导数部分讲到,函数定义域一般指开区间,因为端点处不一定有增量.

求函数y=x平方lnx/x的3次方+1的导数与微分

求函数y=x平方lnx/x的3次方+1的导数与微分
y'=(x平方lnx)'(x3次方+1)-(x平方lnx)(x3次方+1)'
=(2xln x+x)(x3次方+1)-(x平方lnx)3x平方/(x3次方+1)的平方
=x的4次方(1-lnx)+x(2lnx+1)/(x的3次方+1)的平方
=(2xln x+x)(x3次方+1)-(x平方lnx)3x平方/(x3次方+1)的平方
=x的4次方(1-lnx)+x(2lnx+1)/(x的3次方+1)的平方{这里的变化是用了哪种公式.}
我想知道它具体是怎么变化出来的

今昔991年前1

空荡荡的心 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

{【（2xln x+x)(x3次方+1)】（x3次方+1）-(x平方lnx)3x平方}/(x3次方+1)的平方

1年前查看全部

函数f(x)=2e^x的导数

流浪的沙丁鱼1年前1

zbli1979 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

f(x)=2e^x
f '(x) =(2e^x')
=2e^x

1年前查看全部

y=3lnx-1/x的导数如题 y'=3/x+1/x 但是答案给出的为：3/x+2/x能算出答案的 告诉下 那个2怎么来

y=3lnx-1/x的导数
如题 y'=3/x+1/x 但是答案给出的为：3/x+2/x
能算出答案的 告诉下 那个2怎么来的
SORRY 打错了 忙中出错 是y'=3/x+2/x^2 我算出的答案是y'=3/x+1/x^2
能算出标准答案的 麻烦详细说下 2怎么来的 我好像第一次做时候 也是2的 结果现在忘记了……

爱上绿茶_rain1年前4

ooba 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

答案错了
你的计算结果是正确

1年前查看全部

导数与函数之间转换的问题如果f ' (x)=a(x^n) (a≠0,n≠0,且n为有理数）,那么f(x)应该等于多少?求

导数与函数之间转换的问题
如果f ' (x)=a(x^n) (a≠0,n≠0,且n为有理数）,那么f(x)应该等于多少?
求公式,不要太复杂,尽量不要出现微分方程那一类的东西.
例如 已知f ' (x)=√（2X）,那么f(x)应该等于多少?【√（2X）是根号下的2乘以X,即√2 x √X】,是否有积分公式?｛积分公式写简单一点把,像这样：【1/1+n）*X^n+1】就行了｝

zhangqiao1581年前2

汕头15 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

f(x) = ∫a(x^n) dx =a ∫(x^n) dx =a(x^(n+1))/(n+1) + C
f(x) = ∫(2X)^0.5dx = (2^0.5)∫x^0.5dx=(2^0.5)(x^(1+0.5))/(1+.05)=2(2^0.5)(x^1.5)/3

1年前查看全部

求下列二题导数具体过程TR=PQ=135Q-0.02Q2 =135-0.04QTC=12000+0.025Q2=0.05

求下列二题导数具体过程
TR=PQ=135Q-0.02Q2
=135-0.04Q
TC=12000+0.025Q2
=0.05Q

嘘嘘-1年前1

pnahss 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

公式啊?因为若f（x）=x^n(n属于Q*）,f'(x)=nx^(n-1)
如y=ax^2+b,
那么,f'(x)=2ax
y=ax^2+bx,f'(x)=2ax+

1年前查看全部

求下列导数 100分 3题3题

听水心情1年前4

一蔸白菜 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

y=secxtanx-2xarcsinx
=(secx)'tanx+secx(tanx)'-2x(arcsinx)'-2arcsinx
=secx(tanx)^2+(secx)^3-2x/√(1-x^2)-2arcsinx
y=3^(-x)
y'= -3^(-x)ln3
y''=3^(-x)ln3*ln3
y^(n)=( -1)^n*3^(-x)*(ln3)^n
y=f(e^x) 一阶微分的形式不变性
dy=f'(e^x)*e^x*dx

