),∴AH=QC.已证AH=BQ,∴BC=BQ+QC=AH+AH=2AH.

由圆的方程得到圆心C（1，1），半径r=1，
因为直线l与圆C相切，所以圆心到直线l的距离d=r=1，即
|m+7|
5=1，
解得：m=-2（与已知m＜-2矛盾，舍去）或m=-12，
所以满足题意的m的值为-12；
由3＞1，得到对数函数为增函数，
由4x+3y-12=0，得到y=-[4/3]x+4，所以xy=-[4/3]x²+4x，
当x=-[4
2×(−
4/3)]即x=[3/2]＞0，y=2＞0时，xy的最大值为3，
则log₃x+log₃y的最大值为log₃^xy=log₃³=1．
故答案为：-12；1．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查学生掌握直线与圆相切时满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，掌握二次函数求最大值的方法，是一道中档题．

（1）∵（y+8人）y⁸-y
1
3y+8+5=g是关于yj一元一次方程，
y+8人=g，[1/3]y+8=1，
y=-3，人=[3/8]；
（8）把3=y=-3，代入[−3+8/6−
−3−1
8+3＝
−3−m
−3−3]，
m=86，
丨5y-8人丨-丨j人-8m|=|5×（-3）-8×[3/8]|-|j×[3/8]-8×86|
=18-j6
=-88．

点评：
本题考点： 一元一次方程的定义；一元一次方程的解．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的定义，含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，把方程的解代入方程，求出m的值．

由直线y=x+b（b＞0），可知∠1=45°，
∵∠α=75°，
∴∠ABO=180°-45°-75°=60°，
∴OB=OA÷tan∠ABO=
5
3
3．
∴点B的坐标为（0，
5
3
3），
∴b=
5
3
3．
故选B．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角函数的知识，注意直线y=x+b（b＞0）与x轴的夹角为45°．

证明：∵EB=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
又∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，∠DEC=∠ECB，
∴∠AEB=∠DEC，
又∵∠A=∠D，EB=EC，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=CE．

点评：
本题考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查等腰梯形的性质的应用．等腰梯形同一底边上的两个角相等．

由v=[s/t]得：
声音传播到一侧峭壁的时间t₁=
s1
v，
声音传到另一侧峭壁的时间t₂=
s2
v，
∵t₁-t₂=4s，即：
s1
v-
s2
v=4s，
∴s₁-s₂=340m/s×4s=1360m，
∵s₁+s₂=2L=2×1200m=2400m，
则s₁=1880m；s₂=520m；
此人距两侧峭壁L₁=[1/2]s₁=[1/2]×1880m=940m，L₂=L-L₁=1200m-940m=260m
答：此人距两侧峭壁分别为940m、260m．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 熟练应用速度公式的变形公式是解题的关键，求出声音传到峭壁的时间是本题的易错点，也是本题的关键．

由直线y=x+b（b＞0），可知∠1=45°，
∵∠α=75°，
∴∠ABO=180°-45°-75°=60°，
∴OB=OA÷tan∠ABO=
5
3
3．
∴点B的坐标为（0，
5
3
3），
∴b=
5
3
3．
故选B．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题灵活考查了一次函数点的坐标的求法和三角函数的知识，注意直线y=x+b（b＞0）与x轴的夹角为45°．

6x=3+5x，
移项得：6x-5x=3，
故选A．

点评：
本题考点： 解一元一次方程．

考点点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

证明：∵AB∥CD，
∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC，
又∵OA=OC，
∴△AOB≌△COD．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定方法；要充分利用已知条件中的平行线提供的角相等，这点在三角形全等的证明中经常用到，要牢固掌握，熟练应用．

（1）图中全等的三角形有四对，分别为：①△DBG≌△EGC，②△ADG≌△AEG，③△ABG≌△ACG，④△ABE≌△ACD；（4分）
（Ⅱ）∵AB=AC，AD=AE，∠A是公共角，
∴△ABE≌△ACD（SAS）④；
∵AB=AC，AD=AE，
∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE；
由④得∠B=∠C，
又∵∠DGB=∠EGC（对顶角相等），BD=CE（已证），
∴△DBG≌△EGC（AAS）①；
由①得BG=CG，由④得∠B=∠C，
又∵AB=AC，
∴△ABG≌△ACG（SAS）③；
由①得BG=CG，且AD=AE，AG为公共边，
∴△ADG≌△AEG（SSS）②；
三次全等（11分），二次全等（7分），一次全等（3分）．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了全等三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．