,已知Rt△ABC≌Rt△DEF,∠C=∠F=30°,直角边ac、bc、df、ef是成比例线段,如果ab=10

（1）根据题意Rt△ABC的顶点A,B,C的坐标分别是（1,0）、（2,0）、（1,2）
所以AC＝2,BC＝根号5,AB＝1
所以cos∠ACB＝AC/BC＝5分之2倍的根号5
（2）过D点作AB边的平行线交CA于E,过D作AC的平行线交AB于F
因为CD=3BD
所以CD＝(3/4)BC,BD＝(1/4)BC
因为DE//BA
所以CD/CB=DE/AB
DF＝BD*cos∠ACB＝0.5
DE=AB*(CD/BC)=1*(3/4)=3/4
所以D点的坐标为（7/4,1/2）
将D的坐标代入函数y=k/x中求得k=7/8

是不（2）证法一：连接CE,
∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AC=AE．
∴∠ACE=∠AEC（等边对等角）．
又∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴∠ACB=∠AED．
∴∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED．
即∠BCE=∠DEC．
∴CF=EF．
证法二：∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AC=AE,AD=AB,∠CAB=∠EAD,
∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB．
即∠CAD=∠EAB．
∴△CAD≌△EAB,
∴CD=EB,∠ADC=∠ABE．
又∵∠ADE=∠ABC,
∴∠CDF=∠EBF．
又∵∠DFC=∠BFE,
∴△CDF≌△EBF（AAS）．
∴CF=EF．
证法三：连接AF,
∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AB=AD,BC=DE,∠ABC=∠ADE=90°．
又∵AF=AF,
∴Rt△ABF≌Rt△ADF（HL）．
∴BF=DF．
又∵BC=DE,
∴BC-BF=DE-DF．
即CF=EF．是八年级