1年前查看全部

求下列导数1、y=sinx+sinx^2+(sinx)^2+(sin√π)^32、y=ln√x +√(lnx)3、y=t

求下列导数
1、y=sinx+sinx^2+(sinx)^2+(sin√π)^3
2、y=ln√x +√(lnx)
3、y=tane^x
4、y=(5+3x)^3(4+5x)^5
5、y=arccos2x
6、r=sin[(3πθ)/2]-cos[(3πθ)/2]

桐桐仔1年前1

张人鸟 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1、y'=cosx+2xcosx^2+2sinxcosx
2、y'=1/√x *1/2√x +1/2√(lnx)*1/x
=1/2x+1/2x√(lnx)*
3、y'=e^xsec^2 e^x
4、y'=9(5+3x)^2(4+5x)^5+25(5+3x)^3(4+5x)^4
5、y'=-2/根号（1-4xx）
6、r'=(3π/2)cos[(3πθ)/2]+(3π/2)sin[(3πθ)/2]

1年前查看全部

导数及其应用（在线,）求曲线y=x的3次方加3x-8在x=2处的切线方程（过程）

利润真高1年前3

紫弹 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

先对曲线方程求导 得y,=3x^2+3 当x=2时 y,=15 即切线的斜率为15 所以设切线方程为y=15x+c 过点（2,6） 所以切线方程为y=15x-24

1年前查看全部

高等数学极限导数问题这个不会求X=0的左右极限.x^3给我弄糊涂了 不知道怎么弄了.我再附上答案图,这个答案我没明白.后

高等数学极限导数问题

这个不会求X=0的左右极限.

x^3给我弄糊涂了 不知道怎么弄了.

我再附上答案图,这个答案我没明白.后面那极限怎么做的.

这个也不会.

这个答案给的是在R内连续,但是你看g(x)的值域不是f(x)的定义域么,那么g(x)的值域很明显在（-π π]内没有值,那么f(x)在（-π π]也没有定义域啊,怎么可能在R内连续?

找不到让1+x^2n=0的办法

这个考的是什么? 零点定理?怎么求?

实在没办法了,自己这猪脑袋就这样了,求助下明白人指点,分我确实给的不多,就是意识下,我没多少分,希望大侠们本着侠义救人的原则来指点一二就成,我自己领悟. 小兄弟谢谢各位了.

奶牙快快1年前3

都市信天翁 共回答了23个问题 | 采纳率87%

1年前查看全部

高中函数导数证明证明：对于一切X∈﹙0,＋∝﹚,都有lnx＞1/ e^x - 2/e乘x 成立求具体过程另外 这种题是不

高中函数导数证明
证明：对于一切X∈﹙0,＋∝﹚,都有lnx＞1/ e^x - 2/e乘x 成立
求具体过程
另外 这种题是不是求导然后求单调区间啊?

春到河畔1年前3

梦迹yy520 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

设Y=nx-1/ e^x +2/e乘x,求导数得Y`=1/X+1/ e^x +2/e,显然Y`在区间X∈﹙0,＋∝﹚,有Y`大于0成立.故原问题得证.

1年前查看全部

导数中lim

surely9601年前1

057488 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

lim是极限的意思

1年前查看全部

关于导数的计算f(x)=三分之一x的三次方-f(1)'x的平方+x+5,则f(6)'=

vc_vitamine1年前1

hjww88888 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

f'(x)=x^2-2f'(1)x+1,∴f'(1)=1-2f'(1)+1,解得f'(1)=2/3,∴f'(x)=x^2-4/3x+1,∴f'(6)=36-8+1=29

1年前查看全部

如何求参数方程的导数,证明?

