若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则1h2=1a2+1b2，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC
奶油蛋酥卷2022-10-04 11:39:541条回答
若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
=
+
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为 ___ ．
| 1 |
| h2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
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cdccs 共回答了24个问题 |采纳率87.5%- 解题思路：本题考查的知识点是类比推理，由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维；由题目中Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
＝1 h2
+1 a2
中的结论是二维边与边的关系，类比后的结论应该为三维的边与边的关系．1 b2 由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，
一般的思路是：点到线，线到面，或是二维到三维
由题目中Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，
则
1
h2＝
1
a2+
1
b2中的结论是二维的边与边的关系，
类比后的结论应该为三维的边与边的关系，
故可猜想：
1
PO2=
1
PA2+
1
PB2+
1
PC2，
故答案为：
1
PO2=
1
PA2+
1
PB2+
1
PC2．点评：
本题考点： 归纳推理．
考点点评： 由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维；由题目中Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则1h2＝1a2+1b2中的结论是二维边与边的关系，类比后的结论应该为三维的边与边的关系． - 1年前
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即两直角边为15、20，
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＝1 h2
+1 a2
，由此类比：三棱锥S-ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h，则1 b2
＝1 h2
+1 a2
+1 b2 1 c2 ．
＝1 h2
+1 a2
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设PD在平面PBC内部，且PD⊥BC，
由已知有：PD=
bc
b2+c2，h=PO=
a•PD
a2+PD2，
∴h2＝
a2b2c2
a2b2+b2c2+c2a2，即
1
h2＝
1
a2+
1
b2+
1
c2．
故答案为：
1
h2＝
1
a2+
1
b2+
1
c2．点评：
本题考点： 类比推理．
考点点评： 类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．其思维过程大致是：观察、比较 联想、类推 猜测新的结论．1年前查看全部
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则
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则
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则
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由勾股定理有：AB=10，应分以下三种情况：
①如图1，当AB=AD=10时，
∵AC⊥BD，
∴CD=CB=6m，
∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m．
②如图2，当AB=BD=10时，
∵BC=6m，
∴CD=10-6=4m，
∴AD=
AC2+CD2=
82+42=4
5m，
∴△ABD的周长=10+10+4
5=（20+4
5）m．
③如图3，当AB为底时，设AD=BD=x，则CD=x-6，由勾股定理得：AD=
AC2+CD2=
82+(x-6)2=x，
解得，x=[25/3]
∴△ABD的周长为：AD+BD+AB=[25/3]+[25/3]+10=[80/3]m．点评：
本题考点： 勾股定理的应用．
考点点评： 本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，在解答此题时要注意分三种情况讨论，不要漏解．1年前查看全部
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又∠PCO=∠COD=∠ODP=90°,则四边形CODP为正方形.
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) m
(m)
分三类情况讨论如下：
(1)如题图1所示，原来的花圃为Rt△ABC，其中BC＝6 m，AC＝8 m，∠ACB＝90°.由勾股定理易知AB＝10 m，将△ABC沿直线AC翻折180°后，得等腰三角形ABD，此时，AD＝10 m，CD＝6 m．故扩建后的等腰三角形花圃的周长为12＋10＋10＝32(m)．
(2)如题图2，因为BC＝6 m，CD＝4 m，所以BD＝AB＝10 m，在Rt△ACD中，由勾股定理得AD＝
＝4 ，此时，扩建后的等腰三角形花圃的周长为4 ＋10＋10＝(20＋4 ) m.
(3)如题图3，设△ABD中DA＝DB，
再设CD＝x m，则DA＝(x＋6)m，
在Rt△ACD中，由勾股定理得x 2 ＋8 2 ＝(x＋6) 2 ，
解得x＝
.
