等差数列a1=1,d=2,求1 /a1a2+1/a2a3+1/a3a4+…1/a2007a2008

S5=(a1+a5)*5/2=35
a1+a5=2a3=14
a3=7
所以2d=a3-a1=6
d=3
a8=a1+7d=22

a1=1,s10=145.
s10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a10)=145
=>a1=1,d=3
所以an=1+3(n-1)=3n-2
a2=3*2-2
a4=3*4-2
a8=3*8-2
a16=3*16-2
a(2^n)=3*n^2-2
a2+a4+a8+.a(2^n)
=3*[2+4+8+16+...+2^n]-2n
=3*2(2^n-1)-2n
=3*2^(n+1)-2n-6

因为S2n=2n(a1+a2n)/2=n[2a1+(2n-1)d] ,Sn=n(a1+an)/2=n[2a1+(n-1)d]/2
又S2n/Sn=4n+2/n+1,所以[2+(2n-1)d]/[2+(n-1)d]=(2n+1)/(n+1)对任意正整数n都成立,解得d=1,于是An=n,Bn=np^n,
(1)当p=1时,Bn前n项和为Tn=n(n+1)/2
(2)当p≠1时 ,B1=p^1,B2=2p^2 ,B3=3p^3 ,……,Bn=np^n ,相加得：
Tn=p^1+2p^2 +3p^3 +…+np^n,乘以p得：pTn=p^2+2p^3 +3p^4 +…+np^(n+1)
错位相减得：（1-p)Tn=p^1+p^2 +p^3 +…+p^n-np^(n+1)
=p(1-p^n)/(1-p)-np^(n+1)
所以Tn=p(1-p^n)/(1-p)^2-np^(n+1)/(1-p)

等差数列公式
　　等差数列公式
等差数列公式an=a1+(n-1)d
　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
　　若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/2
　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
　　若m+n=2p则：am+an=2ap
　　以上n均为正整数
文字翻译
　　第n项的值an=首项+（项数-1）×公差
　　前n项的和Sn=首项+末项×项数(项数-1）公差/2
　　公差d=(an-a1)÷（n-1）
　　项数=（末项-首项）÷公差+1
　　数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数
　　数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2
　　等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
详细 可见 http://baike.baidu.com/view/62268.htm#2
打字不易,如满意,望采纳.