出租nn1年前2

tjqsz88 共回答了18个问题 | 采纳率100%

x=x(t) , y=y(t)
dy/dx = (dy/dt)*[1/(dx/dt)]
这个就是参数式的求导法咯
这个玩意的证明貌似较难

1年前查看全部

关于导数数学题If the line tangent to the graph of the function f at

关于导数数学题
If the line tangent to the graph of the function f at the point (1,7)passes through the point (-2,-2)then f ' (1) is ( )
A.-5 B.1 C.3 D.7 E.undefined

s不懂1年前1

pling 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

在（1,7）点的切线经过点（-2,-2）
切线斜率k=(-2-7)/(-2-1)=3
所以函数在(1,7)点的导数值为3
于是f'(1)=3
选C

1年前查看全部

关于N阶导数的求导,

关于N阶导数的求导,

zwz2221111年前1

rr狐狸 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y=x^(-1)
找规律：
y'=-x^(-2)
y''=2!x^(-3)
y'''=-3!x^(-4)
.
y^(n)=(-1)^n ·n!x^(-n-1)

1年前查看全部

高价导数的求导公式 如图 请写出公式与过程

一声无泪1年前1

娘感冒方 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

求导过程如下：

1年前查看全部

求x^3/(1+x^2)的n阶导数,或者是不求导数,有什么方法可以直接写出它的5阶maclaurin公式

只想玩2炮1年前1

春天大树 共回答了10个问题 | 采纳率100%

1/(1+x)=1-x+o(x) (x->0)
x³/(1+x²)=x³(1-x²+o(x²))=x³-x^5+o(x^5) (x->0)即为所求麦克劳林公式

1年前查看全部

设函数g（x)有连续的导数,g(0)=gt(0)=-2,记f(x)=a1sin(x)+a2sin(x)+…aNsin(x

设函数g（x)有连续的导数,g(0)=gt(0)=-2,记f(x)=a1sin(x)+a2sin(x)+…aNsin(x),其中a1、a2…aN都是实数,N为正整数,且|f(x)|≤|g(x)+2|.
证明|a1+a2+…+NaN|≤2.
g(0)=gt(0)=-2中那个t应该是在g的右上角，百度打不起来这样子。
打错了= f(x)=a1sin(x)+a2sin(x)+…aNsinNx【aN的N在a右下角，sinNx的N就是正常的那个】。

abcd2538741年前3

见钱不眼开 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

我晕!你怎么上来问了,我让你到网上问你还真这么着了啊!
赶快把本子拿我家来,我教你,快点!这么简单都不会,小心又考不及格告诉你爸爸去!

1年前查看全部

以ln为底的导数怎么求

望爱你一生1年前3

welovezaobao 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

Inx=1/x
aInx=a/x

1年前查看全部

大学数学B导数部分一道题

大学数学B导数部分一道题

老土love1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

导数具体步骤f(x)=xln(-2x)f’(x)= 具体、最简

快乐七彩树1年前3

jiqi007 共回答了19个问题 | 采纳率100%

f‘(x)=x’ln(-2x)+x[ln(-2x)]'
=ln(-2x)+x[(-2x)'/(-2x)]
=ln(-2x)+x[-2/(-2x)]
=ln(-2x)+1

1年前查看全部

高数问题在线求解f（0）=1,f（2）=3,f（2）一次导数=5,求f（x）的二次导数连续,求∫上限1下限0,x乘f（2

高数问题在线求解
f（0）=1,f（2）=3,f（2）一次导数=5,求f（x）的二次导数连续,求∫上限1下限0,x乘f（2x）的二次导数dx

zhaoshi19851年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

求由方程xy-1+y^2=0所确定的隐函数的导数

鬼话联翩1年前2

不流泪的眼 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y+xy'+2yy'=0
y'=-y/(x+2y)

1年前查看全部

有关导数的问题（较难,导数f ’（X)=1/X(X+1),原函数f（X）是多少?另：此类复合函数的问题应如何思考?

青蛙2691年前4

流金琥珀 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

将1/[x(x+1)]进行分解,从而降低分母的次数.
1/[x(x+1)]=(1/x)-[1/(1+x)]
这样就成了分别求1/x的原函数和1/(1+x)的原函数的问题了.
对于积分的问题,除了记住一些常见的函数式的积分公式外,就是多做练习,积累经验和技巧.
很多不定积分的技巧性是很强的.