∴扩建后等腰三角形花圃的周长＝10＋2(x＋6)＝ (m)．
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2、设AB=BC=2,则AF=BF=BE=CE=1,于是可以求出AE和CF的长度；
3、在三角形BCF中,由余弦定理可以求出角BCF的余弦值；
4、在三角形OCE中,设OE=x,则OC=AE的长度-x,又EC=1,则可以用x表示出角BCF的余弦值；
5、4中表示的余弦值与第三步中的结果相等,于是可以求出x的值；
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或2
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①如图所示：
，
连接CD，
CD=
= ，
∵D为AB中点，
∴AB=2CD=2 ；
②如图所示：
，
连接EF，
EF=
=3 ，
∵E为AB中点，
∴AB=2EF=6 ，
故答案为：6 或2 ．
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92+122=15，
点D是斜边AB的中点，
所以AB=2CD=30，
②如图：
因为CE=
122+162=20，
点E是斜边AB的中点，
所以AB=2CE=40，
故原直角三角形纸片的斜边长是30或40．
故选C．点评：
本题考点： 勾股定理；直角三角形斜边上的中线；直角梯形．
考点点评： 此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．1年前查看全部
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＝1 h2
+1 a2
．在四面体SABC中，侧棱SA，SB，SC两两垂直，SA=a，SB=b，SC=c，点S到平面ABC的距离为h，类比上述结论，写出h与a，b，c的等式关系并证明．1 b2 xyhhn1年前0 -
共回答了个问题
|采纳率
- 小芳想在墙壁上钉一个三角架,其中两直角长度之比为3:2,斜边长根号520CM,求这两直角边的长度
小芳想在墙壁上钉一个三角架,其中两直角长度之比为3:2,斜边长根号520CM,求这两直角边的长度
一定要写过程muma8581年前5 -
宝宝V贝贝 共回答了20个问题
|采纳率90%设两条直角边分别为3k,2k.由勾股定理得出：（3k)的平方+（2k）的平方=（√520）的平方,解出k=2√10,则3k=6√10,2k=4√101年前查看全部
- 用一块长3.4米,宽2.7的长方形纸板剪成两直角边长分别是17厘米和9厘米的小三角形纸板,共可剪多少块?
yxmlovezf1年前2
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mtjqf1979 共回答了17个问题
|采纳率88.2%ayx654321,
3.4米＝340厘米,2.7米＝270厘米
共可剪：
（340÷17）×（270÷9）×2
＝20×30×2
＝1200（块）1年前查看全部
- 在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 =
在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 = 0的两根
在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 = 0的两个根,求RT△ARC中较大锐角三角函数值yuxuanzl1年前2 -
棉裤 共回答了20个问题
|采纳率80%假设关于X的一元二次方程的解是X1和X2,并且角A所对的边是X1,角B所对的边是x2.（x1>X2)
解一元二次方程得X1+X2=M ,X1.X2=2m-2又由于X1的平方+X2的平方=25
所以由三个方程解得m=7,m=-3
又因为m大于0所以m=7
所以解x1=4 x2=3
所以得cosA=3/5 sinA=4/5 tanA=4/31年前查看全部
- 如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0
如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐
标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=[2/3]x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x＝
上．5 2
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由．sunyongsss1年前4 -
xxxxxf 共回答了17个问题
|采纳率88.2%解题思路：（1）由抛物线上A、B点的坐标以及抛物线的对称轴方程，可用待定系数法求出抛物线的解析式．
（2）首先求出AB的长，将A、B的坐标向右平移AB个单位，即可得出C、D的坐标，再代入抛物线的解析式中进行验证即可．（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为y=[2/3]（x-[5/2]）2+m，
∵点B（0，4）在此抛物线上，
∴4=[2/3]×（0-[5/2]）2+m，
∴m=-[1/6]，
∴所求函数关系式为：y=[2/3]（x-[5/2]）2-[1/6]=[2/3]x2-[10/3]x+4；
（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，
∴AB=
OA2+OB2=5，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=CD=DA=AB=5，
∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0），
当x=5时，y=[2/3]×52-[10/3]×5+4=4，
当x=2时，y=[2/3]×22-[10/3]×2+4=0，
∴点C和点D在所求抛物线上．点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题考查了二次函数解析式的确定、菱形的性质以及勾股定理的应用，题目的综合性很强，但难度不大．1年前查看全部
- 求证：直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和
网事了了1年前1
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金属h者 共回答了19个问题
|采纳率89.5%设c为斜边内切r=0.5*(a+b-c)外接R=0.5c外接圆半径不用证了吧,下面证内切圆的.首先提出一个公式：面积S=0.5*（a+b+c)*r,r为内切圆半径证明只需连接各顶点与内切圆心即可得出.设c为斜边∵S=0.5*（a+b+c)*r=0.5ab∴r=ab...1年前查看全部
- 已知RT三角形ABC的两直角边长AB=6cm,AC=8cm,以边AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥体的侧面积为 .
