正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2/x的图象交于A,B,其中有A(1,4),要使y1>y2,则x的取值范

小脚丫丫子2022-10-04 11:39:541条回答

正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2/x的图象交于A,B,其中有A(1,4),要使y1>y2,则x的取值范围是
没有图,抱歉.

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abby511 共回答了20个问题 | 采纳率95%: 把(1,4)分别代入正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2/x得：
k1=4,k2=4
y1=4x;y2=4/x
A(1,4);B(-1,-4)
由图像得：
-1; 1年前

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解题思路：先根据反比例函数的对称性求出反比例函数与一次函数另一交点的坐标，再利用数形结合即可解答．
由函数图象可知，正比例函数y₁=k₁x与反比例函数y₂=
k2
x一个交点的坐标为（1，2），
∵反比例函数的图象关于原点对称，
∴反比例函数与一次函数另一交点的坐标为（-1，-2），
由函数图象可知，当-1＜x＜0或x＞1时，y₁在y₂的上方，
∴当y₁＞y₂时x的取值范围是-1＜x＜0或x＞1．
故答案为：-1＜x＜0或x＞1．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，解答此题的关键是利用数形结合求出x的取值范围．

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正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2/x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则当y1>y2是x的取值范围是_ 正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2/x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则当y1>y2是x的取值范围是_ 正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2/x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则当y1>y2是x的取值范围是____ 楚天亮剑1年前1: kanexiaoyu 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

（-1,0）∪（1,+∞）
看图像,同一x下,y1在y2上方,表示y1＞y2.同时注意到反比例函数,x≠0,所以y轴左右分开看.

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解题思路：先根据反比例函数的对称性求出反比例函数与一次函数另一交点的坐标，再利用数形结合即可解答．
由函数图象可知，正比例函数y₁=k₁x与反比例函数y₂=
k2
x一个交点的坐标为（1，2），
∵反比例函数的图象关于原点对称，
∴反比例函数与一次函数另一交点的坐标为（-1，-2），
由函数图象可知，当-1＜x＜0或x＞1时，y₁在y₂的上方，
∴当y₁＞y₂时x的取值范围是-1＜x＜0或x＞1．
故答案为：-1＜x＜0或x＞1．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，解答此题的关键是利用数形结合求出x的取值范围．

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已知正比例函数y1=k1x，反比例函数y2＝k2x． 已知正比例函数y₁=k₁x，反比例函数y2＝ k2 x ． （1）若y=y₁+y₂，当x=1时，y=-3；当x=-2时，y=3．求y与x之间的函数关系； （2）若再同一直角坐标系中，y₁和y₂没有交点，试确定两个常数的乘积k₁k₂的取值范围． 梦怅然1年前1

xzm0008 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：（1）根据题意得方程组：

k1+k2＝−3

−2k1−

＝3

，解此方程组即可求得答案；
（2）由y₁和y₂没有交点，可得方程k₁x=

无解，即k₁x²-k₂=0无解，然后由判别式△＜0，即可求得两个常数的乘积k₁k₂的取值范围．

（1）根据题意得：

k1+k2＝−3
−2k1−
k2
2＝3，
解得：

k1＝−1
k2＝−2，
故y与x之间的函数关系为：y=y₁+y₂=-x-[2/x]；

（2）∵y₁和y₂没有交点，
∴方程k₁x=
k2
x无解，
即k₁x²-k₂=0无解，
∴△=0+4k₁k₂＜0，
∴两个常数的乘积k₁k₂的取值范围为：k₁k₂＜0．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握方程思想的应用是解此题的关键．

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因为y1=k1x经过（1,4）,所以y1=4x,y=k2/x经过（1,4）,所以y2=4/x.所以y1,与y2交于A（1,4）,和B（-1,-4）.所以当x＞1,或-1＜x＜0时,y1＞y2..

