sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3 求tana*tanb

ic25il2022-10-04 11:39:541条回答

sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3 求tana*tanb
快点!

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676310653 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: 为了表述清楚,将a、b置换成A、B
由 sinA+sinB=√2 可得：
(sinA+sinB)²=sin²A+sin²B+2sinAsinB=1-cos²A+1-cos²B+2sinAsinB=2
即：sinAsinB=(cos²A+cos²B)/2
那么：tanAtanB
=(sinAsinB)/(cosAcosB)
=[(cos²A+cos²B)/(cosAcosB)]/2
=(cosA/cosB+cosB/cosA)/2
令k=cosA/cosB,有tanAtanB=(k+1/k)/2,cosA=kcosB,sinA=±√(1-k²cos²B)
于是由 cosA+cosB=(k+1)cosB=2√3/3 可得：cos²B=4/[3(k+1)²]
所以：sinA=±√(1-k²cos²B)=±√{1-4k²/[3(k+1)²]}
sinB=√2-sinA=√2±√{1-4k²/[3(k+1)²]}
sin²B=2+1-4k²/[3(k+1)²]±2√2√{1-4k²/[3(k+1)²]}
那么：4/[3(k+1)²]+2+1-4k²/[3(k+1)²]±2√2√{1-4k²/[3(k+1)²]}=1
化简得：k+5=±√(-6k²+36k+18)
两边平方得：k²+10k+25=-6k²+36k+18
即：7(k²+1)=26k,即：k+1/k=26/7
所以：tanAtanB=(k+1/k)/2=13/7; 1年前

已知sina+sinb=根号2,求sinacosb及sin^4a+cos^4b的值 ld_haha1年前2: humeina2001 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

正确答案：=lzsb
不用谢,也不用鼓掌,只要闷声点个赞

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已知三角形ABC的周长为根号2,加1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC, 1,求AB的长 已知三角形ABC的周长为根号2,加1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC, 1,求AB的长 2,若ABC的面积为1/6sinC,求角C的角度 zhoujia62091年前3: 一个人的概念共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

(1)由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R是三角形ABC的外接圆圆心）(AB=c,BC=a,AC=b)
得：(a/2R)+(b/2R)=(√2)c/2R
又因为：a+b+c=1+√2
所以：AB=c=1
(2)因为：S三角形ABC=(1/2)absinC=(1/6)sinC
所以：ab=1/3
又因为：a+b+c=1+√2,c=1
所以：a+b=√2
由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=[(a+b)^2-c^2-2ab]/(2ab)=[(a+b)^2-c^2]/(2ab)-1
=(2-1)/(2/3)-1=3/2-1=1/2
所以：C=60°

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已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC （1）求边AB的长（2）若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求角C的度数 fighting_lover1年前2: xia557557 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

sinA + sinB = √2sinCa/sinA = b/sinB = c/sinC有：(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) =(a+b)/(sinA+sinB)=c/sinC所以有：(√2 + 1 - c)/(√2sinC) = c/sinC那么：√2 + 1 - c = √2c所以,AB = c = 1S = 1/2 * a * b * sinC...

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急解!已知sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3. 求cos（a-b）,tan（a+b)/2,si 急解!已知sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3. 求cos（a-b）,tan（a+b)/2,sin(a+b),tana*tanb的值 帅哥Z1年前4: 注册不到名共回答了8个问题 | 采纳率62.5%

(sina+sinb)²=2 ,(cosa+cosb)²=4/3,前后两式相加得：2+2(cosacosb+sinasinb)=10/3,cos(a-b)=2/3；后式减前式得：2(cosacosb-sinasinb)+cos2a+cos2b=-2/3,2cos(a+b)+2cos(a+b)cos(a-b)=-2/3,cos(a+b)=-1/5,cos(a-b)+cos(a+b)=2/3-1/5,cosacosb=7/30,cos(a-b)-cos(a+b)=2/3+1/5,sinasinb=13/30,tana*tanb=13/7；sina+sinb=√2,cosa+cosb=2√3/3两式相乘得：sinacosa+sinbcosb+sin(a+b)=2√6/3,sin(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)=2√6/3,sin(a+b)=2√6/5,tan（a+b)/2=[1-cos(a+b)]/sin(a+b)=(1+1/5)/(2√6/5)=√6/2.

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①已知锐角a,b满足sina+sinb=根号2,cosa-cosb=根号2/2,则sin(a+b)= ①已知锐角a,b满足sina+sinb=根号2,cosa-cosb=根号2/2,则sin(a+b)= ②已知tanαtan(α+π/3)=2,求cos(α+π/3)的值 风随云舞1年前2: 失眠的兔子共回答了12个问题 | 采纳率66.7%

[sina+sinb]^2=2
sina^2+sinb^2+2sinasinb=2
[cosa+cosb]^2=12
cosa^2+cos^2-2cosacosb=12
sin{a+b}=sinasinb+coscosb=14+12
因为我电脑键盘的括号坏了你就把中括号改为小括号吧
2
tan(α+π/3-a)=tanπ/3=[tan(α+π/3)-tana][1+tanαtan(α+π/3)]
带一下求出tana,锐角就可以舍去钝角啦
然后就知道怎么求COS了吧,时间有限就不给你计算了,过程就是这样
有问题上我空间就行

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已知sina+sinb=根号2,cosa+cosb=根号2/3,求(tana+tanb)的值 已知sina+sinb=根号2,cosa+cosb=根号2/3,求(tana+tanb)的值 是3分之根号2 迷路的熊猫1年前1: 棠林共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

sina+sinb=根号2 ……①
cosa+cosb=(根号2)/3 ……②
①^2+②^2,得
(sina)^2+(sinb)^2+2sinasinb+(cosa)^2+(cosb)^2+2cosacosb=2+(2/9)
∴2(sinasinb+cosacosb)=2/9
sinasinb+cosacosb=1/9
cos(a-b)=1/9
tana+tanb=(sina/cosa)+(sinb/cosb)
=(sinacosb+sinbcosa)/cosacosb
=sin(a+b)/cosacosb
做不下去,应该题目有问题

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