有序数对能不能带单位,如：（1m,3m）

如图，点C可以为（1，3），（5，3），（2，4），（3，1），（3，5），（4，2）．

点评：
本题考点： 坐标确定位置．

考点点评： 本题考查了坐标确定位置，根据三角形的面积确定AC或BC的长度是解题的关键．

从学校到小亮家：（2，2）→（1，2）→（0，2）→（0，1）．

点评：
本题考点： 坐标确定位置．

考点点评： 本题考查了坐标确定位置，熟记坐标的定义并准确识图是解题的关键．

∵B、C两点的位置分别为（0，-2）、（3，-1），
∴A点的位置为（1，0）．
由C（3，-1），平移后的对应点C₁坐标为（1，2），可得横坐标-2，纵坐标+3，
则A的对应点A₁的坐标是（1-2，0+3），即（-1，3）．
故选：B．

点评：
本题考点： 坐标与图形变化-平移．

考点点评： 此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；应从左到右由小到大，从22开始数，第二个应是23，
所以（7，2）表示的数是23．
答：（7，2）表示的数是23．

点评：
本题考点： 数对与位置；数列中的规律．

考点点评： 主要考查了学生读图找规律的能力，能从数列中找到数据排列的规律是解题的关键．

（1）因为小明的位置所在的列数是5，行数是3，
所以用数对表示他的位置为：（5，3），

（2）因为小军的位置是（2，5），
所以小军坐在第2组第5排，
故答案为：5、3；2、5．

点评：
本题考点： 数对与位置．

考点点评： 本题主要考查了数对的意义，即数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数．

小芳（-0.5，-1），小明（1，-1），小亮（1，0.5），小新（2.5，1）．

点评：
本题考点： 坐标确定位置．

考点点评： 本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的实际意义并熟悉平面直角坐标系内点的坐标的写法是解题的关键．

∵用点I表示I（8，7），
∴坐标轴的位置如图所示：

∴A（3，3）；B（7，2）；
C（3，1）；D（12，5）；
E（12，9）；F（8，11）；
G（5，11）；H（4，8）．

点评：
本题考点： 坐标确定位置．

考点点评： 本题考查了坐标位置的确定，能根据已知点的坐标确定坐标轴的位置是解决本题的关键．

A、由坐标平面内的点与有序数对的关系，可知坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，原说法正确；
B、由x轴上的点的坐标特征，可知在x轴上的点纵坐标为零，原说法正确；
C、由y轴上的点的坐标特征，可知在y轴上的点横坐标为零，原说法正确；
D、平面直角坐标系由四个象限和两个坐标轴组成，原说法错误．
故选D．

点评：
本题考点： 点的坐标．

考点点评： 主要考查了平面直角坐标系，坐标平面内的点与有序数对的关系，平面内的点与有序实数对是一一对应的，以及x、y轴上的点的坐标特征．

有序数对（1，1）、（2，3）、（2，3）、（5，2）、（5，1）分别对应的字母为：A，P，P，L，E；所以这个英文单词是apple．

点评：
本题考点： 坐标确定位置．

考点点评： 考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．

（1）当a=0时，方程为2x+b=0，此时一定有解；
此时b=-1，0，1，2；即（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2）；四种．
（2）当a≠0时，方程为一元二次方程，
∴△=b²-4ac=4-4ab≥0，
∴ab≤1．所以a=-1，1，2此时a，b的对数为（-1，0），（-1，2），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，0），（1，1）；（2，-1），（2，0），共9种，
关于x的方程ax²+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为13种，
故选B．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根，在解题时要注意分类讨论思想运用．考查分类讨论思想．

∵m*n=2000，
∴（2m+1）（2n+1）-1=2000，
∴（2m+1）（2n+1）=2001，
∴2m+1=[2001/2n+1]，
∵2001=3×23×29，
∴2n+1=3，23，29，3×23，3×29，23×29．
此时对应2m+1=23×29，3×29，3×23，29，23，3．
∴有序数对（m，n）共有6个．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的解，难度适中，关键是正确理解把握题中新定义运算的计算．