1年前查看全部

导数问题．．难将原油精炼为汽油、柴油、塑料等不同产品,需要对原油进行冷却和加热.假如在第xh时候,原油温度(单位:)y=

导数问题．．难
将原油精炼为汽油、柴油、塑料等不同产品,需要对原油进行冷却和加热.假如在第xh时候,原油温度(单位:)y=f(x)=x＾2-7x+15(o≤x≤8).(2)计算第3h和第5h时,原油温度的瞬时变化率,并说明它的...

minicuper1年前1

cvmgbhq 共回答了21个问题 | 采纳率81%

这是个导数问题,所谓变化率就是原函数的一次导数在当时的值,
对原函数求导得：
y'=2x-7
将x＝3和x＝5分别代入得：
y'1=-1
y'2=3

1年前查看全部

函数y=(x^2)e^-x的导数 ,没学什么复合函数.

zsqwax1年前3

54848 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

是不是x^2乘以e^-x
根据公式[f(x)g(x)]!=f(x)!g(x)-f(x)g(x)!(!表示导数)
则其导数为2x(e^-x)-x^2(e^-x)
这里面e^-x是复合函数
它可以这么表示e^t t=-x 将两函数分别求导再相乘就行了
不懂追问,乐意解答

1年前查看全部

导数没有无穷大 无穷大推出导数不存在.导数不存在推不出无穷大.例如：X的绝对值在零点的导数不存在

eleven471年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知三次函数f(x)=xˇ3-3xˇ2+3x+c,若对任意x∈[-1,4]都有f(x）〉f（x）的导数成立,求c的取值范

已知三次函数f(x)=xˇ3-3xˇ2+3x+c,若对任意x∈[-1,4]都有f(x）〉f（x）的导数成立,求c的取值范围?（

5441340921年前2

heminglyo 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=x^3-3x^2+3x+c
f'(x)=3x^2-6x+3
令g(x)=f(x)-f'(x)
则,g(x)=x^3-3x^2+3x+c-(3x^2-6x+3)
=x^3-6x^2+9x+c-3
g'(x)=3x^2-12x+9=3(x-1)(x-3)
x>3 或者 x0
所以 c>19

1年前查看全部

泰勒级数中求sin曲线//为什么要用sin导数曲线,没有sin曲线吗?

紫色燕燕1年前1

工薪阶层 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为泰勒级数各阶求导都是sin

1年前查看全部

一道导数题,有点不太明白,设函数f(X)定义在（0,+∞）上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+

一道导数题,有点不太明白,
设函数f(X)定义在（0,+∞）上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)
讨论g（x）与g（1/X）大小关系
我想问一下,现在我判断出原函数f（x）=lnx比如说我要求f（1/x）的导数,我是要带入原函数f（1/x）求出ln1/x,在求导,这样是-1/x,还是直接把1/x带入f'(x)=1/x.

dongnao3021年前2

ads1978 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

复合函数求导是分布求导.y=Ln（1/x）可以这样理令t=1/x,则y=Lnt.第一步,Y对t求导,即求导Lnt,为1/t,即x；第二步,t对x求导,为-1/x^2；所以最终为x*[-1/x^2]=-1/x.

1年前查看全部

用到导数意义的.一物体沿直线以v=3t^2+1 (t的单位为秒,V的单位为米每秒）的速度运动,则该物体在2到4秒间行进的

用到导数意义的.
一物体沿直线以v=3t^2+1 (t的单位为秒,V的单位为米每秒）的速度运动,则该物体在2到4秒间行进的路程为

eunice871年前1

雪舞泪飘 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

不是导数,是积分.
对v积分,∫(3t^2+1)dt=t^3+t+c (积分区间是2~4)
2到4秒之间的路程s=(4^3+4+c)-(2^3+2+c)=58

1年前查看全部

实数K为何值时,不等式E^X>=KX对任意X属于R恒成立(导数的应用问题）

midea1111年前1

zhaoyulei2004 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解:e^x>=kx化为
e^x-kx>=0
设f(x)=e^x-kx,则
f'(x)=e^x-k
令f'(x)=0得x=e^k
所以f(x)的极小值为
k-ke^k,所以只需满足
k-ke^k恒>=0就可以了
当k>0时,得
1-e^k>=0,
解得k