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解题思路：先根据正比例函数图象和反比例函数图象的性质得到点A与点B关于原点对称，则B点坐标为（-1，-2），然后观察函数图象，当-1＜x＜0或x＞1时，正比例函数图象都在反比例函数图象上方，即有y₁＞y₂．
∵正比例函数y₁=k₁x与反比例函数y₂=
k2
x的图象交于A、B两点，
∴点A与点B关于原点对称，
∴B点坐标为（-1，-2），
当-1＜x＜0或x＞1时，y₁＞y₂．
故答案为：-1＜x＜0或x＞1．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．

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解题思路：根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围即可．
由图象可得，-1＜x＜0或x＞1时，y₁＜y₂．
故选：D．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合是解题的关键．

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（1）把A（1，
3）分别代入y₁=k₁x（k₁≠0）和y2＝
k2
x(k2≠0)得k₁=
3，k₂=
3，
所以正比例函数和反比例函数的解析式分别为y=
3x，y=

3
x；

（2）作PB⊥x轴于B，AC⊥x轴于C，如图，
∵A点坐标为（1，
3），即AC=
3，OC=1，
∴tan∠AOC=
3，
∴∠AOC=60°，
∵点P到x轴和正比例函数图象的距离相等，
∴∠POB=30°，
设P点坐标（a，b），则a=
3b，即P点坐标为（
3b，b），
设直线OP的解析式为y=mx，
把（
3b，b）代入得b=
3b•m，
∴m=

3
3，
解方程组

y＝

3
x
y＝

3
3x得

x＝
3
y＝1或

x＝−
3
y＝−1，
∴点P的坐标为（
3，1）或（-
3，-1）．

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已知正比例函数y1=k1x和反比例函数y2＝k2x的图象的一个交点为A（2，-1），求这两个函数的解析式．并求它们的另一 已知正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y2＝ k2 x 的图象的一个交点为A（2，-1），求这两个函数的解析式．并求它们的另一个交点B的坐标． 多网1年前1: koniey 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：把A（2，-1）代入两个函数解析式即可求得两个函数解析式，两个函数解析式组成方程组就能求出交点坐标．
将A（2，-1）代入y₁=k₁x中，
∴k1＝−
1
2，∴y1＝−
1
2x，
将A（2，-1）代入y2＝
k2
x中，
∴k2＝−2，∴y2＝−
2
x，
由

y＝−
1
2x
y＝−
2
x得，
∴−
1
2x＝−
2
x，
∴x=±2（舍去x=2），
所以另一个交点为B（-2，1）．

点评：
本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：此题主要考查了：①过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式；
②两个函数的交点坐标即为这两个函数解析式组成的方程组的解．

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解题思路：根据图象找出直线在双曲线下方的x的取值范围即可．
由图象可得，-1＜x＜0或x＞1时，y₁＜y₂．
故选：D．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合是解题的关键．

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解题思路：反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．
∵点A与B关于原点对称，
∴B点的坐标为（-1，-2）．
故答案是：（-1，-2）．

点评：
本题考点：反比例函数图象的对称性．

考点点评：本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握．

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A（-1,n）,B（m,-2）满足正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2/x函数关系式
n=-k1 -2=mk1 n=-k2 -2=k2/m
k1=k2=2 或k1=k2=-2
当K1=K2=2 那么n=-2 m=-1
当K1=K2=-2那么n=2 m=1

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如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y1＜y2，则x的取 如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂= k2 x 的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，若y₁＜y₂，则x的取值范围是______． 师爷0071年前1: wmfanny 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：根据A、B的横坐标，结合图象即可得出当y₁＜y₂时x的取值范围．
∵正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=
k2
x的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，y₁＜y₂，
∴此时x的取值范围是-1＜x＜0或x＞1，
故答案为：-1＜x＜0或x＞1．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，用了数形结合思想．

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解题思路：①根据待定系数法，可得k₁，k₂的值，根据有理数的大小比较，可得答案；②根据观察图象，可得答案；③根据图象间的关系，可得答案；④根据反比例函数的性质，可得答案．
①正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂=
k2
x的图象交于A（1，2），
∴k₁=2，k₂=2，k₁=k₂，故①错误；
②由反比例函数的对称性可知，B点坐标为（-1，-2），
x＜-1时，一次函数图象在反比例图象下方，故②正确；
③y₁＞y₂时，-1＜x＜0或x＞1，故③错误；
④k₂=2＞0，当x＜0时，y₂随x的增大而减小，故④正确；
故选：C．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，图象与不等式的关系．

