有1000kg猪粪,从中称取10g样品,在105±2℃烘至恒重后的量为2.5g.

（1）汽车在在最高点时，竖直方向受重力和支持力，其合力提供向心力，由向心力公式得：
Mg-N=M
v2
R
由题意有：N=0.5Mg
联立得：[1/2]Mg=M
v2
R
代入数据得：v=

1
2×10×10＝5
2m/s
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车在竖直方向只受重力，由重力提供向心力，由向心力公式得：Mg=M
v02
R
代入数据得：v₀=
gR＝
10×10＝10m/s
答：（1）汽车在最高点对拱形桥的压力为自身车重一半时，汽车的速率是5
2m/s．
（2）汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率是10m/s．

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道汽车过拱桥，在最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，若支持力为0，由重力提供向心力．

（1）汽车在最高点由牛顿第二定律可得：mg−FN＝m
v12
R
可得此时速度为：v₁=5m/s
（2）此时压力为零由牛顿第二定律可得：mg＝m
v22
R
可得此时速度为：v2＝
50m/s≈7.1m/s

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道汽车过拱桥，在最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，若支持力为0，靠重力提供向心力．

（1）汽车在最高点由牛顿第二定律可得：mg−FN＝m
v12
R
可得此时速度为：v₁=5m/s
（2）此时压力为零由牛顿第二定律可得：mg＝m
v22
R
可得此时速度为：v2＝
50m/s≈7.1m/s

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道汽车过拱桥，在最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，若支持力为0，靠重力提供向心力．

根据f_m=kmg=m
v2
R
最大速度v=
kgR
得：v=8.66m/s
故汽车安全行驶的速度范围为v≤8.66m/s．
答：汽车安全行驶的速度范围为v≤8.66m/s．

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道汽车拐弯向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．

（1）轿车在凸形桥的最高点，靠重力和支持力的合力提供向心力，
根据牛顿第二定律有：mg-N=m
v2
R
则N=mg-m
v2
R=10000-1000×[100/40]=7500N
根据牛顿第三定律，对桥面的压力为7500N．
（2）当压力为零时，有mg=m
v02
R
解得：v0＝
gR＝
400＝20m/s．
（3）在桥面最低点时，根据牛顿第二定律有：N′-mg=m
v2
R
解得：N′=mg+m
v2
R=10000+1000×[100/40]=12500N
即汽车对桥的压力为12500N．
答：（1）汽车到达桥顶时速度为10m/s，汽车对桥的压力是7500N；
（2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空；
（3）汽车如果以10m/s的速度通过半径为40m的凹形桥，则在桥面最低点时汽车对桥面的压力是12500N．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 汽车过拱桥关键在于找到向心力来源，然后根据合力等于向心力列式求解．

（1）1000kg/m³=1000×
103g
106cm3=1g/cm³；
（2）360km/h=360×
103m
3600s=100m/s；
（3）33nm=33×10^-9m=3.3×10^-8m．
故答案为：
（1）1；
（2）100；
（3）3.3×10^-8．

点评：
本题考点： 物理量的单位及单位换算．

考点点评： 单位换算时注意“先换后算”，例如：45m=45×1000mm=45000mm．

（1）若汽车在桥的最高点时的速率8m/s，由牛顿第二定律得 mg-F支=mv2R解得：F支=1000×10-1000×6440=8400N根据牛顿第三定律可知，此时汽车对桥的压力大小为8400N...

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 本题关键对物体进行运动情况分析和受力情况分析，知道在最高点由重力和支持力的合力提供向心力，然后根据牛顿第二定律列式求解！