1年前查看全部

含参数不等式恒成立,求参数取值范围怎么用导数求?

joba19901年前1

wanyong620 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设f(x)=g(x)-q(x),用导数证明f(x)>0
或者f(x)=g(x)/q(x),用导数证明f(x)>1

1年前查看全部

e^arctanx的导数是?

草上1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知f(x)=(x-1)^2,求f'(x0)f'(0)是导数的方法

54liuhao1年前1

WO来玩 共回答了19个问题 | 采纳率100%

你是要问x0处和x=0处的导数是多少么?
f（x）可以看做x-1的符合函数 令个g（x）=x-1 f(x)=g[(x)]2
由复合函数的求导公式知道 [f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)
也就是f'（x）=2（x-1）*1=2x-2
在x0处的导数和在x=0处的导数把x的值带进去就行了
f（x0）=2x0-2 f(0)=0-2=-2

1年前查看全部

求满足以下条件的函数条件一 导数为-2/x^3 条件二 f（1）=2

钿委地无人1年前2

玻璃鱼的小小幸福 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

这个就是不定积分的问题啊,先不定积分,则原来是1/x^2+C,代入f（1）=2,得到C=1,
所以 f（x）=1/x^2+1

1年前查看全部

原式化简后求导数与不化简直接求导数求的结果一定一样吗?

原式化简后求导数与不化简直接求导数求的结果一定一样吗?
y=(1+√x) / (1-√x) + (1-√x）/ （1+ √x) 不化简直接做怎么做？

yueyishan1年前1

zhljie 共回答了20个问题 | 采纳率80%

结果一定是一样的,不化简做越来比较费事.
利用商的求导法则求导后化简也行,运算量较大.
y'=[(1-√x)/(2√x)+(1+√x)/(2√x)]/(1-√x)²+[-(1+√x)/(2√x)-(1-√x)/(2√x)]/(1+√x)²
=1/[√x(1-√x)²]-1/[√x(1+√x)²]
=[(1+√x)²-(1-√x)²]/[√x(1-√x)²(1+√x)²]
=(4√x)/[√x(1-x)²]
=4/(1-x)².
另：y=2(1+x)/(1-x),y'=[2(1-x)+2(1+x)]/(1-x)²=4/(1-x)².

1年前查看全部

解释下二阶导数符号的意思

解释下二阶导数符号的意思

undying_spark1年前1

长期使用楼主dd 共回答了25个问题 | 采纳率92%

一次导数y'=dy/dx
二次导数y''=y'/dx=d^2y/dx^2
这是一种写法而已,真正的意思就是y'/dx

1年前查看全部

导数是平均变化率还是瞬时变化率?

lily苒1年前1

感悟人生82 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

瞬时

1年前查看全部

关于高中导函数的一道问题求该函数的导数h(x)=1/√x 即求根号x分之一的导数是多少?

耳机ii1年前1

阳光7月 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

h(x)=x^(-1/2)
h'(x)=-1/2x^(-3/2)

1年前查看全部

2道导数题,y=lntan(x/2)y=x的sinx次方这两题的答案分别是cscx,x的sinx次方*(cosxlnx+

2道导数题,
y=lntan(x/2)
y=x的sinx次方
这两题的答案分别是cscx,x的sinx次方*(cosxlnx+sinx/x)

