437x437x437-----x437-40除以23的余数是多少?(共1991个437相乘)这样算对吗?

对的,可以这样算,因为437能被23整除,所以不管多少个相乘都可以.
更一般的方法就是 (437*437...*437-40) mod 23 = (437*437...*437) mod 23 + (-40) mod 23
mod就是取余数的意思,注意,后面是-40 mod 23不是40.
余数是取正数的且小于除数,所以 -40需要加2个23也就是-40+2*23=6 ,然后用6 mod 23=6
你的那样算也是可以的,这个是更一般的方法.

因437=23*19;故437^1991是23的倍数;余数=-40+23+23=6

你的解法是对的。
因为437=23*19能被23整除，它的n次方也能被23整除，所以用(437-40)除以23的余数6，就是所求。