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解题思路：（1）首先根据△BOD的面积求出反比例函数解析式；再利用反比例函数图象上的点的特征求出A点坐标，由于正比例函数经过A点；再利用代定系数法求出正比例函数解析式；一次函数y₃=k₃x+b过点A（4，2），E（5，0），再次利用代定系数法求出一次函数解析式；
（2）点C是一次函数y₃=-2x+10与反比例函数解析式y₂=[8/x]的交点，用方程-2x+10=[8/x]先求出C的坐标，再求出B点坐标，最后结合图象可以看出答案．
（1）∵S_△BDO=4．
∴k₂=2×4=8，
∴反比例函数解析式；y₂=[8/x]，
∵点A（4，n）在反比例函数图象上，
∴4n=8，
n=2，
∴A点坐标是（4，2），
∵A点（4，2）在正比例函数y₁=k₁x图象上，
∴2=k₁•4，
k₁=[1/2]，
∴正比例函数解析式是：y₁=[1/2]x，
∵一次函数y₃=k₃x+b过点A（4，2），E（5，0），
∴

4k3+b＝2
5k3+b＝0，
解得：

k3＝−2
b＝10，
∴一次函数解析式为：y₃=-2x+10；
（2）联立y₃=-2x+10与y₂=[8/x]，
消去y得：-2x+10=[8/x]，解得x₁=1，x₂=4，
另一交点C的坐标是（1，8），
点A（4，2）和点B关于原点中心对称，
∴B（-4，-2），
∴由观察可得x的取值范围是：x＜-4，或1＜x＜4．

点评：
本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：此题主要考查了待定系数法求函数解析式和图象上点的坐标，并结合图象看不等式的解，关键掌握凡是图象经过的点都能满足解析式，利用代入法即可求出解析式或点的坐标．

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谢谢对我团队的信任,现解答如下,供参考：
由于本题没图,故y2=k2x+b的图像会出现以下两种情况,供选择一种.
因为y1=k1x的图像过点A(4,3),所以OA=5,
由于oa=2ob,故b=5/2或-5/2；
（1）当b=5/2时,y2=k2x+b的图像相交于点A(4,3),则解析式为y2=1/8 x+5/2；
y2=1/8 x+5/2与y轴的交点B为（0,5/2）,
点D在x轴上,因为四边形AOBD是梯形时,
所以OA ∥BD或OB ∥AD,
当OA ∥BD时,直线BD的解析式为yBD=3/4 x+5/2,则点D的坐标为（-10/3,0）；
当OB ∥AD时,直线AD的解析式为X=4,则点D的坐标为（4,0）；
（2）当b=-5/2时,点D在x轴上,因为四边形AOBD是梯形时,
当OA ∥BD时,直线BD的解析式为yBD=3/4 x-5/2,则点D的坐标为（10/3,0）；
当OB ∥AD时,直线AD的解析式为X=4,则点D的坐标为（4,0）.

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已知正比例函数Y1=K1X和一次函数Y2=K2X+B,当X=2时,Y1=Y2=4,当X=1时,Y2=5 已知正比例函数Y1=K1X和一次函数Y2=K2X+B,当X=2时,Y1=Y2=4,当X=1时,Y2=5 1.球Y1和Y2的关系式2.若两直线交与A点,A点坐标为?3,若直线Y2与X轴交与点B,试求△AOB的面积. zhangzhongtian1年前2: Zer0w 共回答了14个问题 | 采纳率100%

1.当X=2时 Y1=Y2=4 得 4=K1*2 4=K2*2+B 的K1=2
当X=1时 Y2=5 得 5=K2+B 且 4=K2*2+B 的K2=-1 B=6
所以：Y1=2X Y2=-X+6
2.Y1 Y2 交叉就是说Y1=Y2时的值得2X=-X+6 得X=2 Y=4 A（2,4）
3.当Y2=0时得X=6 就是B点X坐标得B（6,0）的OB长度=6 OB做底
△AOB的高就=4 所以S△AOB=1/2*6*4=12

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正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2/x的图象交于A,B,其中有A(1,4),要使y1>y2,则x的取值范

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