站哪儿！别动1年前2
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265489 共回答了20个问题
|采纳率80%整个圆锥的面积为 301.5929 底面圆的面积为 113.0973 侧面面积为188.49561年前查看全部
- 直角三角形内接圆半径,除了 r=2（三角形面积）/ 三角形周长 还有什么公式?r=（两直角边和-斜边）/ 2 对
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还有什么公式?蓉痴1年前2 -
股囚 共回答了22个问题
|采纳率77.3%对的!1年前查看全部
- 如何证明:直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点
戴三1年前1
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vghue 共回答了15个问题
|采纳率93.3%画图三角形ABC,角C=90 作BC垂直平分线EF,交BC于F,AB于E 因为AC垂直BC,EF垂直于BC 所以AC平行EF,又因为F是BC的中点所以E是AB的中点 过E作EG垂直AB于G 显然,G是AC的中点,所以EG是AC的垂直平分线所以直角三角形两直角边的垂直平分线交于斜边的中点1年前查看全部
- 如图,在rt直角三角形abc中,两直角边分别是6厘米,8厘米,斜边为10厘米,若分别以一边为轴旋转
如图,在rt直角三角形abc中,两直角边分别是6厘米,8厘米,斜边为10厘米,若分别以一边为轴旋转
一周,得到的三个几何体的体积有何关系英熊笨色1年前1 -
寒江小钓 共回答了15个问题
|采纳率93.3%一个直角三角形的两条边边长分别是6厘米和8厘米,斜边长10厘米,如果以8厘米的直角边为轴把三角形旋转一周,得到一个圆锥,这个圆锥的高是（ 8）厘米,底面半径是（6 ）厘米,体积是（301.44）立方厘米1年前查看全部
- 若直角三角形两直角边之比为3：4，斜边长为20，则它的面积为______．
你考虑考虑1年前5
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开uu的唐朝和尚 共回答了17个问题
|采纳率100%解题思路：首先根据比值设出两直角边，利用勾股定理即可求出直角边的长，代入面积公式求解即可．根据题意，设两直角边是3x、4x，
则（3x）2+（4x）2=202，
解得x=4，所以两直角边为12，16；
[1/2]×12×16=96，
所以它的面积是96．点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 根据比值设出两直角边利用勾股定理求解是本题的考查点．1年前查看全部
- 直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边为c,斜边高为h,请问c+h,a+b,h为边的三角形是什么三角形
直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边为c,斜边高为h,请问c+h,a+b,h为边的三角形是什么三角形
我可没学过什么射影定理zhang57381年前4 -
bx2787 共回答了18个问题
|采纳率83.3%为直角三角形.
由条件可知：a^2+b^2=c^2,
ab=ch(同一直角三角形的面积的两种表示）
而：（c+h)^2=c^2+h^2+2ch=a^2+b^2+h^2+2ab=(a+b)^2+h^2
由勾股定理的逆定理知：c+h,a+b,h为边的三角形是直角三角形1年前查看全部
- 有一张直角三角形纸片,两直角边ac=3cm,bc=4cm,将△abc折叠,使点b与点a重合,折痕为de,则cd的长等于
ls19831231年前1
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免1费1电1影1 共回答了15个问题
|采纳率86.7%默认∠ACB为直角
∵ac=3 bc=4
∴ab=5
设cd=x,则bd=4-x
∵ad=bd
∴ad=4-x
又因为∠ACB为直角
所以ac²+cd²=ad²
9+x²=16-8x+x²
解之得x=7/81年前查看全部
- 一直两直角三角形的一条直角边和斜边上的高对应成比例.求证此直角三角形相似
zcj191年前1
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honlang161 共回答了19个问题
|采纳率78.9%设对应斜边A,a;直角边为B,b;另一直角边为C,c a/A=b/B,a=A*b/B,a^2=A^2*b^2/B^2 所以a^2-b^2=A^2*b^2/B^2-b^2 a^2-b^2=b^2*(A^2-B^2)/B^2 由沟股定理得:c^2=b^2*C^2/B^2 c^2/C^2=b^2/B^2 c/C=b/B 即=a/A 三边都对应成比例,所以相似.1年前查看全部
- （2012•荆州模拟）如图，Rt△ABC的两直角边长分别是3，4，直线DE分别交直角边AC，BC于D，E，将△CDE沿D
（2012•荆州模拟）如图，Rt△ABC的两直角边长分别是3，4，直线DE分别交直角边AC，BC于D，E，将△CDE沿DE折叠，点C落在点C′处，且点C′在△ABC外部，则阴影部分的图形的周长是（ ）
A．8
B．9
C．l2
