用100元买钢笔和圆珠笔,各买5支还多余5元,如果买7支钢笔、3支圆珠笔还缺5元,问钢笔和圆珠笔各多少元?

由于长方体蓄水池的容积为8立方米，深为2米，因此其底面积为4平方米，
设底面一边长为x米，则另一边长为[4/x]米，
又因为池壁的造价为每平方米100元，
而池壁的面积为2（2x+2•[4/x]）平方米，
因此池壁的总造价为100•2（2x+2•[4/x]），
而池底的造价为每平方米300元，池底的面积为4平方米，因此池底的总造价为1200元，
故蓄水池的总造价为：y=100•2（2x+2•[4/x]）+1200=400•（x+[4/x]）+1200（x＞0）．

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题考查根据实际问题选择函数模型，本题解题的关键是读懂题意，看出总造价所包含的几部分，本题是一个中档题目．

第二次付款252元的商品的标价为x元
根据题意得：0.9x=252或0.8x=252，
解得：x=280或315，
∴两次所购商品总价为360元或395元，
∴360×0.8=288，395×0.8=316．
故选D．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，还渗透着分类讨论思想．

100×（1+10%）×（1-10%）
=100×1.1×0.9
=110×0.9
=99（元）；
答：现在售价是99元．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解．

原来买两件物品花的钱数：220+180=400（元），
现在买两件物品花的钱数：220+80=300（元），
折数是：300÷400=75%=七五折．
答：实际购物相当于打七五折．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 明白打折是指现价是原价的百分之几，只要找准对应量，列式解答即可．

（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100-80）=2000（元）．
（2）设后来该商品每件降价x元，依题意，得
（100-80-x）（100+10x）=2160，
即x²-10x+16=0．
解得x₁=2，x₂=8．
当x=2时，售价为100-2=98（元），
当x=8时，售价为100-8=92（元）．
故商店经营该商品一天要获利润2160元时，每件商品应售价应为98元或92元．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．注意单件利润×销售的商品的件数=总利润．

新增加的投资额x万元，则增加产值[250x/100]万元．
这函数关系式是：y=2.5x+15．
故答案是：y=2.5x+15．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出二元一次方程．

考点点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题的难点是找到增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值．

设每件需降价的钱数为x元，每天获利y元，
则y=（135-x-100）（100+4x）
即：y=-4（x-5）²+3600
∵-4＜0
∴当x=5元时，每天获得的利润最大．
故选A．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 根据每天的利润=一件的利润×销售件数，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

92÷（1+15%）
=92÷115%
=80（元）
（100-80）÷80
=20÷80
=25%
答：如卖100元，可赚25%．
故答案为：25．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题首先要理解赚百分之几都是以进价为单位“1”，先由第一个售价求出进价，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．

设捐5元的同学有x人，则捐2元的有45-11-x=34-x人，根据题意可得方程：
11×1+2（34-x）+5x=100
11+68-2x+5x=100
3x=21
x=7
34-7=27（人）
答：有27个同学捐2元，7个同学捐的是5元．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．

400-100=300（元），
300÷400=0.75=七五折，
答：实际上这件商品打了七五折，
故答案为：七五．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解答本题要明确：按原价百分之几十几出售，就是打几几折．