xo^2)k^2+2kx0y0-y0^2+b^2=0 应该是这个方程,但就是求不出来k=-b^2X/(a^2Y)请

too_small2022-10-04 11:39:541条回答

xo^2)k^2+2kx0y0-y0^2+b^2=0 应该是这个方程,但就是求不出来k=-b^2X/(a^2Y)请
设切点坐标为（x0,y0）
切线方程为y-y0=k(x-x0)(1)
注意到切点是椭圆上的点有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2(2)
同时则将(1)(2)代入椭圆方程
得到(b^2+a^2k^2)x^2-2a^2(k^2x0+ky0)x+a^2k^2x0^2-b^2x0^2-2a^2kxoyo=0
怎么得到的呀

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晓蓝丫丫共回答了12个问题 | 采纳率91.7%: 切点是椭圆上的点,所以将切点坐标代入椭圆方程,立马就有：b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2 (2).
切线方程为y-y0=k(x-x0) (1)
一个是直线.一个是曲线.
（2）是四个数a,b,x0,y0 的一个关系；（1）是两个数x0,y0的一个关系.都是等式.
先把（1）变形为y=y0 +k(x-x0),代入椭圆方程.消去了y.
再由（2）,把a^2b^2代入椭圆方程（椭圆方程先去掉分母,等号右边就是a^2b^2）.
然后,出现了一个关于x的一元二次方程.
因为“相切”,所以判别式等于0.
于是就出现了你说的式子啦.; 1年前

椭圆切线方程推导过程不用导数怎么求椭圆方程,用Δ＝0求出关于k的方程后就解不出来了.(a^2-xo^2)k^2+2kx0 椭圆切线方程推导过程 不用导数怎么求椭圆方程,用Δ＝0求出关于k的方程后就解不出来了. (a^2-xo^2)k^2+2kx0y0-y0^2+b^2=0 应该是这个方程,但就是求不出来k=-b^2X/(a^2Y) 天语斗士1年前1: wazoyi 共回答了20个问题 | 采纳率95%

设切点坐标为（x0,y0）
切线方程为y-y0=k(x-x0)(1)
注意到切点是椭圆上的点有b^2x0^2+a^2y0^2=a^2b^2(2)
同时则将(1)(2)代入椭圆方程
得到(b^2+a^2k^2)x^2-2a^2(k^2x0+ky0)x+a^2k^2x0^2-b^2x0^2-2a^2kxoyo=0
由Δ＝0【正误需要验证如果你这个方程整理错了以下都是徒劳的】
有
（ka^2y0+b^2x0）^2=0【请你仔细算仔细观察仔细仔细再仔细别忘了这个式子能配方】
结论k=-b^2X0/(a^2Y0)得证

1年前查看全部

xo^2)k^2+2kx0y0-y0^2+b^2=0 应该是这个方程,但就是求不出来k=-b^2X/(a^2Y)请

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