sinα+cosα=1/5 求sin三次方α+cos三次方α

ysks2022-10-04 11:39:544条回答

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冉冉启航共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: sinα+cosα=1/5
两边同时平方,得：
1+2*sinαcosα=1/25
sinαcosα=-12/25
sin^3α+cos^3α
=(sinα+cosα)[(sinα)^2+(cosα)^2-sinαcosα]
=1/5* (1+12/25)
=37/125; 1年前

cxd33373 共回答了375个问题 | 采纳率: sinα+cosα=1/5 ， 1+2 sinαcosα=1/ 25 , sinαcosα=-12/25
sinα+cosα=(sinα+cosα)(sin^2α+cos^2α)=sin^3α+cos^3α+sinαcosα( sinα+cosα)
sin^3α+cos^3α=1/5*(1+12/25)=37/125; 1年前

sealing2008 共回答了332个问题 | 采纳率: 两边平方:(sinα+cosα)^2 =(sinα)^2 + 2sinα*cosα + (cosα)^2 = 1 + 2sinα*cosα=1/25
2sinα*cosα =-24/25
sinα*cosα =-12/25
(sinα)^3 + (cosα)^3 =(sinα+cosα)[(sinα)^2 - sinα*cosα + (cosα)^2]
=(1/5)*[1 - (-12/25)]
=37/125; 1年前

soong9411 共回答了355个问题 | 采纳率: ∵sinα+cosα=1/5
∴sinαcosα=-24/50
∴(sinα)^3+(cosα)^3
=(sinα+cosα)[(sinα)^2-sinαcosα+(cosα)^2]
=(sinα+cosα)[1-sinαcosα]
=(1/5)(1+24/25)
=49/75; 1年前

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答：
sina+cosa=1/2
1）
两边平方：1+2sinacosa=1/4
解得：sinacosa=-3/8
2）
1-2sinacosa=1+3/4=7/4
(sina-cosa)²=7/4
所以：
sina-cosa=√7/2或者sina-cosa=-√7/2
3）
sin³a+cos³a
=(sina+cosa)(sin²a-sinacosa+cos²a)
=(1/2)*(1+3/8)
=11/16

1年前查看全部

已知sin三次方θ+cos三次方θ=1,则sinθ+cosθ= sin四次方θ+cos四次方θ= 已知sin三次方θ+cos三次方θ=1,则sinθ+cosθ= sin四次方θ+cos四次方θ= 要完整步骤【急!】 zzzz321年前2: memo1777 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1=sin^3α+cos^3α=(sinα+cosα)[(sinα)^2-sinαcosα+(cosα)^2]=(sinα+cosα)(1-sinαcosα),设sinα+cosα=t,则sinαcosα=(t^2-1)/2,.整理,得t^3-3t+2=0,得t=1或t=-2

1年前查看全部

数学4sinΘcosΘ-5sinΘ-5cosΘ-1=0那么sin三次方Θ+cos三次方Θ= dubanetxcc1年前1: 水里东西123 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

由sin三次方Θ+cos三次方Θ ：
得 (sinΘ+cosΘ)*[(sinΘ)^2+(cosΘ)^2-sinΘcosΘ]
=(sinΘ+cosΘ)*(1-sinΘcosΘ)
=(sinΘ+cosΘ)*(2-2sinΘcosΘ) /2
=(sinΘ+cosΘ)*[3-(1 + 2sinΘcosΘ)] /2
=(sinΘ+cosΘ)*[3-(sinΘ + cosΘ)^2] /2 .(1)
有4sinΘcosΘ-5sinΘ-5cosΘ-1=0
得：2（sinΘ+cosΘ)^2 - 5(sinΘ+cosΘ) -3=0
则（sinΘ+cosΘ）= -1/2 或 3（舍去） .(2)
将(2)带入（1）,计算得
（sinΘ)^3+(cosΘ)^3= 11/16 ;

1年前查看全部

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