解不等式丨X-3丨+丨X-5丨≥4

张阿伦2022-10-04 11:39:545条回答

解不等式丨X-3丨+丨X-5丨≥4
刚学完有点不太懂,做了下怕错了来请教下大家.

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84011359 共回答了10个问题 | 采纳率100%: |x-3|+|x-5|≥4
当x＜3时,x-3＜0,x-5＜0
去掉绝对值得
-(x-3)-(x-5)≥4
得x≤2
当3≤x≤5时,x-3≥0,x-5≤0
去掉绝对值得
x-3-(x-5)≥4
x无解
当x＞5时,x-3＞0,x-5＞0
去掉绝对值得
x-3+x-5≥4
得x≥6
取三者的并集得原不等式的解集x≤2或x≥6; 1年前

VS女朋友共回答了8个问题 | 采纳率: (1)x<3时：3-x+5-x>=4 解得：x<=2
(2)3<=x<5时: x-3+5-x>=4 无解
(3)x>=5时：x-3+x-5>=4 解得：x>=6
综上所述，x<=2或x>=6; 1年前

zhaosheng505 共回答了115个问题 | 采纳率: 这种题目用分区间讨论法，安全又快速。
由于带绝对值符号，首先想办法去掉绝对值符号，所以分区间讨论要注意划分区间。
当x＜3时，x-3＜0，x-5＜0，
原不等式化为：3-x+5-x≥4即8-2x≥4，得x≤2。（与x＜3不冲突，都是有效的）
当3≤x≤5时，x-3≥0，x-5≤0，
原不等式化为：x-3+5-x≥4即2≥4，无解
当x＞5时，x-3＞...; 1年前

外婆的yy 共回答了25个问题 | 采纳率: 考虑两种方法
第一零点分段如下
当 x-3=0 时 x=3 x-5=0时 x=5
可分为x＜3 3＜x≤5 x＞5三段
当x＜3时 3-x+5-x≥4 x≤2
当3≤x≤5时 x-3+5-x=2 不存在
当x＞5时 2x-8≥4 x≥6
综上 x≤2或x≥6
第二数形结合
（数轴）这里不好表示介绍一下同样分为三段，...; 1年前

数学题求高手啊啊啊啊啊解不等式丨x-2丨+丨x-6丨≤4 数学题求高手啊啊啊啊啊解不等式丨x-2丨+丨x-6丨≤4 书上的答案为什么是这样的 wangwys1年前1: jackie520 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

童鞋,像这种带绝对值的不等式要分情况的.
当x≤2 时,不等式写为 2 - x + 6 -x ≤ 4 ,即8 - 2x ≤ 4 ,得,x ≥ 2 ,所以 x = 2；
当 2≤ x ≤6时,不等式写为 x - 2 + 6 - x ≤ 4,即 4 ≤ 4,恒成立；
当 x ＞6 时,不等式写为 x - 2 + x - 6 ≤ 4 ,即 2x ≤ 12,得x ≤ 6,无解.
综上所述,2≤ x ≤6
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书上的答案错误,验证的话很简单,你把x =2 代入,会得到左边的值是4 ,那么 4 ≤ 4是成立的,你看………………而且书上解的第一步居然莫名其妙地把 “≤” 直接变成 “＞”了（少了个等号的关系）,太马虎了吧

1年前查看全部