(x+2)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex=f 则 16b+4d+f=—— 不要只写答案关键是思考过

cadcamer2022-10-04 11:39:541条回答

(x+2)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex=f 则 16b+4d+f=—— 不要只写答案关键是思考过程和方法

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wulei8611 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%: 令x=2
(2+2)^5=32=32a+16b+8c+4d+2e+f (1)
令x=-2
(-2+2)^5=0=-32a+16b-8c+4d-2e+f (2)
(1)+(2)
32b+8d+2f=32
16b+4d+f=16
很简单,只要想办法让x的奇数次方项抵消就可以了.; 1年前

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已知（x+2）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则16b+4d+f=（　　） 已知（x+2）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，则16b+4d+f=（　　） A．512 B．1024 C．2048 D．4096 dww281年前1: yangke437 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：可以令x=±2，再把得到的两个式子相加，再等式两边同除以2，即可求出16b+4d+f的值．
∵（x+2）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
令x=-2，有0=-32a+16b-8c+4d-2e+f①
令x=2，有1024=32a+16b+8c+4d+2e+f②
由②+①有：1024=32b+8c+2f，
即：16b+4d+f=512．
故选A．

点评：
本题考点：函数值．

考点点评：本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±2．

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