{An}{Bn},若lim(3An+Bn)=8,lim(6An-Bn)=1

电台男人2022-10-04 11:39:541条回答

{An}{Bn},若lim(3An+Bn)=8,lim(6An-Bn)=1
求lim(4An-Bn)与lim(AnBn)的值

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鱼摆摆摆共回答了21个问题 | 采纳率100%: 如果两个式子的极限存在且有限,则它们的任意线性组合的极限存在且有限.
令 lim（3An+Bn）=8 …… ①
lim（6An-Bn）=1 …… ②
①+② 得到 lim（9An）=9,解得lim（An）=1；
①X2-② 得到 lim（3Bn）=15,解得lim（Bn）=5；
于是 lim（4An-Bn）= -1,lim（AnBn）=5; 1年前

已知lim(3an+4bn)=8,lim(6an-bn)=1,则lim(3an+bn)的值是多少 已知lim(3an+4bn)=8,lim(6an-bn)=1,则lim(3an+bn)的值是多少 第一部为什么是3an+bn=x（3an+4bn）+y（6an-bn）？他们为什么相等？ shimisifufu91年前1: humay54 共回答了33个问题 | 采纳率87.9%

等于3
这是设的,x,y是要求的量

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已知lim(3An+4Bn)=8,lim(6An-Bn)=1,求lim(3An+Bn)的值 已知lim(3An+4Bn)=8,lim(6An-Bn)=1,求lim(3An+Bn)的值 lim(3An+4Bn)=8,lim(6An-Bn)=1,求lim(3An+Bn)的值 看透尘世1年前1: ll母乌鸦共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

3An+Bn=(3An+4Bn)/3+(6An-Bn)/3
=> lim(3An+Bn)=lim(3An+4Bn)/3+lim(6An-Bn)/3=3

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高二的极限运算题 lim（2an+4bn）=8,lim（6an-bn）=1,求lim（3an+bn）的值 n趋向于无穷大 hahahym1年前1: 小新与小丸子共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

令x（2an+4bn）+y（6an-bn）=3an+bn,则2x+6y=3,4x-y=1,易解得x=9/26,y=5/13,
所以lim（3an+bn）=72/26+5/13=41/13

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已知LIM（3an+bn)=8,LIM(6an-bn)=1,求LIM（an*bn) 已知LIM（3an+bn)=8,LIM(6an-bn)=1,求LIM（an*bn) 令 lim（3An+Bn）=8 …… ① lim（6An-Bn）=1 …… ② ①+② 得到 lim（9An）=9,解得lim（An）=1； ①X2-② 得到 lim（3Bn）=15,解得lim（Bn）=5； 这样解法错误,用待定系数法解, 动感王子1年前3: windyring_z 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

令 3An+Bn=Cn ,6An-Bn=Dn
于是有 lim Cn=8 ,lim Dn=1
An=（Cn+Dn）/9
Bn=（2Cn-Dn）/3
lim （An*Bn）=lim [(Cn+Dn)/9 *(2Cn-Dn)/3]=5
此为正确解法
由这个问题我看出楼主的学习还是比较认真的,楼主的意思是不能由条件 lim（An+Bn）= A+B 推出 lim An=A 和 limBn=B 吧,对于此极限问题的确是这样的,最简单的例子是这样的假设 An= 1/n + n ,Bn= 1/2n - n ,显然 lim （An+Bn）存在 ,但是 lim An 和 lim Bn 却都不存在 .因此为了计算这个题目我们就必须像上面一样假设 3An+Bn=Cn ,6An-Bn=Dn ,然后利用极限计算的几个定理来进行计算（即存在极限的几个数列的和差积商的极限和数列极限的关系） .

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