布衣11091年前3

huanwen025 共回答了25个问题 | 采纳率96%

第一题：
y'={1/[tan(x/2)]}*[tan(x/2)]'
={1/[tan(x/2)]}*[1/cos^2(x/2)]*(x/2)'
={1/[tan(x/2)]}*[1/cos^2(x/2)]*(1/2)
=[cos(x/2)/sin(x/2)]*[1/cos^2(x/2)]*(1/2)
=1/2sin(x/2)cos(x/2)
=1/sinx
=cscx
第二题：
[x^sinx]'=x^sinx(sinx/x+cosx*lnx)
利用求导公式:
y=u^v,y'=vu^(v-1)u'+u^v*lnu*v'
本题 u=x,v=sinx,
代入后得:
y'=sinx*x^(sinx-1)+x^sinx*lnx*cosx=x^sinx(sinx/x+cosx*lnx)

1年前查看全部

关于函数导数问题,设函数f（x）=x－ln（x+m）,其中常数m为整数.（Ⅰ）当m为何值时,f（x）≥0;（Ⅰ）∵f（x

关于函数导数问题,
设函数f（x）=x－ln（x+m）,其中常数m为整数.
（Ⅰ）当m为何值时,f（x）≥0;
（Ⅰ）∵f（x）=x-ln（x+m）,x∈（-m,+∞）,
∴f′(x)=1-1 x+m =x-(1-m) x+m ,令f'（x）=0,得x=1-m．------------（2分）
当x∈（-m,1-m）时,f'（x）＜0,f（x）为减函数,f（x）＞f（1-m）
当x∈（1-m,+∞）时,f'（x）＞0,f（x）为增函数,f（x）＞f（1-m）---（4分）
根据函数极值判别方法,f（1-m）=1-m为极小值,
而且对x∈（-m,+∞）都有f（x）≥f（1-m）=1-m．
故当m≤1时,f（x）≥0．---------------（6分）
1.
当x∈（-m,1-m）时,f'（x）＜0,f（x）为减函数,f（x）＞f（1-m）
当x∈（1-m,+∞）时,f'（x）＞0,f（x）为增函数,f（x）＞f（1-m）
我知道判断这个区间递增还是递减就带入一个区间的数值进去 看是大于0还是小于0
但是这里的区间：x∈（-m,1-m）并不是一个实数 题目中要求m,所以不知道m的值取多大.那么面对这种区间的时候,怎样判断它是增函数还是减函数?
2.能不能说一下简便判断这个区间是增函数还是减函数的方法?

天淼1年前1

aymyooo 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

f′(x)=[x-(1-m)]/( x+m)
当x∈（-m,1-m）时,∵x0,∴f'(x)1-m,∴分子x-(1-m)>0,∵x>1-m,∴分母x+m>1>0,∴f'(x)>0,增函数

1年前查看全部

设f(x)对任意实数 x,y 均满足等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求出 x=3的导数 注：f'(0)=f

设f(x)对任意实数 x,y 均满足等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求出 x=3的导数 注：f'(0)=f(0)=0
请具体一点,我并不觉得这道题很明显,

weiyajian1年前2

圣星天光 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

0=f(x)+f(-x)-2x^2
所以f(x)+f(-x)=2x^2
df(x+y)=df(x)+df(y)+2(xdy+ydx)
f'(x+y)*(dx+dy)=(f'(x)+2y)dx+(f'(y)+2x)dy
显然dx和dy相对独立
所以f'(x+y)=f'(x)+2y=f'(y)+2x
f'(x)-f'(y)=2(x-y),f'(3)=f'(3)-f'(0)=2(3-0)=6
不知这样可否?

1年前查看全部

求∫上x下0 f（x-t）dt 对x的导数.做变量替换u=x-t后,dt不知道怎么变

求∫上x下0 f（x-t）dt 对x的导数.做变量替换u=x-t后,dt不知道怎么变
dt不知道怎么变
dt=d（x-u）然后呢?不理解为什么是dt=-du 应该是dt=dx-du啊.

electricpower1年前3

启迪人 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解答:
做变量替换u=x-t后,先前的变量是t,
而还原后的变量是u,x相当于一个常数,
所以d(x-u)=dx-du=0-du=-du

1年前查看全部

人教A版P29“函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的必要条件而非充分条件”是否错误?