D．l4游啊游1年前1 -
donysius 共回答了22个问题
|采纳率90.9%解题思路：在Rt△ABC中，根据勾股定理可求出斜边AB的长；由图知阴影部分的周长为AB、DC'、EC'的长度和，根据折叠的性质知CD=DF，EC'=CE，那么阴影部分的周长等于三角形ABC的周长，由此得解．在Rt△ABC中，AC=4cm，BC=3cm；
由勾股定理得：AB=
AB2+BC2=5cm；
故阴影部分的周长=DF+EF+AB=AB+AC+BC=3+4+5=12cm．
故选C．点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题考查了折叠的性质，能够根据折叠的性质发现阴影部分的周长和三角形ABC周长之间的关系是解答此题的关键．1年前查看全部
- 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的
如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( )．
A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm shenzhiyou1年前1 -
蜀水飘影 共回答了19个问题
|采纳率84.2%解题思路：先根据勾股定理求出
AB 的长，再由图形折叠的性质可知，AE=BE ，故可得出结论：∵△ABC 是直角三角形，两直角边AC=6cm 、BC=8cm ，∴ 
(cm). ∵△ADE 由△BDE 折叠而成，∴AE=BE= 
AB= ×10=5(cm). 故选B.
考点：
1. 翻折变换( 折叠问题) ；2. 勾股定理。B.
<>1年前查看全部
- 如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一把三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,三角尺的两直角边分别交△
如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一把三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,三角尺的两直角边分别交△ABC的两边AC,CB于D,E两点.
（1）若将三角尺绕点P旋转,猜想线段PD,PE之间有怎样的数量关系,并加以证明；
（2）三角尺在绕点P旋转的过程中,△PBE能否成为等腰三角形?若能,求出所有情况中CE的长；若不能,请说明理由.
图片我画得不是很好,大家凑合着看下吧.上上心止1年前1 -
女子无才便是德 共回答了18个问题
|采纳率83.3%（1）连接PC．
∵△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,
∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=1/2∠ACB=45°．
∴∠ACP=∠B=45°．
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°,
∴∠DPC=∠BPE．
∴△PCD≌△PBE．
∴PD=PE；
（2）共有四种情况：
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB；
②CE=2-√2,此时PB=BE；
③当CE=1时,此时PE=BE；
④当E在CB的延长线上,且CE=2+√2时,此时PB=EB；
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- 一锐角与一边对影相等 能判断两直角三角形全等么
aa酬勤011年前1
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畅响天下 共回答了22个问题
|采纳率90.9%不能,除非是一锐角与对边对应相等1年前查看全部
- 如图,0为矩形ABCD的对角线交点,将直角三角形的直角顶点与0点重合,转动三角形使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别
如图,0为矩形ABCD的对角线交点,将直角三角形的直角顶点与0点重合,转动三角形使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N,如果AB=4,AD=6,0M=x,0N=y,则y与x的关系是( )Ay=2/3×x.B,y=6/x.C,y=x.D,y=3/2×xyanxiyy1年前1
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岑淅 共回答了13个问题
|采纳率84.6%.选D1年前查看全部
- 若直角三角形两直角边分别是3和4,则其斜边上的高是?
gm1130001年前2
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墨鱼蚪 共回答了18个问题
|采纳率100%直角边事34,用勾股定理可知斜边是5,直角三角形的面积等于两直角边乘积除以二,也等于斜边乘以斜边上的高除以二,所以3乘以四除以2 等于5乘以高除以二,所以高是12/51年前查看全部
大家在问
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