求(x2+1x)6展开式中的常数项．

浪-g2022-10-04 11:39:542条回答

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单纯的小幸福共回答了20个问题 | 采纳率85%: 解题思路：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项的值．
展开式的通项公式为 T_r+1=
Cr6•x^12-2r•x^-r=
Cr6•x^12-3r，
令12-3r=0，r=4，
故该展开式中的常数项为
C46=15．

点评：
本题考点：二项式定理．

考点点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，
属于中档题．; 1年前

小网恋共回答了187个问题 | 采纳率: 把六项乘着写开来。（）*（）*（）这样。根号x取4次，2/x去两次。这样最后得到常数项。所以值为4 ，这样的取法有，c（6,4）*4=60; 1年前

天使泪S 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：要求常数项，只要在(x2+

1

x

)6展开式的通项Tr+1＝

C

r

6

x12−2r•(

1

x

)r=C₆^rx^12-3r中，令12-3r=0可求r，然后代入可求

∵(x2+
1
x)6展开式的通项为Tr+1＝
Cr6x12−2r•(
1
x)r=C₆^rx^12-3r
要求常数项，只要令12-3r=0可得r=4
T₅=C₆⁴=15
故答案为：15

点评：
本题考点：二项式定理的应用．

考点点评：本题主要考查了二项式的通项的应用，属于基础性试题