XUGANG1231年前1

XjCys 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

我怎么觉得既不充分,也不必要呢,当然,可以探讨：
第一,函数f(x)在一点的导数为零,并不能说明在该点可以取极值,比如f(x)=x^3
第二,函数在一点取得极值,也不能说明函数在该点导数为零,前提须是函数在该点
可导,且导数为0才行,比如：y=sqrt(x^2)

1年前查看全部

简单初等函数的n阶导数公式,考研要背吗

惠_怡1年前1

askilim 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

不需要,把做题中碰到的记住就好,我记得真题中用到的就一两个.
其他的类似题好像有其他方法.

1年前查看全部

y=(tanx)的cosx/2次方的导数

快乐永恒20061年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

如何理解“导数”、“瞬时速度”和“点的斜率”?

如何理解“导数”、“瞬时速度”和“点的斜率”?
我的疑问很简单：既然“速度”是“描述物体运动快慢和方向的物理量”（***）,那么,当时间间隔为0（即某时刻）时,运动难道不是停止了吗?运动既已停止,又何来的“快慢”和“方向”呢?平均速度的概念很好理解：“物体在一段时间里的位移Δs和时间间隔Δt之比”（***）,换而言之,就是一段时间里物体运动的位移.比如1m/s,即该物体1秒里运动了1米.怎样去理解第3秒末物体的瞬时速度呢?在任何一刻,物体的位置难道不都是固定的吗?这又扯到了芝诺的“飞矢不动”悖论.我不情愿,但问已至此.传统的分析学是不承认“无穷小”的存在的.那物理学中的“时刻”或“瞬间”又该如何理解呢?数学中的“极限”概念给了人很大方便.我们不必考虑函数（或数列）能否达到极限,它可以不存在.那具体到物理学中呢?“瞬时速度”是真实存在的吗?或者说,能达到“瞬时速度”吗?我隐约觉得,“瞬时速度”中的“速度”与“平均速度”中的“速度”不同,但具体区别在哪,我想不清楚.至于“导数”,***中,点击“变化率”条目会自动跳转到“导数”.我当然晓得“导数”就是“瞬时变化率”.我只是奇怪,函数某一具体的点哪有“变化”呢?要谈“变化”,须与其他主体作比较.一个点有何可与之作比较呢?至于某些教材中“点的斜率”的说法,更令我费解.过某点的割线斜率,我当然懂（不然我不会进入微分世界）；过某点的切线斜率,也勉强能理解.只是不知一个孤零零的点有何斜率可谈呢?是省略了的说法呢,还是有其他原因呢?同样地,既然不存在“无穷小”,几何中的“点”又如何理解呢?既然线、面积都不是由所谓的“微元”构成的（因为不存在“无穷小”）,那它们又是怎么来的呢?不要拿“点动成线”、“线动成面”来糊弄我.

ahfaggp1年前1

千叶藤 共回答了17个问题 | 采纳率100%

这是 潜无限和实无限 之争,据我所知目前还在争论.芝诺悖论隐式使用了潜无限的思想,但潜无限的思想往往与直觉相悖,所以人们很难理解.一般认为解决芝诺悖论的关键是承认世界是离散的,存在最小单元( Planck units ),不能无限分割.
麻烦采纳,谢谢!

1年前查看全部

如何利用导数求得函数定义域关于微积分中如何用导数求函数定义域.

hqhqq1年前1

jxlfz_027 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

知道某函数的导数,就用公司把原函数推出来,再求定义域. 只知道某函数导数的一部分信息,譬如极值正负和结构,就判断然后讨论原函数的解析式,或者只需要得到一个关于原函数自变量的关系,根据题目要求（没要求就是使函数有意义）求定义域. 还有其它情况没遇到过,你问的问题很无语,导数的应用里头Ms极少出现这种题目……定义域问题是A级别题啊,导数是C级别的题目,这个很无解的啊…… 不管了,先把问题解决分拿走,不然我老是负分提不了问题……呵呵.

1年前查看全部