依题意得[1/a]+[1/b]=[1/30]（[1/a]+[1/b]）（4a+b）
=[1/30]（4+[b/a]+[4a/b]+1）≥[1/30]（5+2

b
a×
4a
b）=[3/10]，
当且仅当[b/a]=[4a/b]时取最小值，即b=2a且4a+b=30，即a=5，b=10时取等号．
∴使得[1/a]+[1/b]取得最小值的有序数对（a，b）是（5，10）
故选A

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查了均值定理求函数最值的方法，条件不等式求最值时整体代换的方法和技巧，准确的运用条件并熟记均值定理成立的条件是解决本题的关键

若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，
对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得，
（3，2）=
3×(3−1)
2+2=5；
（3，1）=
3×(3−1)
2+1=4；
（4，4）=
4×(4−1)
2+4=10；
…，
由此可以发现，对所有数对（m，n）[n≤m]有：
（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=
m(m−1)
2+n．
所以（10，4）=
10×(10−1)
2+4=49．
故答案为：49．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题主要考查学生对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，解决问题．

若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，
对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，
（4，2）=
(4−1)×4
2+ 2=8；
（3，1）=
(3−1)×3
2+1=4；
（4，4）=
(4−1)×4
2+4=10；
…，
由此可以发现，对所有数对（m，n）（n≤m）有：
（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=（
(m−1)×m
2+n．
所以，（63，56）=
(63−1)×63
2+56=1953+56=2009．
故答案为：2009．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题主要考查学生对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，一般难度较大．

∵y=sinx（3sinx+4cosx），
∴y=3sin²x+4sinxcosx
=3×[1−cos2x/2]+2sin2x
=2sin2x-[3/2]cos2x+[3/2]
=[5/2]sin（2x-x）+[3/2]，（其中tanx=-[3/4]）
∴最大值为M=[5/2+
3
2]=4，
最小正周期为T=
2π
2＝π，
∴有序数对（M，T）为（4，π），
故答案为：（4，π）．

点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题重点考查三角函数和三角恒等变换的知识，注意公式的灵活运用，属于中档题．

若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，
对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，
（4，2）=[1/2]×4×（4-1）+2=8；
…
由此可以发现，对所有数对（m，n）【n≤m】有：
（m，n）=（1+2+3+…+m-1）+n=[1/2]m（m-1）+n，
所以则（29，4）表示的整数是[1/2]×29×（29-1）+4=410．
故答案为：410．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题主要考查数字变化的规律，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，一般难度较大．

①三角形的高、中线、角平分线都是线段，正确；
②应为两直线平行，内错角相等，故本选项错误；
③坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；
④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3，是等量代换，正确．
所以①③④正确．
故选A．

点评：
本题考点： 三角形的角平分线、中线和高；点的坐标．

考点点评： 本题是对基础知识的考查，熟练掌握基础知识和基本概念对学好数学非常关键．

依题意得[1/a]+[1/b]=[1/30]（[1/a]+[1/b]）（4a+b）
=[1/30]（4+[b/a]+[4a/b]+1）≥[1/30]（5+2

b
a×
4a
b）=[3/10]，
当且仅当[b/a]=[4a/b]时取最小值，即b=2a且4a+b=30，即a=5，b=10时取等号．
∴使得[1/a]+[1/b]取得最小值的有序数对（a，b）是（5，10）
故选A

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题考查了均值定理求函数最值的方法，条件不等式求最值时整体代换的方法和技巧，准确的运用条件并熟记均值定理成立的条件是解决本题的关键

当x=7，y=6时，n=1，满足条件n＜5，x=7，y=8，n=2，
第二次运行，n=2，满足条件n＜5，x=9，y=10，n=3，
第三次运行，n=3，满足条件n＜5，x=11，y=12，n=4，
第四次运行，n=4，满足条件n＜5，x=13，y=14，n=5，
此时不满足条件n＜5输出x=13，y=14，
即输出的实数对为（13，14），
故选：A．

点评：
本题考点： 程序框图．

考点点评： 本题主要考查程序框图的识别和应用，根据程序运行条件，进行验证即可得到．

根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；应从左到右由小到大，从22开始数，第二个应是23，
所以（7，2）表示的数是23．
答：（7，2）表示的数是23．

点评：
本题考点： 数对与位置；数列中的规律．

考点点评： 主要考查了学生读图找规律的能力，能从数列中找到数据排列的规律是解题的关键．